??典型例題分析1：

?考點(diǎn)分析：

分段函數(shù)的應(yīng)用．

題干分析：

利用函數(shù)的解析式，真假求解函數(shù)值即可．

典型例題分析2：

?解：由分段函數(shù)的表達(dá)式得f（﹣2）=log₂2=1，

f（1）=2¹=2，

則f（f（﹣2））=2；

若x≥0，由f（x）≥2得2^x≥2，得x≥1，

若x＜0，由f（x）≥2得log₂（﹣x）≥2，得﹣x≥4，則x≤﹣4，

綜上x≥1或x≤﹣4，

故答案為：2，x≥1或x≤﹣4．

考點(diǎn)分析：

分段函數(shù)的應(yīng)用．

題干分析：

根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式利用代入法進(jìn)行求解即可．

典型例題分析3：

?則f[f（﹣1）]=f（（﹣1）²+1）=f（2）=-1/2×2+1=0．

故答案為：0．

考點(diǎn)分析：

分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值．

題干分析：

直接利用分段函數(shù)，由里及外逐步求解即可．

典型例題分析4：

?故選：C．

考點(diǎn)分析：

分段函數(shù)的應(yīng)用．

題干分析：

直接利用分段函數(shù)的表達(dá)式，逐步求解函數(shù)值即可．

解題反思：?

分段函數(shù)是指在定義域內(nèi)解析式不能統(tǒng)一表達(dá)的一類函數(shù)，從整體上看，分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)。綜觀近幾年的全國各地的高考數(shù)學(xué)試卷，可以發(fā)現(xiàn)分段函數(shù)問題在高考中屢見不鮮，常考不衰。

分段函數(shù)是一種重要的函數(shù)表現(xiàn)形式，它不僅是高中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，在高等數(shù)學(xué)等后續(xù)學(xué)習(xí)中，更是常見的示例函數(shù)。對分段函數(shù)的研究,往往需借助于分類討論和數(shù)形結(jié)合等多種數(shù)學(xué)思想和方法，需綜合各種函數(shù)的性質(zhì),正由于此，分段函數(shù)日漸受到高考數(shù)學(xué)命題老師的青睞。