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01 我們的計(jì)算 我們的計(jì)算很統(tǒng)一，無論加法、減法、還是乘除都列豎式。 其中加減法和乘法豎式，個(gè)別規(guī)則不同，但形式挺統(tǒng)一的。 這樣的統(tǒng)一形式，能夠減輕小孩子的認(rèn)知負(fù)擔(dān)。 讓孩子在初級(jí)計(jì)算方面，能夠快速切換、學(xué)習(xí)概念時(shí)能夠形成體系。 然而速度不夠快。 你會(huì)發(fā)現(xiàn)到兩位數(shù)，三位數(shù)之后，孩子已經(jīng)在腦子里倒騰不過來了，需要在紙上筆算。 在兩位數(shù)之前，甚至包括兩位數(shù)，孩子都可以心算出來，在卷面上的速度相對(duì)來說還是挺快的。在中考和高考中，不需要三位數(shù)的計(jì)算，都是一位數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算，基本上沒有超過兩位數(shù)的計(jì)算。你會(huì)看到中考或者高考的卷子，很長的一個(gè)式子，最后得出來的得數(shù)很小。但如果你真的很想讓孩子算的更快一點(diǎn)，可以學(xué)一下珠心算。珠心算，學(xué)會(huì)了之后就是“閃電速度”，算的非?？?。似乎印度計(jì)算“很熱”，有家長說學(xué)這個(gè)行不行？好像也挺快的。不可否認(rèn)，阿三的數(shù)學(xué)能力還是很強(qiáng)的。
他們是先算有幾個(gè)百，再算有幾個(gè)十，然后再算有幾個(gè)“個(gè)”。如果按照這樣的計(jì)算方式算，剛開始學(xué)加法，還不太熟練的小學(xué)生，是可以直接寫答案的，這時(shí)候看起來比我們的豎式要快一些。當(dāng)然，熟練后用我們的十進(jìn)制進(jìn)位法也是可以直接寫答案的，在加法上熟練之后速度上沒有太大區(qū)別。他們是先算有幾個(gè)百，然后是算有幾個(gè)十，然后再算有幾個(gè)“個(gè)”，之后加在一起，跟他們的加法實(shí)質(zhì)其實(shí)差不多。把我們的豎式和他們的，寫在一起對(duì)比，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們的是比較長的。但是呢，如果你熟練了之后，這個(gè)是很容易心算化的，你就可以直接寫答案——因?yàn)槎际钦麛?shù)，加起來比較容易。不過這只限于兩位數(shù)，最多到三位數(shù)。數(shù)位再大，就不行了。為了更方便，更具體，印度就把這種計(jì)算方法固定成了工具——?jiǎng)澗€算點(diǎn)。因?yàn)槭侨齻€(gè)十斜著畫三條線，然后再在對(duì)面平行著畫21里面兩個(gè)十的兩條線。（如果是3位、4位，就多畫幾排線）然后再反方向畫32里2的兩條線，上面畫21里的1，一條線，最后數(shù)點(diǎn)數(shù)，直接寫答案。有人可能覺得這樣還沒我們的豎式快，但是如果遇到三位數(shù)、四位數(shù)的乘法，這個(gè)方法顯然會(huì)更慢一些。如果用豎式，要乘4次，再加4次，牽扯到很多進(jìn)位，很容易出錯(cuò)。
而用印度這種劃線的方法，則……更容易出錯(cuò)。
其實(shí)他們是用了初中學(xué)的多項(xiàng)式求和公式，把數(shù)字分解當(dāng)成多項(xiàng)式。分解后，把百位部分、十位部分、個(gè)位部分相加。這種分解法在有規(guī)律的數(shù)字乘法方面會(huì)更方便。可以利用多項(xiàng)式相乘的計(jì)算方法，很把乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化成整數(shù)相乘，很快的得出答案。看看每個(gè)數(shù)跟100差幾個(gè)。比如97，跟100差3，98跟100差二2，那么就可以直接寫答案：就是一萬里邊減掉3+2個(gè)百，再加上2×3=6就是9506。這些可以作為拓展，給孩子講講，當(dāng)個(gè)新知識(shí)。
而且我們的豎式已經(jīng)足夠應(yīng)付初等數(shù)學(xué)的所有計(jì)算了。
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