質(zhì)數(shù)和合數(shù) 【教學(xué)目標(biāo)】 使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,能正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。 【教學(xué)重難點】 理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 師:同學(xué)們想一想,因數(shù)的特征是什么?生:口答(課件出示) 出示:2的因數(shù)( )、 7和10的因數(shù)( ) 生:獨立思考,填空。 師:我們學(xué)過求一個數(shù)的因數(shù),那么每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律?這節(jié)課我們一起來觀察、探究。(出示課題:質(zhì)數(shù)和合數(shù)。) 設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)因數(shù)的概念,使學(xué)生進(jìn)一步充分利用所學(xué)知識。在此基礎(chǔ)而引起學(xué)生繼續(xù)探求的興趣,也很自然地引出下面的新授知識。 二、探究新知 1.出示:寫出1~20每個數(shù)所有的因數(shù)。 (1)先小組分工完成,分別填出每個數(shù)的所有的因數(shù)。 (2)小組合作完成,指出各有幾個因數(shù)。匯報結(jié)果(課件出示) 2.觀察分類。 師:同學(xué)們觀察一下這些數(shù)因數(shù)的個數(shù)有什么規(guī)律?在這些數(shù)中,按照每個數(shù)的因數(shù)個數(shù)的特點進(jìn)行分類,可以分為哪幾類? (1)先獨立分類,再小組交流。 (2)學(xué)生匯報分類情況: 有一個約數(shù)的數(shù)是:1 有兩個約數(shù)的數(shù)是:2、3、5、7、11…… 有兩個以上約數(shù)的數(shù)是:4、9、6、8、10、12…… 師:同學(xué)們,像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù)),在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù),下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢? 設(shè)計意圖教學(xué)時,先讓學(xué)生找出1~20各數(shù)的所有因數(shù),并引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。學(xué)生通過自主探索,會自覺地把這些數(shù)分成三類。在分類的基礎(chǔ)上,再引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。 3.教學(xué)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義。 (1)先觀察有2個因數(shù)的數(shù)。 師:觀察有2個因數(shù)的特點,誰能發(fā)現(xiàn),它的因數(shù)有什么特點呢? 生:生:先讓學(xué)生小組討論,然后全班交流,師根據(jù)學(xué)生的回答板書。(板書:只有1和它本身) (2)有2個以上因數(shù)的數(shù)與質(zhì)數(shù)的因數(shù)比較,又有什么不同? 生:小組討論歸納特點(板書:除了1和它本身,還有別的約數(shù)) (3)學(xué)生獨立思考后,在小組內(nèi)進(jìn)行交流,然后再全班交流。 師:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,結(jié)合學(xué)生回答,教師板書。 (4)總結(jié)提升課件出示: 一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素數(shù))。 一個數(shù),如果除了1和它本身,還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 (5)師:你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)?讓學(xué)生獨立思考,后展開討論。 師提升:1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。 設(shè)計意圖學(xué)生通過自主探索,會自覺地把這些數(shù)分成三類。在分類的基礎(chǔ)上,再引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,引導(dǎo)學(xué)生判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流活動中,逐步體會到了數(shù)學(xué)知識的樂趣和成功的喜悅,同時也獲得了積極的情感體驗。 4.出示例1:百數(shù)表,找100以內(nèi)質(zhì)數(shù)。 師:請同學(xué)們根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征,找100以內(nèi)質(zhì)數(shù),過此例可以學(xué)會找質(zhì)數(shù)的一般方法“篩法”,即劃掉每個質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)(它本身除外),剩下的都是質(zhì)數(shù)。 生:小組合作嘗試找100以內(nèi)質(zhì)數(shù)。結(jié)合學(xué)生回答。 課件出示:100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。 設(shè)計意圖學(xué)生通過所學(xué)概念,選擇自己喜歡的方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),學(xué)生逐步體會到了數(shù)學(xué)知識形成的過程,也獲得了積極的情感體驗。 三、鞏固練習(xí),發(fā)展提高。 1.練習(xí):判斷下面?zhèn)€數(shù),哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)? 1、17、 22、 29、 35、 37、 87、93、96 質(zhì)數(shù) ( ) 合數(shù) ( ) (1)同桌先交流一下,再匯報。 (2)37為什么是素數(shù)?87為什么是合數(shù)? (3)小結(jié)。 2.讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、等數(shù),并說出理由。 設(shè)計意圖學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,有些概念學(xué)生容易混淆,如學(xué)生往往把質(zhì)數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)混同起來,因此通過練習(xí)幫助學(xué)生辨析這些概念。 四、梳理知識,總結(jié)升華 師:生活中哪些地方有質(zhì)數(shù),合數(shù),什么時候會用到質(zhì)數(shù),合數(shù)。 談話:這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?生:口答 設(shè)計意圖:對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個簡單的回顧整理,形成基本的知識網(wǎng)絡(luò),整理學(xué)習(xí)思路,正確判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法,為后面的學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)打好基礎(chǔ)。 五、課堂檢測 【作業(yè)布置】 一、動腦填一填: 1.質(zhì)數(shù)只有( )個約數(shù), 合數(shù)至少有( ?。﹤€約數(shù)。 2.最小的質(zhì)數(shù)( ?。?。 最小的合數(shù)( )。 3.(?。┘炔皇琴|(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 二、在自然數(shù)1-20中: (1)奇數(shù)有( ) 偶數(shù)有( )(2)質(zhì)數(shù)有( ) 合數(shù)有( ) 三、判斷下面說法是否正確,對的“√” 、錯的“×”。 1.自然數(shù)中,不是奇數(shù)就是偶數(shù)。( ) 2.自然數(shù)中,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。( ) 3.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 ( ) 4.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( ) 5.13的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 ( ) 四、把正確的答案填在括號里 1.自然數(shù)中,唯一的偶數(shù)、質(zhì)數(shù)是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 2.下列數(shù)中,既是奇數(shù)有是合數(shù)的是( ) A、8 B、9 C、5 D、51 五、 在( )里填上適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù): 15=( )×( ) 91=( )×( )42=( )×( )×( ) 六、填表:正確的打√。
七、判斷下面說法是否正確,對的“√” 、錯的“×”。 1.在自然數(shù)中,除了1和0,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。( ) 2.一個數(shù)如果能被2整除,又能被5整除,那么這個數(shù)就一定是合數(shù)( ) 3.除2以外,所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( ) 4.一個合數(shù)至少有三個約數(shù)。 ( ) 5.最小的質(zhì)數(shù)是1.( ) 八、選擇:把正確答案填在( )里 1.把15寫成兩個質(zhì)數(shù)相加的形式是( )。 A、11+4 B、12+3 C、13+2 D、14+1 2.既是奇數(shù)又是合數(shù)的是( )。 A、5 B、29 C、53 D、91 3.一個質(zhì)數(shù)( )。 A、沒有因數(shù) B、只有一個因數(shù) C、只有兩個因數(shù) D、有三個因數(shù) 4.最小的合數(shù)是( )。 A、2 B、4 C、6 D、8 5.一個兩位數(shù),個位是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù),十位上既不是質(zhì)數(shù),又不是合數(shù)。這個兩位數(shù)是( ) A、12 B、16 C、32 D、21 九、把下面的偶數(shù)寫成兩個質(zhì)數(shù)的和。 5=( )+( ) 8=( )+( ) 9=( )+( ) 10=( )+( ) 十、破譯密碼 老師為咱班一個同學(xué)設(shè)計了一個生日密碼, AB表示年份的后兩位,CD表示出生月份,EF表示出生日期,如果是單月或者單日出生的,C或E可以填0.
他的生日是這樣設(shè)置的:A是最大的一位數(shù),B是最小的合數(shù),C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),D是最小的質(zhì)數(shù),E是最大的兩位數(shù)與100以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)的差,F(xiàn)有約數(shù)2,又是8的倍數(shù)。他(她)的生日密碼是( ) 答案: 一、動腦填一填: 1.(2 )、( 3 ) 2.( 2 )、( 4 ) 3.( 1) 二、 奇數(shù)有( 1、3、5、7、9、 11、13、15、17、19) 偶數(shù)有(2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 ); 質(zhì)數(shù)有( 2、3、5、7、11、13、17、19)。 合數(shù)有(4、6、8、9、10、12、14、16、15、18、20) 三、 1.(√) 2.(× ) 3.(× ) 4.(× ) 5.(√ ) 6.(√ ) 四、 1.(B、2 ) 2.(B、9 D、51 ) 五、15=(3 )×(5 ) 91=( 7 )×( 13 ) 42=( 2 )×(3 )×(7 ) 課堂檢測B答案 一、
二、 1.(√) 2.(√) 3.(√) 4.(√) 5.(×) 三、(1)( C、13+2 )、 (2) ( C、53 D、91 ) (3)( C、只有兩個因數(shù) ) (4)( B、4 ) (5)( A、12 ) 四、5=( 2 )+( 3 ) 8=( 3 )+( 5 ) 9=( 7 )+( 2 ) 10=( 3 )+( 7 ) 五、課下練習(xí)記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。(熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)) |
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