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高考二輪數(shù)學(xué)復(fù)習:三角函數(shù)與平面向量

 云天123 2011-07-06
 1.三角函數(shù)作為一種重要的基本初等函數(shù),是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,也是高考命題的熱點之一.近幾年對三角函數(shù)的要求基本未作調(diào)整,主要考查三角函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、和角與倍角公式等.高考對三角函數(shù)與三角恒等變換內(nèi)容的考查,一是設(shè)置一道或兩道客觀題,考查三角函數(shù)求值、三角函數(shù)圖象與性質(zhì)或三角恒等變換等內(nèi)容;二是設(shè)置一道解答題,考查三角函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的恒等變換或三角函數(shù)的實際應(yīng)用,一般出現(xiàn)在前兩個解答題的位置.無論是客觀題還是解答題,從難度來說均屬于中低檔題目,所占分值在20分左右,約占總分值的13.3%.
  2.平面向量是連接代數(shù)與幾何的橋梁,是高考的重要內(nèi)容之一.高考常設(shè)置1個客觀題或1個解答題,對平面向量知識進行全面的考查,其分值約為10分,約占總分的7%.近年高考中平面向量與解三角形的試題是難易適中的基礎(chǔ)題或中檔題,一是直接考查向量的概念、性質(zhì)及其幾何意義;二是考查向量、正弦定理與余弦定理在代數(shù)、三角函數(shù)、幾何等問題中的應(yīng)用.
  1.2011年高考試題預(yù)測
(1)分析近幾年高考對三角函數(shù)與三角恒等變換部分的命題特點及發(fā)展趨勢,以下仍是今后高考的主要內(nèi)容:
 ?、偃呛瘮?shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的中心內(nèi)容,通過圖象求解析式、通過解析式研究函數(shù)性質(zhì)是常見題型.
 ?、诮馊呛瘮?shù)題目的過程一般是通過三角恒等變換化簡三角函數(shù)式,再研究其圖象與性質(zhì),所以熟練掌握三角恒等變換的方法和技巧尤為重要,比如升冪(降冪)公式、asin x+bcos x的??純?nèi)容.
  ③通過實際背景考查同學(xué)們的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
 

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