【考試要求】

1．理解任意角的正弦、余弦、正切的定義．了解余切、正割、余割的定義．掌握同角三角函數的基本關系式．掌握正弦、余弦的誘導公式．了解周期函數與最小正周期的意義．

2．掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．

3．能正確運用三角公式進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明．

4．理解正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像和性質，會用“五點法”畫正弦函數、余弦函數和函數y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A，ω，φ的物理意義．

5．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形．

6．掌握向量的加法和減法．掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件．

7．了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算．

8．掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件．

9．掌握平面兩點間的距離公式以及線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用．掌握平移公式．

【考點透視】

向量具有代數運算性與幾何直觀性的“雙重身份”，即可以象數一樣滿足“運算性質”進行代數形式的運算，又可以利用它的幾何意義進行幾何形式的變換.而三角函數是以“角”為自變量的函數，函數值體現(xiàn)為實數，因此平面向量與三角函數在“角”之間存在著密切的聯(lián)系.同時在平面向量與三角函數的交匯處設計考題，其形式多樣，解法靈活，極富思維性和挑戰(zhàn)性.主要考點如下：

1．考查三角式化簡、求值、證明及求角問題.

2．考查三角函數的性質與圖像，特別是y=Asin(wx+j)的性質和圖像及其圖像變換.

3．考查平面向量的基本概念，向量的加減運算及幾何意義，此類題一般難度不大，主要用以解決有關長度、夾角、垂直、平行問題等.

4．考查向量的坐標表示，向量的線性運算，并能正確地進行運算.

5．考查平面向量的數量積及運算律(包括坐標形式及非坐標形式)，兩向量平行與垂直的充要條件等問題.

6．考查利用正弦定理、余弦定理解三角形問題.

【典例分析】

題型一　三角函數平移與向量平移的綜合

三角函數與平面向量中都涉及到平移問題，雖然平移在兩個知識系統(tǒng)中講法不盡相同，但它們實質是一樣的，它們都統(tǒng)一于同一坐標系的變化前后的兩個圖象中.解答平移問題主要注意兩個方面的確定：(1)平移的方向；(2)平移的單位.這兩個方面就是體現(xiàn)為在平移過程中對應的向量坐標.