引言：高考解答題共有六道，其中第17題考查的是三角函數(shù)或是數(shù)列交替出現(xiàn)。下面主要探討下三角函數(shù)解答題主要考查內(nèi)容，通過(guò)幾道例題展示解題步驟，最后歸納出解決此類題型的解題模板。

一：高考對(duì)三角函數(shù)的考查主要是兩塊內(nèi)容：

1、函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì)，經(jīng)常與向量綜合考查，構(gòu)成中檔題.

2、正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用、兩角和(差)的正弦、余弦及正切、二倍角的正弦、余弦及正切，應(yīng)用時(shí)要適當(dāng)選擇公式，靈活應(yīng)用．能夠應(yīng)用定理實(shí)現(xiàn)三角形中邊和角的轉(zhuǎn)化，以及應(yīng)用定理解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)與向量等綜合考查，構(gòu)成中檔題.

下面看看實(shí)例：

二：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì)

歸納：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性質(zhì)

(1)奇偶性：φ＝kπ時(shí)，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)為奇函數(shù)；φ＝kπ＋2(π)(k∈Z)時(shí)，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)為偶函數(shù)。

(2)周期性：y＝Asin(ωx＋φ)存在周期性，其最小正周期為T(mén)＝ω(2π)。

(3)單調(diào)性：根據(jù)y＝sint和t＝ωx＋φ(ω＞0)的單調(diào)性來(lái)研究，由－2(π)＋2kπ≤ωx＋φ≤2(π)＋2kπ(k∈Z)得單調(diào)增區(qū)間；由2(π)＋2kπ≤ωx＋φ≤2(3π)＋2kπ(k∈Z)得單調(diào)減區(qū)間。

(4)對(duì)稱性：利用y＝sinx的對(duì)稱中心為(kπ，0)(k∈Z)求解，令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，求得中心坐標(biāo)。

利用y＝sinx的對(duì)稱軸為x＝kπ＋2(π)(k∈Z)求解，令ωx＋φ＝kπ＋2(π)(k∈Z)得其對(duì)稱軸。

三：解三角形

歸納：(1)此類問(wèn)題的著眼點(diǎn)是“一角、二名、三結(jié)構(gòu)”，即一看角的差異，二看名稱的差異，三看結(jié)構(gòu)形式的差異，然后多角度使用三角公式求解．

(2)對(duì)于三角函數(shù)中角的求值問(wèn)題，關(guān)鍵在于“變角”，將“目標(biāo)角”變換成“已知角”．若角所在象限沒(méi)有確定，則應(yīng)分情況討論，要注意三角公式的正用、逆用、變形運(yùn)用，掌握其結(jié)構(gòu)特征，還要注意拆角、拼角等技巧的運(yùn)用．

(3)求三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題的一般思路：“五遇六想一引”，即遇正切，想化弦；遇多元，想消元；遇差異，想聯(lián)系；遇高次，想降次；遇特角，想求值；想消元，引輔角．

四：解決此類公式歸納：

1．兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

(1)sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β.

(2)cos(α±β)＝cos αcos β?sin αsin β.

(3)tan(α±β)＝1?tan αtan β(tan α±tan β).

2．二倍角的正弦、余弦、正切公式

(1)sin 2α＝2sin αcos α.

(2)cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.

(3)tan 2α＝1－tan2α(2tan α).

3．正弦定理

sin A(a)＝sin B(b)＝sin C(c)＝2R(2R為△ABC外接圓的直徑)．

變形：a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C.

sin A＝2R(a)，sin B＝2R(b)，sin C＝2R(c).

a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C.

4．余弦定理

a2＝b2＋c2－2bccos A，b2＝a2＋c2－2accos B，

c2＝a2＋b2－2abcos C.

推論：cos A＝2bc(b2＋c2－a2)，cos B＝2ac(a2＋c2－b2)，

cos C＝2ab(a2＋b2－c2).

5．三角形面積公式

S△ABC＝2(1)bcsin A＝2(1)acsin B＝2(1)absin C.

6．三角恒等變換的基本思路

(1)“化異為同”，

“切化弦”，“1”的代換是三角恒等變換的常用技巧．如1＝cos2θ＋sin2θ＝tan 45°等．

“化異為同”是指“化異名為同名”，“化異次為同次”，“化異角為同角”．

(2)角的變換是三角變換的核心，如β＝(α＋β)－α，2α＝(α＋β)＋(α－β)，2(α＋β)＝2(β)－－β(α)等．

7．解三角形的四種類型及求解方法

(1)已知兩角及一邊，利用正弦定理求解．

(2)已知兩邊及一邊的對(duì)角，利用正弦定理或余弦定理求解，解的情況可能不唯一．

(3)已知兩邊及其夾角，利用余弦定理求解．

(4)已知三邊，利用余弦定理求解．