矩形除了具有平行四邊形的性質之外，還有“對角線相等”或“內角為直角”，因此相比起平行四邊形，坐標系中的矩形滿足以下3個等式：

（AC為對角線時）

因此在矩形存在性問題最多可以有3個未知量，代入可以得到三元一次方程組，可解．

確定了有3個未知量，則可判斷常見矩形存在性問題至少有2個動點，多則可以有3個．

題型如下：

（1）2個定點+1個半動點+1個全動點；

（2）1個定點+3個半動點．

在構成矩形的4個點中任取3個點，必構成直角三角形，以此為出發(fā)點，可先確定其中3個點構造直角三角形，再確定第4個點．對“2定+1半動+1全動”尤其適用．

當AC為對角線時，A、B、C、D滿足以下3個等式，則為矩形：

其中第1、2個式子是平行四邊形的要求，再加上式3可為矩形．表示出點坐標后，代入點坐標解方程即可．

無論是“2定1半1全”還是“1定3半”，對于我們列方程來解都沒什么區(qū)別，能得到的都是三元一次方程組．