欽定古今圖書集成歷象匯編歷法典第四卷目錄 歷法總部匯考四 晉〈武帝奉始一則 又一則 元帝一則 乾象歷法 穆帝永和一則 孝武帝太元一則〉 歷法典第四卷歷法總部匯考四晉武帝泰始元年冬十二月，有司奏改景初歷為泰始?xì)v。按《晉書·武帝本紀(jì)》：泰始元年冬十二月丁卯，改景初歷為泰始?xì)v，臘以酉社以丑?！“?span style="color: Purple;">《律歷志》：武帝踐祚，泰始元年，因魏之景初歷改名泰始?xì)v。楊偉推五星尤疏闊。 自黃初已后，改作歷術(shù)，皆斟酌乾象所減斗分、朔馀、月行陰陽遲疾，以求折衷。洪術(shù)為后代推步之師表，故先列之云。〈洪即漢靈帝時劉洪〉 按《宋書·歷志》：晉武帝泰始元年，有司奏王者祖氣而奉其，〈闕〉終晉于五行之次，應(yīng)尚金金生于巳，事于酉，終于丑，宜社以酉，日臘以丑，日改景初歷為泰始?xì)v。奏可。 武帝 年，平原劉智以斗歷改憲。 按《晉書·武帝本紀(jì)》不載?！“?span style="color: Purple;">《律歷志》：武帝侍中平原劉智，以斗歷改憲，推四分法，三百年而減一日，以百五十為度法，三十七為斗分。推甲子為上元，至泰始十年，歲在甲午，九萬七千四百一十一歲，上元天正甲子朔夜半冬至，日月五星始于星紀(jì)，得元首之端。馀以浮說，名為正歷。當(dāng)陽侯杜預(yù)著《春秋長歷說》云：日行一度，月行十三度十七分之七有奇，日官當(dāng)會集此之遲疾，以考成晦朔，以投閏月。閏月無中，而北斗邪指兩辰之間，所以異于他月。積此以相通，四時八節(jié)無違，乃得成歲，其微密至矣。得其精微，以合天道，則事敘而不??。故《傳》曰：閏以正時，時以作事。然陰陽之運(yùn)，隨動而差，差而不已，遂與歷錯。故仲尼、丘明每于朔閏發(fā)文，蓋矯正得失，因以宣明歷數(shù)也。劉子駿造三正歷以修春秋，日蝕有甲乙者三十四，而三正歷惟得一蝕，比諸家既最疏。又六千馀歲輒益一日，凡歲當(dāng)累日為次，而故益之，此不可行之甚者。自古已來，諸論《春秋》者多述謬誤，或造家術(shù)，或用黃帝已來諸歷，以推經(jīng)傳朔日，皆不諧合。日蝕于朔，此乃天驗，經(jīng)傳又書其朔蝕，可謂得天。而劉賈諸儒說，皆以為月二日或三日，公違圣人明文，其弊在于守一元，不與天消息也。余感春秋之事，嘗著歷論，極言歷之通理。其大指曰：天行不息，日月星辰各運(yùn)其舍，皆動物也。物動則不一，雖行度有大量可得而限，累日為月，累月為歲，以新故相涉，不得不有毫末之差，此自然之理也。故《春秋》日有頻月而蝕者，曠年不蝕者，理不得一，而算守恒數(shù)，故歷無不有先后也。始失于毫毛，而尚未可覺，積而成多，以失弦望晦朔，則不得不改憲以從之。《書》所謂欽若昊天，歷象日月星辰，《易》所謂治歷明時，言當(dāng)順天以求合，非為合以驗天者也。推此論之，春秋二百馀年，其治歷變通多矣。雖數(shù)術(shù)絕滅，遠(yuǎn)尋經(jīng)傳微旨，大量可知，時之違謬，則經(jīng)傳有驗。學(xué)者固當(dāng)曲循經(jīng)傳月日、日蝕，以考晦朔，以推時驗；而皆不然，各據(jù)其學(xué)，以推春秋，此異于度己之跡，而欲削他人足也。余為歷諸論之后，至咸寧中，善笇者李修、卜顯，依論體為術(shù)，名乾度歷，表上朝廷。其術(shù)合日行四分?jǐn)?shù)而微增月術(shù)，用三百歲改憲之意，二元相推，七十馀歲，承以彊弱，彊弱之差蓋少，而適足以遠(yuǎn)通盈縮。時尚書及史官，以乾度與泰始?xì)v參校古今記注，乾度歷殊勝泰始?xì)v，上勝官歷四十五事。今其術(shù)具存。又并考古今十歷以驗春秋，知三統(tǒng)之最疏也。 《春秋》：大凡七百七十九日，〈三百九十三經(jīng)三百八十六傳〉其四十七日蝕。〈三無甲乙〉 黃帝歷得四百六十六日， 一蝕。 顓頊歷得五百九日， 八蝕。 夏歷得五百三十六日， 十四蝕。 真夏歷得四百六十六日， 一蝕。 殷歷得五百三日， 十三蝕。 周歷得五百六日， 十三蝕。 真周歷得四百八十五日， 一蝕。 魯歷得五百二十九日， 十三蝕。 三統(tǒng)歷得四百八十四日， 一蝕。 乾象歷得四百九十五日， 七蝕。 泰始?xì)v得五百一十日， 十九蝕。 乾度歷得五百三十八日， 十九蝕。 今長歷得七百三十六日， 三十日蝕。〈失三十三日經(jīng)傳誤〉 四日蝕，〈三無甲乙〉 漢末，宋仲子集七歷以考春秋，按其夏、周二歷術(shù)數(shù)，皆與藝文志所記不同，故更名為真夏、真周歷也。元帝 年，更以乾象五星法代楊偉歷。按《晉書·元帝本紀(jì)》不載?！“?span style="color: Purple;">《律歷志》：元帝渡江左以后，更以乾象五星法代偉歷。自黃初已后，改作歷術(shù)，皆斟酌乾象所減斗分、朔馀、月行陰陽遲疾，以求折衷。洪術(shù)為后代推步之師表。 乾象歷法上元己丑以來，至建安十一年丙戌，歲積七千三百七十八年。乾法，千一百七十。 會通，七千一百七十一。 紀(jì)法，五百八十九。 周天，二十一萬五千一百四十。 通法，四萬二千二十六。 通數(shù)，四十一。 日法，四百五十七。 歲中，十二。 馀歲，三千九十。 章歲，十九。 沒法，百三。 章閏，七。 會數(shù)，四十七。 會歲，八百九十三。 章月，二百四十五。 會率，千八百八十二。 朔望合數(shù)，九百四十一。 會日，萬一千四十五。 紀(jì)月，七千二百八十五。 元月，一萬四千五百七十。 月周，七千八百七十四。 小周，二百五十四。 推入紀(jì) 置上元盡所求年，以乾法除之，不滿乾法，以紀(jì)法除之，馀不滿紀(jì)法者，入內(nèi)紀(jì)甲子年也。滿法去之，入外紀(jì)甲午年也。 推朔 置入紀(jì)年，外所求，以章月乘之，章歲而一，所得為定積月，不盡為閏馀。閏馀十二以上，歲有閏。以通法乘定積月，為假積日，滿日法為定積日，不盡為小馀。以六旬去積日為大馀，命以所入紀(jì)，算外，所求年天正十一月朔日也。 求次月 加大馀二十九，小馀七百七十三，小馀滿日法從大馀。小馀六百八十四以上，其月大。 推冬至 置入紀(jì)年，外所求，以馀數(shù)乘之，滿紀(jì)為大馀，不盡為小馀。以六旬去之，命以紀(jì)，算外，天正冬至日也。 求二十四氣 置冬至小馀，加大馀十五，小馀五百一十五，滿三千三百五十六從大馀，命如法。 推閏月 以閏馀減章歲，馀以歲中乘之，滿章閏為一月。不盡，半法已上亦一，有進(jìn)退，以無中月。 推弦望 加大馀七，小馀五百五十七半，小馀如日法從大馀，馀命如前，得上弦。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔。其弦望定小馀四百一以下，以百刻乘之，滿日法得一刻，不盡什之，求分，以課所近節(jié)氣夜漏未盡，以算上為日。 推沒 置日紀(jì)年，外所求，以馀數(shù)乘之，滿紀(jì)法為積沒，有馀加盡積為一。以會通乘之，滿沒法為大馀，不盡為小馀。大馀命以紀(jì)，算外，冬至后沒日。求次沒，加大馀六十九，小馀六十，滿其法從大馀，無分為減。 推日度 以紀(jì)法乘積日，滿周天去之，馀以紀(jì)法除之，所得為度。命度以牛前五度起，宿次除之，不滿宿，即天正夜半日所在。求次日，加一度，經(jīng)斗除分；分少，損一度為紀(jì)法，加焉。 推月度 以月周乘積日，滿周天去之，馀滿紀(jì)法為度，不盡為分，命如上，則天正朔夜半月所在度。 求次月 小月加度二十二，分二百五十八。大月又加一日，度十三，分二百一十七，滿法得一度，其冬下旬，夕在張、心署之。 推合朔度 以章歲乘朔小馀，滿會數(shù)為大分；不盡，小分。以大分從朔夜半日分，滿紀(jì)法從度，命如前，天正合朔日月所共會也。求次月，加度二十九，大分三百一十二，小分，滿會數(shù)從大分，大分滿紀(jì)法后度，經(jīng)斗除大分。 求弦望月所在度， 加合朔度大，分二百二十五，小分十七半，大小分及度命如前，則上弦日所在度。又加得望、下弦、后月合。 求弦望月行所在度， 加合朔度九十八，大分四百八，小分四十一，大小分及求命如前合朔，則上弦月所在。又加得望、下弦、后月合。求日月昏明度，日以紀(jì)法，月以月周，乘所近節(jié)氣夜漏，二百而一為明分。日以減紀(jì)法，月以減月周，馀為昏分。各以加夜半，如法為度。 推月蝕 置上元年，外所求，以會歲去之，其馀年以會率乘之，如會歲為積蝕，有馀加積一。會月乘之，如會率為積月，不盡為月馀。以章閏乘馀年，滿章月為積閏，以減積月，馀以歲中去之，不盡，數(shù)起天正。 求次蝕， 加五月，月馀千六百三十五，五滿會率得一月，月以望。 推卦用事日 因冬至大馀，倍其小馀，坎用事日也。加小馀千七十五，滿乾法從大馀，中孚用事日也。 求坎卦， 各加大馀六，小馀百三。其四正各因其中日，而倍其小馀。 推五行用事 置冬至大小馀，加大馀二十七，小馀九百二十七，滿二千三百五十六從大馀，得土用事日也。加大馀十八，小馀六百一十八，得立春木用事日。加大馀七十三，小馀百一十六，復(fù)得土。又加土如得其火，金、水放此。 推加時 以十二乘小馀，滿其法得一度辰，數(shù)從子起，算外，朔、弦、望以定小馀。 推漏刻 以百乘小馀，滿其法得一刻，不盡什之，求分，課所近節(jié)氣，起夜分盡；夜上水未盡，以所近言之。推有進(jìn)退，進(jìn)加退減所得也。進(jìn)退有差，起分度后二，率四度轉(zhuǎn)增少，少每半者，三而轉(zhuǎn)之，差滿三止，歷五度而減如初。 月行三道術(shù) 月行遲疾，周進(jìn)有恒。會數(shù)從天地凡數(shù)，乘馀率自乘，如會數(shù)而一，為過周分。以從周天，月周除之，歷日數(shù)也。遲疾有衰，其變者勢也。以衰減加月行率，為日轉(zhuǎn)度分。衰左右相加，為損益率。益轉(zhuǎn)相益，損轉(zhuǎn)相損，盈縮積也。半小周乘通法，如通數(shù)而一，以歷周減焉，為朔行分也。 日轉(zhuǎn)度分 列衰 損益率 盈縮積 月行分 一日十四度〈十分〉 一退減 益二十二 盈初 三百七十六 二日十四度〈九分〉 二退減 益二十二 盈二十二 二百七十五 三日十四度〈七分〉 三退減 益十九 盈四十三 二百七十三 四日十四度〈四分〉 四退減 益十六 盈六十三 二百七十 五日十四度〈八分〉 四退減 益十二 盈七十八 二百六十六 六日十三度〈十五分〉 四退減 益八 盈九十 二百六十二 七日十三度〈十一分〉 四退減 益四 盈九十八 二百五十八 八日十三度〈七分〉 四退減 損四 盈百二 二百五十四 九日十三度〈三分〉 四退減 損四 盈百二 二百五十 十日十二度〈十八分〉 三退減 損八 盈九十八 二百四十六 十一日十二度〈十五分〉 四退加 損十一 盈九十 二百四十三 十二日十二度〈七分〉 三退加 損十五 盈七十九 二百四十九 十三日十二度〈八分〉 二退加 損十八 盈六十四 二百四十六 十四日十二度〈六分〉 一退加 損二十 盈三十六 二百三十四 十五日十二度〈五分〉 二退加 損二十一 盈二十六 三百三十三 十六日十二度〈六分〉 二退減 損二十〈損不是反減五 為益盈有五謂益而損縮初二十故不足 盈五縮初 二百四十四〉十七日十二度〈八分〉 三退減 益十八縮十五 二百三十六 十八日十二度〈十分〉 四進(jìn)減 益十五 縮三十三 二百三十九 十九日十二度〈十五分〉 三進(jìn)減 益十一 縮四十八 二百四十三 二十日十三度〈十八分〉 四進(jìn)減 益八 縮五十九 二百四十六 二十一日十三度〈三分〉 四進(jìn)減 益四 縮六十七 二百五十 二十二日十三度〈七分〉 四進(jìn)加 損四 縮七十一 二百五十四 二十三日十三度〈十一分〉四進(jìn)加 損四 縮七十一 二百五十八 二十四日十三度〈十五分〉四進(jìn)加 損八 縮六十七 二百六十二 二十五日十四度 四進(jìn)加 損十三 縮五十九 二百六十六 二十六日十四度〈四分〉 三進(jìn)加 損十六 縮三十七 二百七十 二十七日十四度〈七分〉 〈三歷初進(jìn)加三大周日〉損十九 縮三十一 二百七十三 周日十四度〈九分〉 少進(jìn)加 損二十一 縮十二 二百七十五 周日分，三千三百三。 周虛，二千六百六十六。 周日法，五千九百六十九。 通周，十八萬五千三十九。 歷周，十六萬四千四百六十六。 少大法，一千一百一。 朔行大分，一千八百一。 周半，一百二十七。 推合朔入歷 以上元積月乘朔行大小分，滿通數(shù)四十一從大分，大分滿歷周去之，馀滿周法得一日，不盡為日馀。日馀命笇外，所求合朔入歷也。 求次月， 加一日，日馀五千二百三十三分二十五。 求弦望， 各加七日，日馀二千八百八十三，小分二十九半，分各如法成日，日滿二十七日去之。馀如周分。不足除，減一日，加周虛。 求弦望定大小馀 置所入歷盈縮稱，以通周乘之為實(shí)。令通數(shù)乘日馀分，以乘損益率，以損益實(shí)，為加時盈縮也。章歲減月行分，乘周半為差法，以除之，所得盈減縮加大小馀，如日法盈不足，朔加時在前后日。弦望進(jìn)退大馀，為定小馀。 求朔弦望加時定度 以章歲乘加時盈縮，差法除之，所得滿會數(shù)為盈縮大小，以盈減縮加本日月所在，盈不足，以紀(jì)法進(jìn)退度，為日月所在定度分。 推月行夜半入歷 以周半乘朔小馀，如通數(shù)而一，以減入歷日馀。馀不足，加周法而減焉，卻一日。卻得周日加其分，即得夜半入歷。 求次日，轉(zhuǎn) 一日，因日馀到二十七日，日馀滿周日分去之，不直周日也。其不滿直之，加周虛于馀，馀皆次日入歷日馀也。 求月夜半定度 以夜半入歷日馀，乘損益率，如周法得一，不盡為馀，以損益盈縮積，馀無所損，破全為法損之，為夜半盈縮也。滿章歲為度，不盡為分。通數(shù)乘分及馀，馀如周法從分，分滿紀(jì)法從度，以盈加縮減本夜半度及馀，為定度。 求變衰法 以入歷日馀乘列衰，如周法得一，不盡為馀，即各知其日變衰也。 求次歷 以周虛乘列衰，如周法為常數(shù)，歷竟，輒以加率衰，滿列衰去之，轉(zhuǎn)為次歷率衰也。 求次日夜半定度 以變衰進(jìn)加退減歷日轉(zhuǎn)分，分盈不足，章歲出入度也。通數(shù)乘分及馀，而日轉(zhuǎn)加夜定度，為次日也。竟歷不直周日，減馀千三十八，乃以通數(shù)乘之，直周日者加馀八百三十七，又以少大分八百九十九，加次歷變衰，轉(zhuǎn)求如前。 求次日夜半盈縮 以變衰減加損益率，為變損日益，而以轉(zhuǎn)損益夜半盈縮。歷竟損不足，反減為入次歷，減加馀如上數(shù)。 求昏明月度 以歷月行分乘所近節(jié)氣夜漏，二百而一為分。以減月行分為昏分。分如章歲為度，以通數(shù)乘分，以昏后以明加夜半定度。馀分半法以上成，不滿廢之。 求月行遲疾 月經(jīng)四表，出入三道，交錯分天，以月率除之，為歷之日。周天乘朔望合，如會月而一，朔合分也。通數(shù)乘合數(shù)，馀如會數(shù)而一，退分也。以從月周，為日進(jìn)分。會數(shù)而一，為差率也。 陰陽歷 衰 損益率 兼數(shù)一日 一減 益十七 初二日 二減 益十六 十七三日 三減 益十五 三十七四日 四減 益十二 三十八五日 四減 益八 六十六日 三減 益四 六十八七日 三減〈減不足反損為加謂益有一當(dāng)加減三為不足〉 益一〈過極損之謂月行半周度已過極則當(dāng)損之〉七十二 八日 四加 損二 七十三九日 四加 損六 七十一十日 三加 損十 六十五十一日 二加 損十三 五十五十二日 一加 損十五 三十二十三日〈限馀三千九百一十三徵分千七百五十二〉此為后限 一加〈歷初大分日〉損十六 大二十七 分日〈五千二百而三〉少加小者 損十六 大十一少大法，四百七十三。 歷周，十萬七千五百六十五。 差率，萬一千九百八十六。 朔合分，萬八千三百二十八。 微分，九百一十四。 微分法，二千二百九。 推朔入陰陽歷 以會月去上元積月，馀以朔合分定微分各乘之，微分滿其法從合分，合分滿周天去之，其馀不滿歷周者，為入陽歷；馀去之，馀為入陰歷。馀皆如月周得一日，算外，所求月合朔入歷，不盡為日馀。 求次月 加二日，日馀二千五百八十，微分九百一十四，如法成日，滿十三去之，除馀如分日。陰陽歷竟互入端，入歷在前限馀前，后限后者月行中道也。 求朔望定數(shù) 各置入遲疾歷盈縮大小分，會數(shù)乘小分為微，盈減縮加陰陽日馀，日馀盈不足，進(jìn)退日而定以定。日馀乘損益率，如月周得一，以損益數(shù)，為加時定數(shù)。 推夜半入歷 以差率乘朔小馀，如微分法得一，以減入歷日馀，不足，加月周而減之，卻得分日加其分，以會數(shù)約微分為小分，即朔日夜半入歷。日，日馀三十一，小分如會數(shù)從會馀，馀滿月周去之，又加一日，歷竟下，日馀滿分日去之，為入歷初也。不滿分日者直之，加馀二千七百二，小分三十一，為入次歷。 求夜半定日 以通數(shù)乘入遲疾歷夜半盈縮及馀，馀滿半為小分，以盈加縮減入陰陽日馀，日盈不足，以月周進(jìn)退日而定也。以定日馀乘損益兼數(shù)，為夜半定數(shù)也。 求昏明數(shù) 以損益率乘所近節(jié)氣夜漏，二百而一為明，以減損益率為昏，而以損益夜半數(shù)為昏明定數(shù)。 求月去極度 置加時若昏明定數(shù)，以十二除之為度，其馀三日而一為少，不盡一為強(qiáng)，二少弱也，所得為月去黃道度也。其陽歷以加日所在黃道歷去極度，陰歷以減之，則月去極度。強(qiáng)正弱負(fù)，強(qiáng)弱相并，同名相從，異名相消。其相減也，同名相消，異名相從，無對互之，二強(qiáng)進(jìn)少而弱。 上元己丑以來，至建安十一年丙戌，歲積七千三百七十八。 己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳甲午 癸未 壬申 辛酉 庚戌己亥 戍子 丁丑 丙寅 推五星 五行：木，歲星；火，熒惑；土，填星；金，太白；水，辰星。各以終日與天度相約，為日率。章歲乘周，為月法。章月乘日，為月分。分如法，為月數(shù)。通數(shù)乘月法，日度法也。升分乘周率，為升分。 日度法用紀(jì)法乘同率，故此同以分乘之。 五星朔大馀，小馀。 以通法各乘月數(shù)，日法各除之，為大馀，不盡為小馀。以六十去大馀。 五星入月日、日馀。 各以通法乘月馀，以合月法朔小馀，并之，會數(shù)約之，所得各以日度法除之，則皆是。 主度數(shù)、度馀。 減多為度馀分，以周天乘之，以日度法約之，所得為度，不盡為度馀，過周天法之及十分。 紀(jì)月，七千二百八十五。 章閏，七。 章月，二百三十五。 歲中，十二。 通法，四萬三千二十六。 日法，千四百五十七。 會數(shù)，四十七。 周天，二十一萬五千一百三十。 升分，一百四十五。 木： 周率，六千七百二十二。 日率，七千三百六十一。 合月數(shù)，十二。 月馀，六萬四千八百一。 合月法，十二萬七千七百一十八。 日度法，三百九十五萬九千二百五十八。 朔大馀，二十三。 朔小馀，一千三百七。 入月日，十五。 日馀，三百三十八萬四千四十六。 朔虛分，一百五十。 升分，九十七萬四千六百九十。 度數(shù)，三十三。 度馀，二百五十萬九千九百五十六。 火： 周率，二千四百七。 日率，七千二百七十一。 合月數(shù)，二十六。 月馀，二萬五千六百二十七。 合月法，六萬四千七百三十三。 日度法，二百萬六千七百二十三。 朔大馀，四十七。 朔小馀，一千一百五十七。 入月日，十二。〈景初十三〉 日馀，九十七萬三千一十三。 朔虛分，三百。 升分，四十九萬四千二十五。 度數(shù)，四十八。〈景初五十〉 度馀，一百九十九萬一千七百六。 土： 周率，三千五百二十九。 日率，三千六百五十三。 合月數(shù)，十二。 月馀，五萬三千八百四十三。 合月法，六萬七千五十一。 日度法，二百七萬八千五百八十。 朔大馀，五十四。 朔小馀，五百三十四。 入月日，二十四。 日馀，十六萬六千二百七十二。 朔虛分，九百二十三。 升分，五十一萬一千七百五。 度數(shù)，十二。 度馀，一百七十三萬三千一百四十八。 金： 周率，九千二十二。 日率，七千二百一十三。 合月數(shù)，九。 月馀，十五萬二千二百九十三。 合月法，十七萬一千四百一十六。 日度法，五百三十一萬三千九百五十八。 朔大馀，二十五。 朔小馀，一千一百二十九。 入月日，二十七。 日馀，五萬六千九百四十四。 朔虛分，三百二十八。 升分，一百三十萬八千一百九十。 度數(shù)，二百九十二。 度馀，五萬六千九百五十四。 水： 周率，一萬一千五百六十一。 日率，一千八百三十四。 合月數(shù)，一。 月數(shù)，二十一萬一千三百三十一。 合月法，二十一萬九千六百五十九。 日度法，六百八十萬九千四百二十九。朔大馀，二十九。 朔小馀，七百七十三。 入月日，二十八。 日馀，六百三十一萬九百六十七。 朔虛分，六百八十四。 升分，一百六十七萬六千三百四十五。 度數(shù)，五十七。 度馀，六百四十一萬九百六十七。 推五星 置上元盡所求年，以周率乘之，滿日率得一，名積合，不盡為合馀。以周率除之，得一，星合往年。二，合前往年。無所得，合其年。合馀減周率為度分。金、水積合，奇為晨，耦為夕。 推星合月 以月數(shù)、月馀各乘積合，滿合月法從月，不盡為月馀。以紀(jì)月去積月，馀為入紀(jì)月。副以章閏乘之，滿章月得一閏，以減入紀(jì)月，馀以歲中去之，命以天正算外，合月也。其在閏交際，以朔御之。 推入月日 以通法乘月馀，合月法乘朔小馀，并以會數(shù)約之，所得滿日度法得一，則星合入月日也。不滿為日馀，命以朔算外。 推星合度 以周天乘度分，滿日度法得一度，不盡為馀，命度以牛前五起。右求星合。 求后合月 以月數(shù)加月數(shù)，以月馀加月馀，滿合月法得一月，不減滿歲中，即合其年，滿去之，有閏計焉，馀為后年；再滿，在后二年。金、水加晨得夕，加夕得晨。 求合朔日 以朔大小馀，加合月大小馀，上成月者，又加大馀二十九，小馀七百七十三，小馀滿日法從大馀，命如前。 求入月日術(shù) 以入月日、日馀，加合入月日及馀，馀滿日度法得一日，其前合朔小馀滿其虛分者，減一日。后小馀滿七百七十三以上者，去三十日，其馀則后合，入月日也。 求后度 以度度加度，馀加度馀，滿日度法得一度。 木：伏三十二日。 三百四十八萬四千六百四十六分。 見三百六十六日。 伏行五度。 二百五十萬九千九百五十六分。 見行四十度。〈除逆退十二度定行二十八度〉 火：伏百四十三日。 九十七萬三千一十三分。 見行百三十六日。 伏行一百一十度。 四十七萬八千九百九十八分。 見行三百二十度。〈除逆十七度定行三百三度〉 上：伏三十三日。 十六萬六千二百七十二分。 見三百三十五日。 伏行三度。 百七十三萬三千一百四十八分。 見行十五度。〈除逆六度定行九度〉 金：晨伏東方八十二日。 十一萬三千九百八分。 見西方。〈二百四十六日除逆六度定行二百四十六度〉晨伏行百度。 十一萬三千九百八分。 見東方。〈日度加西伏十日退八度〉 水：晨伏三十三日。 六百一萬二千五百五分。 見西方。〈三十二日除逆一度定行三十二度〉伏行六十五。 六百一萬二千五百五分。 見東方。 五星歷步 以術(shù)法伏日度及馀，加星合日度馀，馀滿日度法得一，從今命之如前，得星見日及度也。以星行分母乘見度，馀如日度法得一，分不盡半法以上亦得一；而日加所行分，分滿其母得一度，逆順母不同，以當(dāng)行之母乘故分，如母而一，當(dāng)行分也。留者承前，逆則減之，伏不盡度，經(jīng)升除分，以行母為率，分有損益，前后相御。凡言如盈約滿，皆求實(shí)之除也；去及除之，取盡之際也。 木：晨與日合，順，伏，十六日百七十四萬二千三百二十三分，行星二度三百二十三萬四千六百七分，而晨見東方，在日沒。后，順，疾日行五十八分之十一，五十八日行十一度。更順，逆，日行九分，五十八日行九度。留，不行二十五日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度。復(fù)留，二十五日而順，日行五十八分之九，五十八日行九度。順，疾，日行十一分，五十八日行十一度，在日前， 夕伏西方。十六日百七十四萬二千三百二十三分，行星二度三百二十三萬四千六百七分，而與日合。凡一終，三百九十八日三百四十八萬四千六百四十六分，行星四十三度二百五十萬九千九百五十六分。 火：晨與日合，伏，順，七十一日百四十八萬九千八百六十八分，行星五十度百二十四萬二千八百六十分半，而晨見東方，在日后。順，日行二十三分之十四，百八十四日行一百一十二度。更順，遲，日行二十三分之十二，九十二日行四十八度。留，不行十一日。旋，逆，日行六十二分之十七，六十三日退十七度。日行十二分，九十二日行四十八度。復(fù)順，疾，日行十四分，百八十四日行百一十二度，在日前， 夕伏西方。七十一日百四十八萬九千八百六十八分，行星五十五度百二十四萬二千八百六十分半，而與日合。凡一終，七百七十九日九十七萬三千一十三分，行星四百一十四度四十七萬八千九十八分。 土：晨與日合，伏，順，十六日百二十二萬二千四百二十六分半，行星一度百九十九萬五千八百六十四分半，而晨見東方，在日后。順，日行三十五分之三，百八十七日半行七度半。留，不行三十四日。旋，逆，日行十七分之一，百二日退六度。復(fù)三十四日而順，日行三分，八十七日逆行七度半，在日前， 夕伏西方。十六日百一十二萬二千四百二十六分半，行星一度百九十萬五千八百六十四分半，而與日合也。凡一終，三百七十八日十六萬六千二百七十二分，行星十二度百七十三萬三千一百三十八分。 金：晨與日合，伏，逆，五日退四度，而晨見東方，在日后。逆，日行五分度之三，十日退六度。留，不行八日。旋，順，遲，日行四十六分之三十三，四十六日行三十三度而順。疾，日行一度九十一分之十五，九十一日行一百六度。更順，益疾，日行一度九十一分之二十二，九十一日行百一十三度，在日后，晨伏東方。順，四十一日五萬六千九百五十四度，行星五十度五萬六千九百五十四分，而與日合。二日五萬六千九百五十四分，行星亦如之。 金：夕與日合，伏，順，四十一日五萬六千九百五十四分，行星五十度五萬九千九百五十四分，而夕見西方，在日前。順，疾，日行一度九十一分之二十二，九十一日行百一十三度。更順，減疾，日行一度十五分，九十一日行百六度而順。遲，日行四十六分之三十三，四十六日行三十三度。留，不行八日。旋，逆，日行五分之三，十日退六度，而與日合。凡再合一終，五百八十四日十一萬三千九百八分，行星亦如之。 水：晨與日合，伏，逆，九日退七度，而晨見東方，在日后。更逆，疾，一日退一度。留，不行二日。旋，順，遲，日行九分之八，九日行八度而順。疾，日行一度四分之一，二十日行二十五度，在日后。晨伏東方，順，十六日六百四十一萬九百六十七分，而與日合一合五十七日六百四十一萬九百六十七分，行星三十二度六百四十一萬九百六十七分，行星亦如之。 水：夕與日合，伏，順，十六日六百四十一萬九百六十七分，而夕見西方，在日前。順，疾，日行一度四分之一，二十日行二十五度而順。遲，日行九分之八，九日行八度。留，不行二日。旋，逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。逆，遲，九日退七度，與日合。凡再合一終，一百一十五日六百一萬二千五百五分，行星亦如之。 穆帝永和八年，著作郎王朔之造通歷。 按《晉書·穆帝本紀(jì)》不載?！“?span style="color: Purple;">《律歷志》：穆帝永和八年，著作郎瑯邪王朔之造通歷，以甲子為上元，積九萬七千年，四千八百八十三為紀(jì)法，千三百五為斗分，因其上元為開辟之始。 孝武帝太元九年，后秦姚興命姜岌造三紀(jì)甲子元?dú)v。 按《晉書·孝武帝本紀(jì)》不載?！“?span style="color: Purple;">《律歷志》：后秦姚興時，當(dāng)孝武太元九年，歲在甲申，天水姜岌造三紀(jì)甲子元?dú)v，其略曰：治歷之道，必審日月之行，然后可以上考天時，下察地化。一失其本，則四時變移。故仲尼之作《春秋》，日以繼月，月以繼時，時以繼年，年以首事，明天時者人事之本，是以王者重之。自皇羲以降，暨于漢魏，各自制歷，以求厥中?？计涫杳?，惟交會薄蝕可以驗之。然書契所記，惟《春秋》著日蝕之變，自隱公訖于哀公，凡二百四十二年之間，日蝕三十有六，考其晦朔，不知用何歷也。班固以為《春秋》因魯歷，魯歷不正，故置閏失其序。魯以閏馀一之歲為蔀首，檢《春秋》置閏，不與此蔀相符也。命歷序曰：孔子為治《春秋》之故，退修殷之故歷，使其數(shù)可傳于后。如是《春秋》宜用殷歷正之。今考其交會，不與殷歷相應(yīng)，以殷歷考《春秋》，月朔多不及其日，又以檢經(jīng)，率多一日，傳率少一日。但公羊經(jīng)傳異朔，于理可從，而經(jīng)有蝕朔之驗，傳為失之也。服虔解傳用太極上元，太極上元乃三統(tǒng)歷劉歆所造元也，何緣施于《春秋》。于《春秋》而用漢歷，于義無乃遠(yuǎn)乎。傳之違失多矣，不惟斯事而已。襄公二十七年冬十有一月乙亥朔，日有蝕之。《傳》曰：辰在申，司歷過，再失閏也?？计淙ソ环郑粫?yīng)在此月，而不為再失閏也。按歆歷于《春秋》日蝕一朔，其馀多在二日，因附五行傳，著朓與側(cè)匿之說云：春秋時諸侯多失其政，故月行恒遲。歆不以歷失天，而為之差說。日之蝕朔，此乃天驗也，而歆反以己歷非此，冤天而負(fù)時歷也。杜預(yù)又以為周衰世亂，學(xué)者莫得其真，今之所傳七歷，皆未必是時王之術(shù)也。今誠以七家之歷，以考古今交會，信無其驗也，皆由斗分疏之所致也。殷歷以四分一為斗分，三統(tǒng)以一千五百三十九分之三百八十五為斗分，乾象以五百八十九分之一百四十五為斗分，今景初以一千八百四十三分之四百五十五為斗分，疏密不同，法數(shù)各異。殷歷斗分粗，故不施于今。乾象斗分細(xì)，故不得通于古。景初斗分雖在粗細(xì)之中，而日之所在乃差四度，日月虧已，皆不及其次，假使日在東井而蝕，以月驗之，乃在參六度，差違乃爾，安可以考天時人事乎。今治新歷，以二千四百五十一分之六百五為斗分，日在斗十七度，天正之首，上可以考合于《春秋》，下可以取驗于今世。以之考《春秋》三十六蝕，正朔者二十有五，蝕二日者二，蝕晦者二，誤者五，凡三十三蝕，其馀蝕經(jīng)元日諱之名，無以考其得失。《圖緯》皆云三百歲斗歷改憲。以今新歷施于春秋之世，日蝕多在朔。春秋之世，下至于今，凡一千馀歲，交會弦望故進(jìn)退于三蝕之間，此法乃可永載用之，豈三百歲斗歷改憲者乎。 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