教材知識：

三角形全等知識中，教材對全等三角形的圖形變換概括為三種：平移型、翻折型、旋轉(zhuǎn)型。

一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.

歸納模型：

三種變換中以旋轉(zhuǎn)型為考試的熱點和難點，這種變換我們往往也稱為手拉手模型。因為這種圖形變換都是以等腰三角形的頂點為旋轉(zhuǎn)點，進行適當旋轉(zhuǎn)而成。然后，連接對應(yīng)點構(gòu)造新的三角形，證明三角形全等即可解決。

劃重點，上口訣：

等腰圖形有旋轉(zhuǎn)，

辨清共點旋轉(zhuǎn)邊。

關(guān)注三邊旋轉(zhuǎn)角，

全等思考邊角邊。

模型變換：

如圖，△ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=a。

結(jié)論：連接BD、CE，則有△BAD≌△CAE。

模型證明：

圖②圖③同理可證。

模型分析：

（1）這個圖形是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成.在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形。

（2）如果把小等腰三角形的腰長看作小手，大等腰三角形的腰長看作大手，兩個等腰三角形有公共頂點，類似大手拉著小手，所以把這個模型稱為手拉手模型。

（3）手拉手模型常和旋轉(zhuǎn)結(jié)合，在考試中作為幾何綜合題目出現(xiàn)。

模型實例：

如圖，△ADC與△EDG都為等腰直角三角形，連接AG、CE，相交于點H，問：（1)AG與CE是否相等?（2)AG與CE之間的夾角為多少度?

問題解答：

模型實練：

如圖，在直線AB的同一側(cè)作△ABD和△BCE，△ABD和△BCE都是等邊三角形、連接AE、CD，二者交點為H.

求證：(1)△ABE≌△DBC;(2)AE=DC；(3)∠DHA=60°；(4)△AGB≌△DFB;（5）△EGB≌△CFB（6）連接GF，GF∥AC；（7)連接HB，HB平分∠AHC.