最近，五年級(jí)正在學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)，許多同學(xué)反映分解質(zhì)因數(shù)對(duì)于他們來(lái)說(shuō)有點(diǎn)難，能不能給他們總結(jié)歸納一些方法，讓他們高效率做出題目，今天老師就給大家總結(jié)一些方法，希望同學(xué)們能快速掌握。

一、知識(shí)鋪墊

1、因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。

2、 為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。但是0也是整數(shù)。

3、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

4、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

如果兩個(gè)整數(shù)（a、b）都是另一個(gè)整數(shù)（c）的倍數(shù)，那么這兩個(gè)整數(shù)的和（a+b）也是另一個(gè)整數(shù)（c）的倍數(shù)。

5、 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

個(gè)位上是0數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

6、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

7、 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

8、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

9、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

10、 自然數(shù)按照因數(shù)的個(gè)數(shù)多少，可以分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；按是否是2的倍數(shù)，可以分為奇數(shù)、偶數(shù)。

11、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

12、每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)就都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù),那么就說(shuō)這個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù).而這個(gè)因數(shù)一定是一個(gè)質(zhì)數(shù)。

13、質(zhì)因數(shù)就是一個(gè)數(shù)的約數(shù)，并且是質(zhì)數(shù)，比如8=2×2×2，2就是8的質(zhì)因數(shù)。12＝2×2×3，2和3就是12的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)式子以12＝2×2×3的形式表示,叫做分解質(zhì)因數(shù)。16=2×2×2×2，2就是16的質(zhì)因數(shù)，把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

二、方法總結(jié)

1、一般方法

把24寫(xiě)成比它本身小的幾個(gè)自然數(shù)相乘的形式

練習(xí)：能否把下面的合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式？

總結(jié)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（質(zhì)因數(shù)既是因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。）

2、樹(shù)枝法

6、28、60可以寫(xiě)成哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式？

總結(jié)：樹(shù)枝法就是把大數(shù)分解成小數(shù)，一步一步直到不能分解為止。

練習(xí)：把24分解質(zhì)因數(shù)。

3、用短除法分解質(zhì)因數(shù)

6、28、60可以寫(xiě)成哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式？

總結(jié)：短除法是分解質(zhì)因數(shù)的重要方法，把一個(gè)數(shù)進(jìn)行短除可以分解成若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，分解質(zhì)因數(shù)要從最小的質(zhì)數(shù)2開(kāi)始除，直到?jīng)]有因數(shù)2再除以下一個(gè)質(zhì)數(shù)3……直至除得的商也是質(zhì)數(shù)為止。

練習(xí)：把 18、50、333分解質(zhì)因數(shù)

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把一個(gè) 合 數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，先用一個(gè)能整除這個(gè)合數(shù)的 質(zhì) 數(shù)去除（一般從最小的開(kāi)始），如果得出的商是質(zhì)數(shù)，就把 除數(shù) 和 商 寫(xiě)成相乘的形式；如果得出的商是合數(shù)，就繼續(xù)除下去，直到得出的商是 質(zhì)數(shù) 數(shù)為止。然后把各個(gè) 除數(shù) . 和最后的 商 寫(xiě)成連乘的形式。

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分解質(zhì)因數(shù)，一定要注意以下幾點(diǎn)：

（1）利用乘法口訣

（2）抓住數(shù)的特點(diǎn)

（3）熟記質(zhì)數(shù)表（見(jiàn)前兩篇文章中——100以內(nèi)質(zhì)數(shù)歌）

課后練習(xí)：

1，?把12分解質(zhì)因數(shù)后求全部因數(shù)。?2．把80分解質(zhì)因數(shù)后求全部因數(shù)。

3．四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是360，求這四個(gè)自然數(shù)。

4．四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積3465，求這四個(gè)數(shù)。

5，三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是960，這三的偶數(shù)的和是多少？

6，學(xué)區(qū)舉行團(tuán)體操表演，有1430名學(xué)生參加，分成人數(shù)相等的若干隊(duì)，要求每隊(duì)人數(shù)在100至200之間，共有幾種分法？

分析與解：按題意，每隊(duì)人數(shù)×隊(duì)數(shù)=1430，每隊(duì)人數(shù)在100至200之間，所以問(wèn)題相當(dāng)于求1430有多少個(gè)在100至200之間的約數(shù)。

先把1430分解質(zhì)因數(shù)，

得1430＝2×5×11×13。

從這四個(gè)質(zhì)數(shù)中選若干個(gè)，使其乘積在100到200之間，這是每隊(duì)人數(shù)，其余的質(zhì)因數(shù)之積便是隊(duì)數(shù)。

2×5×11=110，13； 2×5×13=130，11； 11×13=143，2×5=10。

好了，今天就分享到這里，希望孩子們能順利掌握，有任何問(wèn)題我們可以私信，小張老師將為你耐心解答。