各位朋友，大家好！今天，數(shù)學(xué)世界將與大家一起分享初中數(shù)學(xué)幾何題。前段時(shí)間，分享了一些小學(xué)的數(shù)學(xué)趣味題，很多朋友表示不喜歡，希望多講一些初中的數(shù)學(xué)題，那么從今天開(kāi)始，我將持續(xù)為朋友們分享初中數(shù)學(xué)題，請(qǐng)先嘗試做下面這道題，再看解析過(guò)程，相信大家會(huì)有收獲！

例題：（初中數(shù)學(xué)幾何題）如圖，在ABC中，已知CD，AE分別為AB、BC邊上的高，∠B=60°，求證：DE=1/2AC．

這是一道難度不大的幾何題，此題的考查知識(shí)點(diǎn)就是相似三角形的判定與性質(zhì)。我們?cè)谧龃祟}時(shí)，要認(rèn)真觀察圖形，分析題中給出的條件和要證明的結(jié)論。此題的已知條件不多，所以我們要充分利用它們。下面，我們就一起來(lái)解決這道例題吧！

由于CD，AE分別為AB、BC邊上的高，所以得到了直角三角形。根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和∠B=60°，可得BE與AB，BD與BC的關(guān)系。再根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，可得BDE與BAC相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，于是問(wèn)題得解。

證明：∵CD，AE分別為AB、BC邊上的高，

∴∠AEB=∠BDC=90°．

∵在RtBAE中，∠B=60°，

∴∠BAE=30°，

∴AB=2BE，

即BE/AB=1/2，

同理可得∠BCD=30°，

∴BC=2BD，

即BD/BC=1/2，

∴BE/BA=1/2=BD/BC，

∵∠B=∠B，

∴BDE∽BCA，

∴DE/AC=BD/BC=1/2，

∴DE=1/2AC．（證畢）