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思考|如何利用期權(quán)構(gòu)建合成期貨?

 親斤彳正禾呈 2019-01-22

期權(quán)屋

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來源:永安期權(quán)

投資者可以通過買入(賣出)認(rèn)購期權(quán),同時(shí)賣出(買入)行權(quán)價(jià)和到期時(shí)間相同的認(rèn)沽期權(quán),來構(gòu)建合成期貨的多頭(空頭),得到的合成期貨價(jià)格等于“行權(quán)價(jià) 認(rèn)購期權(quán)權(quán)利金-認(rèn)沽期權(quán)權(quán)利金”。

      合成期貨可以算是期權(quán)組合策略中最簡單的一個(gè)策略。雖然50ETF本身并沒有對(duì)應(yīng)的期貨合約,但在50ETF期權(quán)上市以后,投資者可以使用行權(quán)價(jià)和到期時(shí)間相同的50ETF認(rèn)購和認(rèn)沽期權(quán)構(gòu)建“合成期貨”組合頭寸,其性質(zhì)與一般的期貨較為相似。

       若投資者在此時(shí)買入一張上證50ETF認(rèn)購期權(quán)(權(quán)利金為C),同時(shí)賣出一張具有相同到期月份M、相同行權(quán)價(jià)K的上證50ETF認(rèn)沽期權(quán)(權(quán)利金為P),那么在到期日(t=T)時(shí)可能出現(xiàn)的兩種情況如下表:


      

如果到期時(shí)50ETF的價(jià)格(ST)大于等于行權(quán)價(jià)K,那么投資者將對(duì)處在實(shí)值狀態(tài)的認(rèn)購期權(quán)多頭行權(quán),以K的價(jià)格買入50ETF;同時(shí)處在虛值狀態(tài)的認(rèn)沽期權(quán)空頭將被買方放棄行權(quán)。如果到期時(shí)50ETF的價(jià)格(ST)小于K,那么投資者所持有的實(shí)值狀態(tài)的認(rèn)沽期權(quán)空頭將被買方行權(quán),投資者被迫以K的價(jià)格買入50ETF;同時(shí)投資者對(duì)處在虛值狀態(tài)的認(rèn)購期權(quán)放棄行權(quán)。

       

無論是上述的任何情況,投資者都將以行權(quán)價(jià)K買入標(biāo)的50ETF。然而投資者在期初凈付出了C-P的權(quán)利金,如果考慮這部分資金在合成期貨持有期間的資金成本,相當(dāng)于投資者在期末買入標(biāo)的時(shí)的成本提高了(C-P)*erT(r為連續(xù)無風(fēng)險(xiǎn)利率,T為有效期限),即合成期貨的價(jià)格為K (C-P)*erT。在實(shí)踐中,由于權(quán)利金C-P的值較小,實(shí)際產(chǎn)生的利息很有限,直接使用K C-P近似作為合成期貨的價(jià)格即可。

       

同理,通過賣出50ETF認(rèn)購期權(quán)并買入認(rèn)沽期權(quán),可以合成出上證50ETF期貨空頭頭寸,對(duì)應(yīng)的空頭價(jià)格依然為K (C-P)*erT(推算過程省略),或近似為K C-P。合成期貨多頭和空頭的構(gòu)建方式也可以很方便的用下圖表示

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