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三角恒等變換解題策略,吃透這些數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考試才能淡定!

 3611館長 2021-06-05

三角恒等變換在整個高中數(shù)學(xué)中非常常見,而且也是歷年高考數(shù)學(xué)??键c(diǎn)。結(jié)合近幾年來,在高考試題中的表現(xiàn),基本能夠確定關(guān)于三角恒等變換的命題原則還是以基礎(chǔ)知識題為主,同時考核學(xué)生的運(yùn)算能力。

2020年高考數(shù)學(xué)三角恒等變換的知識點(diǎn),更重視三角的工具性及應(yīng)用性,解三角形問題仍然是主流。

通過分析歷年來高考試題,發(fā)現(xiàn)三角恒等變換的試題多來源于生活中的素材、課本上的例題與習(xí)題,考生們在日常復(fù)習(xí)中可以多留意此類題型。

劃重點(diǎn)?。?!

高考中關(guān)于三角恒等變換的小題型主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性)、圖象變換(平移與伸縮)、運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡單的化簡、求值,也可以考查解三角形。

大題主要以三角形中的三角函數(shù)為背景,結(jié)合平面圖形、正弦、余弦定理,解三角形的實(shí)際應(yīng)用題要引起關(guān)注。

縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)中三角恒等變換的命題動態(tài),今年會怎么考?

每年高考試卷中,三角恒等變換的分值都在20-22分,通常會出一個大題,2個小題或者4個小題,我們在考前在重點(diǎn)復(fù)習(xí)一遍,就等于在高考中做加分項(xiàng)。

在試卷中不同題型的分布是什么樣的?且看2020年高考數(shù)學(xué)三角恒等變換的出題方向:

選填題:考查三角公式和三角函數(shù)性質(zhì)的簡單運(yùn)用,多在客觀題上命題;

解答題:主要以三角函數(shù)、平面向量為背景,正弦定理、余弦定理為運(yùn)算工具進(jìn)行綜合,有“抓牢兩大主線(函數(shù)、向量),高考穩(wěn)操勝劵”之說;

求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間或最值,優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù),然后使用輔助角公式解答;

解三角形的題目,重視內(nèi)角和定理的使用;

與向量聯(lián)系的題目,注意向量角的范圍。

歷年來三角恒等變換考點(diǎn)分析(??键c(diǎn)、必考點(diǎn)、易錯點(diǎn))

所謂知己知彼百戰(zhàn)百勝,如果我們能夠精準(zhǔn)的分析、總結(jié)出每年高考中該知識點(diǎn)的??贾R點(diǎn),考試中再碰到這類題型就一定不會錯過!

三角恒等變換主要考點(diǎn):

考點(diǎn)1 三角恒等變換

考點(diǎn)2 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

考點(diǎn)3 利用正余弦定理解三角形

考點(diǎn)4 解三角形的應(yīng)用

易錯點(diǎn):

1. 三角函解三角形常用公式

2. 借助圖象的直觀性得出三角函數(shù)的性質(zhì)

3. 解三角形問題在多個三角形的轉(zhuǎn)化

不同題型考查要點(diǎn):

1.選擇題、填空題一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式,考查三角形邊、角、面積等的相關(guān)計(jì)算,同時注重與三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、基本不等式等的綜合。

2.從考查難度來看,主要考查正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式的應(yīng)用,主要以三角形的方式來呈現(xiàn),解決三角形中相關(guān)邊、角的問題。

3.從考查熱點(diǎn)來看,正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式的應(yīng)用是高考命題的熱點(diǎn),要能夠熟練應(yīng)用公式進(jìn)行三角形的邊、角求值,三角形形狀的判斷及面積的相關(guān)計(jì)算等.注意三角形本身具有的性質(zhì)的應(yīng)用。

【真題訓(xùn)練】來測測這些知識點(diǎn),你都掌握了嗎?(慢慢滑動,答案在后面哦)

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