如圖，在△ABC中，∠CAB＝30°，AC=4，D為AB邊上一定點，E為線段AC上任意一點（不與端點重合），當E點在線段AC上運動時，求DE+CE/2的最小值。

1.欲求DE + CE/2的最小值，從題圖觀看非常不直觀，所以需要對其進行轉(zhuǎn)換。因為CE/2容易使我們聯(lián)系到直角三角形中30?角對應的直角邊是斜面的一半等等，正好已知條件中有30?，我們可以對其加以利用。

因為∠CAB=30?，過點C作AB的平行線CF，則∠ACF=30?，以CE為斜邊，并包含∠ACF=30?，構(gòu)造Rt△CFE，方法是過點E作EF⊥CE，則EF=CE/2。此時就將DE+CE/2的最小值轉(zhuǎn)化為求DE+EF的最小值，易知當D、E、F三點共線，且DF⊥CF時，DE+EF的值最小，且等于DF的長度，如下圖所示。

2求DF的長度。

過點C作CG⊥AB于點G，如下圖所示。

因為CF∥AB，DF⊥CF，

所以DF=CG;

在Rt△CGA中，因為AC=4，∠CAG=30?，

所以CG=AC/2=4/2=2，

所以DF=2，

所以DE+CE/2的最小值為2。