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實驗設計基本原理

實驗設計是檢測、篩選、證實原因的高級統(tǒng)計工具，是利用整個統(tǒng)計領域的知識來理解流程中普遍存在的復雜關系。它不僅能識別單個因素影響，而且能識別多個因子的交互影響。DOE通過安排最經(jīng)濟的試驗次數(shù)來進行試驗，以確認各種因素X對輸出Y的影響程度，并且找出能達成品質最佳因子組合。DOE是進行產(chǎn)品和過程改進最有效的強大武器！

1、DOE的優(yōu)勢

可同時變動和測試多個變量的影響；

實驗次數(shù)少：L8（2）= 128 次（全部組合）；

效果最好最可靠；

實驗周期最短；

成本最低

2、DOE的三項基本原則

（1）重復設計

一個處理施于多個單元。簡單講，就是指相同的試驗條件需要重復進行2次或以上的實驗。作用：估計隨機誤差l常用的策略是——采用中心點

（2）隨機化

以完全隨機的方式安排試驗的順序。目的：是防止出現(xiàn)系統(tǒng)差異的影響。

（3）區(qū)組化

一組同質齊性的實驗單元（運行）稱作一個區(qū)組，將全部實驗單元劃分為若干區(qū)組的方法稱作區(qū)組化。作用：區(qū)組也是一個變量因子，使實驗分析更為有效。

3、DOE應用范圍

實驗設計主要有：正交實驗設計；田口設計；全因子實驗設計；分部因子設計；響應曲面設計；混料設計

適用于：新產(chǎn)品研制開發(fā)；產(chǎn)品設計參數(shù)優(yōu)化；為產(chǎn)品選擇最合理的配方；過程設計與優(yōu)化，尋找最佳生產(chǎn)條件；提高老產(chǎn)品質量或產(chǎn)能；用于質量改進，解決長期質量問題

4、實驗設計的基本程序

DOE包含計劃-實施-分析三個階段8個步驟：

步驟1：明確目的

步驟2：選擇品質特性（響應Y）

步驟3：選擇確定因子及其水平

步驟4：選擇試驗計劃

步驟5：實施試驗，收集記錄數(shù)據(jù)

步驟6：整理數(shù)據(jù)，建立分析模型

步驟7：分析數(shù)據(jù)，確定最優(yōu)因子組合

步驟8：驗證設計

2正交試驗設計

1、正交實驗設計：主要手段是運用正交表，正交表是一種規(guī)格化的表格，也是試驗計劃，從一般意義講，只要掌握正交表的運用方法就可達到DOE目的。目的：進行工藝參數(shù)設計與優(yōu)化及其質量改進。優(yōu)點：運用范圍廣；因子及水平數(shù)不受約束；方法簡單易行，可手工操作，也可電腦操作。

一切從簡單入手：正交設計是DOE體系中簡單實用的一種方法，通過本案了解DOE的基本概念、機理和操作步驟。

2、正交實驗設計實例應用：提高磁鼓電機輸出力矩

磁鼓電機是彩色錄象機的關鍵部件之一，國外同類產(chǎn)品的力矩指標規(guī)定大于210g.cm。某廠工程師以這個水平做依據(jù)，對電機質量進行調(diào)查，不合格率為23%。決定利用試驗設計，提高電機的輸出力矩。

步驟1：明確品質改善和試驗目的

本試驗目的是提高磁鼓電機的輸出力矩。

步驟2：選擇響應變量（即品質特性）。

注意區(qū)分指標的三種情形——望小-望大-望目這是正交實驗也是田口方法的特點。本例用輸出力矩作為考察指標，是一個望大特性，要求越大越好。

步驟3：確定因子及水平

工程人員分析認為，影響輸出力矩樞要有3個因素：充磁量、定位角度及線圈匝數(shù)，根據(jù)以往經(jīng)驗，分別確定了三個水平，列表

步驟4：制定實驗計劃（選擇正交表）

可選擇L9（34），從統(tǒng)計軟件可直接獲得：

步驟5：進行試驗，測定試驗結果

試驗的要點：

試驗的順序應當隨機化；

每次試驗的環(huán)境條件基本相同；

確定樣本大小：計量數(shù)據(jù)3個，離散數(shù)據(jù)50；

不僅記錄響應數(shù)據(jù)，還應包括環(huán)境數(shù)據(jù)；

確保計量系統(tǒng)可信（MSA）；

填列數(shù)據(jù)時要仔細，不要錯位。

步驟6：建立模型，分析數(shù)據(jù)

分析數(shù)據(jù)，就要事先建立數(shù)學模型——這是DOE方法的基本策略；

本步驟要做兩件重要的工作：A、通過計算整理，編制“均值分析表”；B、手工繪制一份“主效應圖”。

步驟7：分析數(shù)據(jù)，作出試驗結論

選優(yōu)準則：

若是望大特性：則取最大響應所對應的水平；

若是望小特性：則取最小響應所對應的水平；

若是望目特性：則取適中響應所對應的水平。

工程推斷：

1）顯著因子排列：        B - A – C

2）最優(yōu)因子水平組合：A2  B2  C3

最佳工藝設置：充磁量 1100： 定位角度 11； 線圈匝數(shù) 80

3全因子試驗設計

全因子實驗設計是指所有因子及水平的所有組合都要至少要進行一次試驗。

1、應用：全因子設計是DOE方法體系中的典型代表。運用了兩大統(tǒng)計功能：方差分析和回歸分析，方差分析——檢測并區(qū)分組間誤差與試驗誤差，借以確定因子的顯著性——自變量X對Y的影響?；貧w分析——建立回歸方程 Y=f（x）進行方案選優(yōu)

2、作用：最重要的目的是用于全面分析系統(tǒng)（產(chǎn)品或過程）中所有因素的主效應和交互作用；也是選優(yōu)的有效工具。

3、約束條件：因子總數(shù)≤5個；因子水平數(shù)目只能是2個，即(-)和(+)；中心點設置：2~4個（不是必需的，試驗次數(shù)也將相應增加）。

4、試驗設計分析五步流程

4部分因子試驗設計

4因子的全因子設計的試驗次數(shù)為16次，而分部試驗只采取其中部分的實驗計劃。

1、意義：全因子設計的試驗次數(shù)將隨因子個數(shù)的增加而急劇增加。例如，7因子2水平試驗，全因子要做2^7=128次試驗。（其中包括了三階及以上的交互作用，已經(jīng)沒有了物理意義）。采用分部設計就非常有意義了。

2、作用：主要的作用是篩選因子,當然也有與全因子一樣的分析功能。

3、約束條件：因子數(shù)目＞5時；水平數(shù)為2個；分辨率應根據(jù)試驗目的滿足一定的等級

5篩選試驗設計

1、目的：Plackett-Burman設計基于篩選因子為目的，比分部設計的次數(shù)更少，所以也稱做篩選設計。

2、理：試驗次數(shù)n為4的整倍數(shù)，最常用的是 n=12、20、24……

3、范圍和條件

因子個數(shù)較多;試驗昂貴;不考慮任何交互作用

優(yōu)勢：次數(shù)少成本低，最多可以分析47個因子。

劣勢：分辨率只有Ⅲ級，缺乏“正交性”

6響應曲面試驗設計

響應曲面設計是利用合理的試驗設計方法并通過實驗得到一定數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應值之間的函數(shù)關系，通過回歸的分析來進行選優(yōu)的一種統(tǒng)計方法。 

1、用條件與范圍：實驗次數(shù)比較多--因子數(shù)目：2-3個；水平數(shù)為： 2 個(高+，低-)

2、RSM的目的：選優(yōu)

3、響應曲面設計分類：

中心復合設計CCD    (試驗次數(shù)多)

Box-Bchnken設計 BB (試驗次數(shù)少)

4、全因子設計VS響應曲面設計

7DOE歸納與提升

1、DOE工具優(yōu)缺點比較

2、如何選擇DOE工具