勒內(nèi)·笛卡爾（Rene Descartes）,于1596年3月31日生于法國(guó)都蘭城。笛卡爾是偉大的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家。解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡兒是歐洲近代資產(chǎn)階級(jí)哲學(xué)的奠基人之一，黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學(xué)之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學(xué)史上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。同時(shí)，他又是一位勇于探索的科學(xué)家，他所建立的解析幾何在數(shù)學(xué)史上具有劃時(shí)代的偉大意義。笛卡兒堪稱為17世紀(jì)的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。

近代科學(xué)的始祖—笛卡兒

    笛卡兒， 1596年3月31日生于法國(guó)土倫省萊耳市的一個(gè)貴族之家，1650年2月11日卒于斯德哥爾摩。

【笛卡兒生平】

    笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會(huì)的議員，同時(shí)也是地方法院的法官,笛卡兒在豪華的生活中無(wú)憂無(wú)慮地度過(guò)了童年。他幼年體弱多病，母親病故后就一直由一位保姆照看。自小他就對(duì)周圍的事物充滿了好奇，父親見(jiàn)他頗有哲學(xué)家的氣質(zhì)，親昵地稱他為“小哲學(xué)家”。

    父親希望笛卡兒將來(lái)能夠成為一名神學(xué)家，于是在笛卡兒八歲時(shí)，便將他送入拉弗萊什的耶酥會(huì)學(xué)校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規(guī)的約束，早晨不必到學(xué)校上課，可以在床上讀書(shū)。因此，他從小養(yǎng)成了喜歡安靜，善于思考的習(xí)慣。

    笛卡兒1612年到普瓦捷大學(xué)攻讀法學(xué)，四年后獲博士學(xué)位。1616年笛卡兒結(jié)束學(xué)業(yè)后，便背離家庭的職業(yè)傳統(tǒng)，開(kāi)始探索人生之路。他投筆從戎，想借機(jī)游歷歐洲，開(kāi)闊眼界。

    這期間有幾次經(jīng)歷對(duì)他產(chǎn)生了重大的影響。一次，笛卡兒在街上散步，偶然間看到了一張數(shù)學(xué)題懸賞的啟事。兩天后，笛卡兒竟然把那個(gè)問(wèn)題解答出來(lái)了，引起了著名學(xué)者皮克曼的注意。皮克曼向笛卡兒介紹了數(shù)學(xué)的最新發(fā)展，給了他許多有待研究的問(wèn)題。

    與皮克曼的交往，使笛卡兒對(duì)自己的數(shù)學(xué)和科學(xué)能力有了較充分的認(rèn)識(shí)，他開(kāi)始認(rèn)真探尋是否存在一種類似于數(shù)學(xué)的、具有普遍使用性的方法，以期獲取真正的知識(shí)。

    據(jù)說(shuō)，笛卡兒曾在一個(gè)晚上做了三個(gè)奇特的夢(mèng)。第一個(gè)夢(mèng)是，笛卡兒被風(fēng)暴吹到一個(gè)風(fēng)力吹不到的地方；第二個(gè)夢(mèng)是他得到了打開(kāi)自然寶庫(kù)的鑰匙；第三個(gè)夢(mèng)是他開(kāi)辟了通向真正知識(shí)的道路。這三個(gè)奇特的夢(mèng)增強(qiáng)了他創(chuàng)立新學(xué)說(shuō)的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有些學(xué)者也把這一天定為解析幾何的誕生日。

    然而長(zhǎng)期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他于1621年回國(guó)，時(shí)值法國(guó)內(nèi)亂，于是他去荷蘭、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷蘭。

    在荷蘭長(zhǎng)達(dá)20多年的時(shí)間里，笛卡爾對(duì)哲學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和生理學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究，并通過(guò)數(shù)學(xué)家梅森神父與歐洲主要學(xué)者保持密切聯(lián)系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。

    1628年，笛卡爾寫(xiě)出《指導(dǎo)哲理之原則》，1634年完成了以哥白尼學(xué)說(shuō)為基礎(chǔ)的《論世界》。書(shū)中總結(jié)了他在哲學(xué)、數(shù)學(xué)和許多自然科學(xué)問(wèn)題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫(xiě)成三篇論文《折光學(xué)》、《氣象學(xué)》和《幾何學(xué)》，并為此寫(xiě)了一篇序言《科學(xué)中正確運(yùn)用理性和追求真理的方法論》，哲學(xué)史上簡(jiǎn)稱為《方法論》，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了《形而上學(xué)的沉思》，1644年又出版了《哲學(xué)原理》等重要著作。

     1949年冬，笛卡兒應(yīng)瑞典女王克里斯蒂安的邀請(qǐng)，來(lái)到了斯德哥爾摩，任宮廷哲學(xué)家，為瑞典女王授課。由于他身體孱弱，不能適應(yīng)那里的氣候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。

【解析幾何的誕生】

　　在笛卡兒所處的時(shí)代，代數(shù)還是一門比較新的科學(xué)，幾何學(xué)的思維還在數(shù)學(xué)家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。1637年，笛卡兒發(fā)表了《幾何學(xué)》，它確定了笛卡兒在數(shù)學(xué)史上的地位。

     文藝復(fù)興使歐洲學(xué)者繼承了古希臘的幾何學(xué)，也接受了東方傳入的代數(shù)學(xué)。利學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得用數(shù)學(xué)方法描述運(yùn)動(dòng)成為人們關(guān)心的中心問(wèn)題。笛卡兒分析了幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，表示要去“尋求另外一種包含這兩門科學(xué)的好處，而沒(méi)有它們的缺點(diǎn)的方法”。

     在《幾何學(xué)》卷一中，他用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線的距離來(lái)確定點(diǎn)的距離，用坐標(biāo)來(lái)描述空間上的點(diǎn)。他進(jìn)而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，表明了幾何問(wèn)題不僅可以歸結(jié)成為代數(shù)形式，而且可以通過(guò)代數(shù)變換來(lái)實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)，證明幾何性質(zhì)。

     笛卡兒把幾何問(wèn)題化成代數(shù)問(wèn)題，提出了幾何問(wèn)題的統(tǒng)一作圖法。為此，他引入了單位線段，以及線段的加、減、乘、除、開(kāi)方等概念，從而把線段與數(shù)量聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)線段之間的關(guān)系，“找出兩種方式表達(dá)同一個(gè)量，這將構(gòu)成一個(gè)方程”，然后根據(jù)方程的解所表示的線段間的關(guān)系作圖。

      在卷二中，笛卡兒用這種新方法解決帕普斯問(wèn)題時(shí)，在平面上以一條直線為基線，為它規(guī)定一個(gè)起點(diǎn)，又選定與之相交的另一條直線，它們分別相當(dāng)于x軸、原點(diǎn)O、y軸，構(gòu)成一個(gè)斜坐標(biāo)系。那么該平面上任一點(diǎn)的位置都可以用(x,y)惟一地確定。帕普斯問(wèn)題就化成了一個(gè)含兩個(gè)未知數(shù)的二次不定方程。笛卡兒指出，方程的次數(shù)與坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)，因此可以根據(jù)方程的次數(shù)將曲線分類。

     《幾何學(xué)》一書(shū)提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法，標(biāo)志著解析幾何學(xué)的誕生。此后，人類進(jìn)入變量數(shù)學(xué)階段。

     在卷三中，笛卡兒指出，方程可能有和它的次數(shù)一樣多的根，還提出了著名的笛卡兒符號(hào)法則：方程正根的最多個(gè)數(shù)等于其系數(shù)變號(hào)的次數(shù)；其負(fù)根的最多個(gè)數(shù)(他稱為假根)等于符號(hào)不變的次數(shù)。笛卡兒還改進(jìn)了韋達(dá)創(chuàng)造的符號(hào)系統(tǒng)，用a,b,c,…表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。

     解析幾何的出現(xiàn)，改變了自古希臘以來(lái)代數(shù)和幾何分離的趨向，把相互對(duì)立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來(lái)，使幾何曲線與代數(shù)方程相結(jié)合。笛卡兒的這一天才創(chuàng)見(jiàn)，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，從而開(kāi)拓了變量數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。

     正如恩格斯所說(shuō)：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辨證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了?！?/p>

【笛卡兒在其他科學(xué)領(lǐng)域的成果】

     笛卡兒靠著天才的直覺(jué)和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理，在物理學(xué)方面做出了有益的貢獻(xiàn)。從1619年讀了開(kāi)普勒的光學(xué)著作后，笛卡兒就一直關(guān)注著透鏡理論；并從理論和實(shí)踐兩方面參與了對(duì)光的本質(zhì)、反射與折射率以及磨制透鏡的研究。他把光的理論視為整個(gè)知識(shí)體系中最重要的部分。

    笛卡兒運(yùn)用他的坐標(biāo)幾何學(xué)從事光學(xué)研究,在《屈光學(xué)》中第一次對(duì)折射定律提出了理論上的推證。他認(rèn)為光是壓力在以太中的傳播，他從光的發(fā)射論的觀點(diǎn)出發(fā)，用網(wǎng)球打在布面上的模型來(lái)計(jì)算光在兩種媒質(zhì)分界面上的反射、折射和全反射，從而首次在假定平行于界面的速度分量不變的條件下導(dǎo)出折射定律；不過(guò)他的假定條件是錯(cuò)誤的，他的推證得出了光由光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)時(shí)速度增大的錯(cuò)誤結(jié)論。他還對(duì)人眼進(jìn)行光學(xué)分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設(shè)計(jì)了矯正視力的透鏡。

    在力學(xué)上，笛卡兒發(fā)展了伽利略的運(yùn)動(dòng)相對(duì)性的思想，例如在《哲學(xué)原理》一書(shū)中，舉出在航行中的海船上海員懷表的表輪這一類生動(dòng)的例子，用以說(shuō)明運(yùn)動(dòng)與靜止需要選擇參照物的道理。

    笛卡兒在《哲學(xué)原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比較完整地第一次表述了慣性定律：只要物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，就將繼續(xù)以同一速度并沿著同一直線方向運(yùn)動(dòng)，直到遇到某種外來(lái)原因造成的阻礙或偏離為止。這里他強(qiáng)調(diào)了伽利略沒(méi)有明確表述的慣性運(yùn)動(dòng)的直線性。

    在這一章中，他還第一次明確地提出了運(yùn)動(dòng)量守恒定律：物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)的總量永遠(yuǎn)保持不變。笛卡兒對(duì)碰撞和離心力等問(wèn)題曾作過(guò)初步研究，給后來(lái)惠更斯的成功創(chuàng)造了條件。

    笛卡兒把他的機(jī)械論觀點(diǎn)應(yīng)用到天體，發(fā)展了宇宙演化論，形成了他關(guān)于宇宙發(fā)生與構(gòu)造的學(xué)說(shuō)。他認(rèn)為，從發(fā)展的觀點(diǎn)來(lái)看而不只是從已有的形態(tài)來(lái)觀察，對(duì)事物更易于理解。他創(chuàng)立了漩渦說(shuō)。他認(rèn)為太陽(yáng)的周圍有巨大的漩渦，帶動(dòng)著行星不斷運(yùn)轉(zhuǎn)。物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)處于統(tǒng)一的漩渦之中，在運(yùn)動(dòng)中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽(yáng)和恒星。

    他認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)來(lái)源于慣性和某種宇宙物質(zhì)旋渦對(duì)天體的壓力，在各種大小不同的旋渦的中心必有某一天體，以這種假說(shuō)來(lái)解釋天體間的相互作用。笛卡兒的太陽(yáng)起源的以太旋渦模型第一次依靠力學(xué)而不是神學(xué)，解釋了天體、太陽(yáng)、行星、衛(wèi)星彗星等的形成過(guò)程，比康德的星云說(shuō)早一個(gè)世紀(jì)，是17世紀(jì)中最有權(quán)威的宇宙論。

    笛卡兒的天體演化說(shuō)、旋渦模型和近距作用觀點(diǎn)，正如他的整個(gè)思想體系一樣，一方面以豐富的物理思想和嚴(yán)密的科學(xué)方法為特色，起著反對(duì)經(jīng)院哲學(xué)、啟發(fā)科學(xué)思維、推動(dòng)當(dāng)時(shí)自然科學(xué)前進(jìn)的作用，對(duì)許多自然科學(xué)家的思想產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響；而另一方面又經(jīng)常停留在直觀和定性階段，不是從定量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)，因而一些具體結(jié)論往往有很多缺陷，成為后來(lái)牛頓物理學(xué)的主要對(duì)立面，導(dǎo)致了廣泛的爭(zhēng)論。

　　笛卡兒在其他的科學(xué)領(lǐng)域還有不少值得稱道的創(chuàng)見(jiàn)。他還提出了刺激反應(yīng)說(shuō)，為生理學(xué)做出了一定的貢獻(xiàn)。

【近代科學(xué)的始祖】

　　笛卡兒是歐洲近代哲學(xué)的奠基人之一，黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學(xué)之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學(xué)史上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

    笛卡兒在哲學(xué)上是二元論者，并把上帝看作造物主。但笛卡兒在自然科學(xué)范圍內(nèi)卻是一個(gè)機(jī)械淪者，這在當(dāng)時(shí)是有進(jìn)步意義的。

    笛卡兒認(rèn)為：物質(zhì)由微粒構(gòu)成物質(zhì)微粒是唯一的實(shí)體；物質(zhì)的本性是其空間廣延性，機(jī)械運(yùn)動(dòng)即位置變動(dòng)是物質(zhì)唯一的運(yùn)動(dòng)形式；一切自然現(xiàn)象，一切物質(zhì)性質(zhì)(包括色。香、硬度、熱等)都是由于物質(zhì)粒子的機(jī)械相互作用產(chǎn)生的；有了物質(zhì)(空間)和(機(jī)械)運(yùn)動(dòng)，就能按照物質(zhì)運(yùn)動(dòng)本身的自然規(guī)律，構(gòu)造出全部世界，無(wú)須上帝照管。

    這類機(jī)械論的自然觀以后曾統(tǒng)治自然科學(xué)兩個(gè)多世紀(jì)。笛卡爾不但承認(rèn)物質(zhì)世界的客觀存在，而且承認(rèn)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的觀點(diǎn)。他宣稱：“給我物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)，我將造出這個(gè)世界?！?。因此笛卡兒又是辯證法的卓越代表人物之一。

　　笛卡兒強(qiáng)調(diào)科學(xué)的目的在于造福人類，使人成為自然界的主人和統(tǒng)治者。他反對(duì)經(jīng)院哲學(xué)和神學(xué)，認(rèn)為那是“虛偽的科學(xué)”，主張重審知識(shí)，提出了懷疑一切的系統(tǒng)懷疑方法。但他又提出了“我思故我在”這一哲學(xué)命題，

    他說(shuō)：對(duì)任何事物都可懷疑，唯獨(dú)對(duì)“我在懷疑”不能懷疑，這說(shuō)明有一個(gè)懷疑的我(即心靈)獨(dú)立存在。他更進(jìn)一步指出了心靈與物質(zhì)的相互差異：心靈能思維而不占空間；物質(zhì)占空間而不思維；二者互不決定，互不派生。這就是笛卡兒二元論哲學(xué)的精髓。他還企圖證明上帝的存在，他認(rèn)為物質(zhì)與心靈皆受上帝的支配，而上帝是盡善盡美的。他將物質(zhì)與精神截然分開(kāi)，將哲學(xué)劃分為“行而上學(xué)”與“物理學(xué)”兩部分。

　　笛卡兒是一位機(jī)械論者，他認(rèn)為宇宙中無(wú)論天上還是地上，到處充滿著的物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)，他將運(yùn)動(dòng)定義為位移運(yùn)動(dòng)(即力學(xué)運(yùn)動(dòng))。他提出，運(yùn)動(dòng)守恒原理使宇宙處在永恒的力學(xué)運(yùn)動(dòng)之中。人造的機(jī)器與自然界中的物體沒(méi)有本質(zhì)的差別，兩者所不同的是，人造機(jī)器的每一部分都是我們很明確地看到的。他相信，人體本質(zhì)上是一架機(jī)器，他的機(jī)能均可以用力學(xué)加以解釋。

　　笛卡兒的方法論對(duì)于后來(lái)物理學(xué)的發(fā)展有重要的影響。他在古代演繹方法的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了一種以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的演繹法：以唯理論為根據(jù)，從自明的直觀公理出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的邏輯演繹，推出結(jié)論。這種方法和培根所提倡的實(shí)驗(yàn)歸納法結(jié)合起來(lái),經(jīng)過(guò)惠更斯和牛頓等人的綜合運(yùn)用，成為物理學(xué)特別是理論物理學(xué)的重要方法。作為他的普遍方法的一個(gè)最成功的例子，是笛卡兒運(yùn)用代數(shù)的方法的來(lái)解決幾何問(wèn)題，確立了坐標(biāo)幾何學(xué)即解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)。

    笛卡兒的方法論中還有兩點(diǎn)值得注意。第一，他善于運(yùn)用直觀“模型”來(lái)說(shuō)明物理現(xiàn)象。例如利用“網(wǎng)球”模型說(shuō)明光的折射；用“盲人的手杖”來(lái)形象地比喻光信息沿物質(zhì)作瞬時(shí)傳輸；用盛水的玻璃球來(lái)模擬并成功地解釋了虹霓現(xiàn)象等。第二，他提倡運(yùn)用假設(shè)和假說(shuō)的方法，如宇宙結(jié)構(gòu)論中的旋渦說(shuō)。此外他還提出“普遍懷疑”原則。這一原則在當(dāng)時(shí)的歷史條件下對(duì)于反對(duì)教會(huì)統(tǒng)治、反對(duì)崇尚權(quán)威、提倡理性、提倡科學(xué)起過(guò)很大作用。

    笛卡兒堪稱17世紀(jì)及其后的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。