利用豎式進(jìn)行乘法計算時，不少學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或那樣計算錯誤，究其原因還是對乘法豎式的算理不夠清晰，或乘法算法不夠熟練。因此，探尋乘法豎式背后的數(shù)學(xué)原理成為學(xué)習(xí)的必要。

例如：一個書架可以放325本圖書，那么4個書架可以放多少本圖書？

可以用乘法325×4，也可以用加法325+325+325+325計算。

其實(shí)，325×4也表示4個325相加，用加法豎式表示為：

其中，4個5相加可以用5×4來表示，4個20相加可以用20×4來表示，4個300相加可以用300×4來表示，即325的每個數(shù)位上的數(shù)字都要與4相乘。所以，為了書寫與計算方便就用下面的乘法豎式來表示：

這樣一個豎式不但解決了加法計算的問題，而且可以清楚的表達(dá)豎式背后的數(shù)學(xué)原理：乘法是加法的簡便運(yùn)算。

接下來就是計算的問題，是從右向左乘起還是從左向右乘起呢？

顯然，從左向右乘起，在處理進(jìn)位問題時會遇到重復(fù)計算，為了避免這種重復(fù)計算，還是從右向左乘起比較簡單。

5×4=20，表示2個十，顯然2要寫在十位上，為了與其它數(shù)字區(qū)別，個位進(jìn)到十位上的這個2要寫的小一點(diǎn)。

再用20×4=80，表示8個十，與個位進(jìn)來的2個十合起來是10個十，也就是100，就要向百位進(jìn)一，對齊百位寫上小一點(diǎn)的1。

最后算300×4=1200，表示12個百，與十位進(jìn)來的1個百合起來是13個百，就在百位上寫3，千位上寫1。

這就是多位數(shù)乘一位數(shù)的計算算理。

在理解了算理之后，便可以總結(jié)出三位數(shù)乘一位數(shù)的算法：

三位數(shù)乘一位數(shù)，只要用這個一位數(shù)分別去乘這個三位數(shù)的個位、十位、百位上的數(shù)字，并把乘得的結(jié)果寫在對應(yīng)數(shù)位的橫線下，哪一位上乘得的數(shù)滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。

對于算法的掌握，就要靠各式各樣的練習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，才能達(dá)到熟練甚至巧算的程度。