在實際工作中,常常需要研究響應變量y的變化究竟如何依賴于自變量x,進而找到自變量的設置,使得響應變量得到最佳值。如果自變量個數(shù)較少(2~3個),則響應曲面設計(RSM,Response Surface Methodoligy)是最好的方法之一。 我們通常的做法是:先用二水平的因子實驗的數(shù)據(jù),擬合一個線性回歸方程,如果發(fā)現(xiàn)有彎曲的趨勢,則希望擬合一個含二次項的回歸方程,使模型更加準確。其一般模型是這樣的(以兩個自變量為例): 可以發(fā)現(xiàn):選項比之前增加了各自變量的平方項。這樣一來,原來設計的試驗點數(shù)據(jù)就不夠用了,需要增補一些試驗點。這種先后分幾階段完成全部實驗的策略就是所謂的“序貫實驗”,適用于這種策略的方法有很多,其中最常用的就是中心復合設計(CCD,Central Composite Design)。 以下對響應曲面設計進行簡單介紹。 |
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