命題熱點(diǎn)五   三角函數(shù)與平面向量

高考對給部分考查的主要內(nèi)容為：任意角的概念和弧度制、任意角的三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、平面向量的概念和線性運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積、平面向量的應(yīng)用。高考對該部分的考查重基礎(chǔ)，雖然該部分內(nèi)容在試卷中試題數(shù)量多、占有的分值較多，但是試題以考查基礎(chǔ)為主，試題的難度一般是中等偏下。

在高考中重點(diǎn)考查：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正弦定理、余弦定理、平面向量的數(shù)量積、平面向量的幾何意義等。

預(yù)測1.將函數(shù)y=的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖像的函數(shù)解析式是                                                                        

      A．y=                                                     B．y= 

      C．y=1+                D．y=

解析：:將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選B．

預(yù)測2.已知向量，其中，函數(shù)的最小正周期為，最大值為3。

   （1）求和常數(shù)的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解析：（1），

        ，

   由，得。

 又當(dāng)時(shí)，得.

（2）由（1）當(dāng)，

      即，故的單調(diào)增區(qū)間為，。

動向解讀：本題主要結(jié)合三角函數(shù)與平面向量考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。三角函數(shù)解答題的命題方向：（1）考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)為主，一般需要求出函數(shù)的解析式，通過三角恒等變換的方法變換函數(shù)的解析式。（2）考查三角形中的三角恒等變換，其核心為根據(jù)正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角之間的互化。（3）考查利用正余弦定理解三角形（包括實(shí)際應(yīng)用題），這在近幾年課標(biāo)區(qū)高考試題中經(jīng)?？嫉?。