“場”的概念最早是由麥克斯韋提出的，他據(jù)此創(chuàng)立了電磁場理論。但麥克斯韋的電磁場屬于經(jīng)典場，現(xiàn)代物理學(xué)在狹義相對論和量子力學(xué)的基礎(chǔ)上，又產(chǎn)生了量子場的概念。依據(jù)量子場論的觀點，物質(zhì)存在的基本形態(tài)是量子場，粒子是場的激發(fā)態(tài)。量子場論突破了經(jīng)典物理學(xué)中粒子和場的對立，將物質(zhì)的基本層次、基本力和物質(zhì)世界的起源納入了一個統(tǒng)一的物理圖景之中。

19.1 場與粒子的統(tǒng)一

20世紀(jì)初，物理學(xué)發(fā)生了兩次革命，深刻地改變了人們對于世界的理解——這就是相對論和量子力學(xué)。相對論突破了經(jīng)典物理學(xué)的絕對時空觀，揭示了時間、空間、物質(zhì)和運動的內(nèi)在聯(lián)系；量子力學(xué)則突破了經(jīng)典物理學(xué)對世界的決定論描述，運用概率論揭示了世界的規(guī)律。

物理學(xué)家們認(rèn)識到，粒子的運動速度很高，而且粒子運動時，常表現(xiàn)出粒子之間的相互轉(zhuǎn)化。因此，粒子物理學(xué)中所研究的物理規(guī)律必然是既能反映粒子的量子性，又能反映高速運動的相對性，還能體現(xiàn)粒子產(chǎn)生或湮滅的過程。由此發(fā)展出可以同時體現(xiàn)上述三方面特點的量子場論。

1925年，海森堡的同事、德國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家約丹在一篇關(guān)于量子力學(xué)的論文中提出了“場的量子化”的原創(chuàng)性的觀點。1927年，狄拉克把量子理論引入電磁場，將電磁場量子化，為建立量子場論奠定了基礎(chǔ)。1928 年，狄拉克把狹義相對論引進(jìn)薛定諤方程，創(chuàng)立了相對論性質(zhì)的波動方程——狄拉克方程，把狹義相對論和量子理論統(tǒng)一起來。同年，約丹和維格納建立了量子場論的基本理論。1929 年，海森堡和泡利建立了量子場論的普遍形式。量子場論曾一度因為在計算過程中會出現(xiàn)無窮大而面臨危機，好在人們通過一種所謂“重正化”的數(shù)學(xué)技巧解決了這個問題，其中費曼的路徑積分作出了重要貢獻(xiàn)。

用量子場論觀點來看，物質(zhì)存在的基本形態(tài)是量子場，每一種粒子都可以看成是一種獨特的場的量子化的表現(xiàn)形式。它向我們描述了一個場與粒子統(tǒng)一的物理圖景：全空間同時充滿各種場，各種場相互重疊，粒子與場相互對應(yīng)。比如光子對應(yīng)著電磁場，電子和正電子對應(yīng)著電子場，中微子和反中微子對應(yīng)著中微子場，等等。62 種基本粒子對應(yīng)著的基本場可以分為三大類：

（1）第一類是實物粒子場，也叫費米子場。實物粒子（場）包括輕子和夸克以及它們的反粒子，它們均為自旋量子數(shù)為1/2 的費米子。

（2）第二類是媒介子場，也叫規(guī)范場。媒介子場由自旋為1 或2 的玻色子組成，它們是傳遞實物粒子之間的相互作用的媒介粒子，包括光子、膠子、W 和Z 粒子、引力子，共13 種。除引力子自旋量子數(shù)為2 外（理論預(yù)言），其他12 種自旋量子數(shù)均為1。

（3）第三類是希格斯粒子場，它由自旋為0 的希格斯粒子組成。

19.2 粒子的產(chǎn)生與轉(zhuǎn)化

量子場論中，場在空間某一點上的強度可以提供找到其對應(yīng)粒子的概率。比如電磁場在空間某一點的強度，為我們提供在那兒找到光子的可能性。

場的能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，所有的場都處于基態(tài)時就是真空態(tài)。

場的能量增加稱為激發(fā)，當(dāng)基態(tài)場被激發(fā)時，它就處在能量較高的狀態(tài)，稱為激發(fā)態(tài)。

量子場論認(rèn)為，當(dāng)某種場處于基態(tài)時，由于該場不可能通過狀態(tài)變化釋放能量，因而無法輸出任何信號或顯現(xiàn)出直接的物理效應(yīng)，觀測者也因此無法觀測到粒子的存在。但當(dāng)場處于激發(fā)態(tài)時，就會產(chǎn)生相應(yīng)的粒子，場的不同激發(fā)態(tài)所對應(yīng)的粒子數(shù)目及其運動狀態(tài)是不同的。粒子的產(chǎn)生和湮滅代表著量子場的激發(fā)和退激。因此，場是比粒子更基本的物質(zhì)存在，粒子只是場處于激發(fā)態(tài)時的體現(xiàn)。

圖19-1 所示為一種用線條表示的場產(chǎn)生粒子的示意圖，圖中用一條線表示一種場，水平直線表示基態(tài)場，水平線上隆起的峰表示場的激發(fā)。

圖19-1（a）表示中子、電子、質(zhì)子、中微子、光子等粒子所對應(yīng)的場都處于基態(tài)，這時場所在的空間為真空，觀察不到粒子；圖19-1（b）表示有一個質(zhì)子和一個電子的狀態(tài)，它們由各自所對應(yīng)的場的激發(fā)而產(chǎn)生。

按照量子場論，相互作用存在于場之間，無論是處于基態(tài)還是處于激發(fā)態(tài)的場，都同樣地與其他場相互作用。粒子之間的相互作用來自它們所對應(yīng)的場之間的相互作用。圖19-2 描繪了中子通過β 衰變變?yōu)橘|(zhì)子、電子和反中微子的過程，圖19-2（a）表示中子場處于激發(fā)態(tài)，存在一個中子，其他場處于基態(tài)，沒有顯現(xiàn)出粒子；圖19-2（b）表示由于中子場與質(zhì)子場、電子場與中微子場之間的弱相互作用，中子場退激到基態(tài)，放出能量，進(jìn)而引起質(zhì)子場、電子場和中微子場的激發(fā)，表現(xiàn)為中子湮滅而產(chǎn)生了一個質(zhì)子、一個電子和一個反中微子。圖19-2 中，β 衰變得以發(fā)生的原因是場之間的弱相互作用。

根據(jù)量子場論，一對正反粒子可發(fā)生湮滅變成一對高能γ 光子，而一對高能γ 光子在高溫下亦可轉(zhuǎn)化為一對正反粒子。比如在T>1015K 的溫度下可發(fā)生光子向質(zhì)子和中子等粒子的轉(zhuǎn)化。

19.3 真空里隱藏的奧秘

“真空”是指在其中沒有任何實粒子的理想空間，它是一種純凈空間。

在自然界里，大如廣闊的宇宙空間，小如原子內(nèi)部的空間，都可以近似地看做是這種純凈空間。但人們印象中的“真空是一無所有的虛空”這一物理圖像，是一個錯誤的圖像，大量理論和實驗表明，真空是一個具有一定物理性質(zhì)和一定物理結(jié)構(gòu)的物理實在。愛因斯坦曾指出：

“空間– 時間未必能看作是可以脫離物質(zhì)世界的真實客體而獨立存在的東西。并不是物體存在于空間中，而是這些物體具有空間廣延性。這樣看來，關(guān)于‘一無所有的空間’的概念就失去了意義。”

“狄拉克之?！笔侨藗冋J(rèn)識到“真空不空”的開端。現(xiàn)在，“狄拉克之?！钡恼婵請D像已經(jīng)被量子場論的基態(tài)場圖像所取代，所有的場都處于基態(tài)時的空間就是真空。

在真空狀態(tài)下，全空間充滿各種場，只是因為每個場都處于基態(tài)而都不顯現(xiàn)出相應(yīng)的粒子，所以整個空間都沒有實粒子（實粒子指可觀測到的粒子）存在。但是，在普朗克時間尺度下，由于不確定關(guān)系的限制，能量的不確定性非常大，能量的劇烈波動會激發(fā)真空產(chǎn)生正反虛粒子對（虛粒子是不能被觀測到的粒子），然后這些虛粒子對會迅速湮滅。就像是虛粒子對從真空中借取能量從而被激發(fā)出來，然后瞬間湮滅將能量歸還于真空。

真空中不斷地有各種虛粒子對的產(chǎn)生、湮滅和相互轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象，稱為真空漲落（也叫量子漲落或量子真空漲落）。真空漲落揭示了真空與物質(zhì)之間的深刻聯(lián)系，揭示出真空是一切自然物質(zhì)產(chǎn)生及變化的根本源頭。

有人要問了，真空漲落產(chǎn)生的是我們看不到的虛粒子，既然看不到，如何判斷其出現(xiàn)過呢？下面一個實驗會證明，雖然虛粒子來無影去無蹤，但它們卻會留下它們曾經(jīng)到此一游的證據(jù)。

1947 年到1952 年間，美國科學(xué)家蘭姆以極高的精確度測量了氫原子中電子軌道能量的微小變化（稱為蘭姆移位）。蘭姆移位激起了物理學(xué)家們的研究熱潮，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，原子內(nèi)部空間是真空，在其中會有正負(fù)虛粒子對的產(chǎn)生與湮滅，它能使電子的軌道略有改變。電子軌道能量的理論計算值如果不把真空的這種奇特效應(yīng)考慮進(jìn)去，就與實驗結(jié)果不符；反之則與實驗結(jié)果精確一致。這證明了真空中的虛粒子具有實的效應(yīng)。

近代物理實驗技術(shù)已經(jīng)完全肯定，在基本粒子的相互轉(zhuǎn)變過程中，真空直接參與了作用。1928 年，狄拉克根據(jù)他建立的相對論電子方程，預(yù)言了高能光子激發(fā)真空可使真空產(chǎn)生正負(fù)電子對，而正負(fù)電子對又可湮滅為真空同時放出光子。1929—1930 年，在美國加州理工學(xué)院深造的我國科學(xué)家趙忠堯發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高頻γ 射線通過薄鉛板時會產(chǎn)生他所謂的“反常吸收”（兩個光子產(chǎn)生一對正負(fù)電子）和“特殊輻射”（正負(fù)電子對湮滅為兩個光子）現(xiàn)象，從而最早觀察到了真空中正負(fù)電子對的產(chǎn)生和湮滅現(xiàn)象，證實了狄拉克的預(yù)言。

趙忠堯不但用γ 射線從真空中“提取”出一對正負(fù)電子，而且測得正負(fù)電子對湮滅時輻射的光子能量為0.5 MeV，正好等于一個電子的能量。一對正負(fù)電子湮滅產(chǎn)生一對同等能量的光子，能量剛好守恒。這個實驗使人類真正認(rèn)識到真空是“不空”的。

現(xiàn)在我們已經(jīng)能夠從真空中“提取”出許多基本粒子。所有的反粒子，如反電子、反質(zhì)子、反中子、反氫原子等，理論和實驗都判明，它們都是在真空中“提取”出一個正粒子后，在真空中留下的一個“反粒子”。

我們既然能夠借助真空傳播能量，能夠從真空中“提取”物質(zhì)，那么我們就應(yīng)該能夠與真空進(jìn)行能量交換。真空中零點能和背景輻射的認(rèn)識，表明在廣闊的宇宙“真空?！敝校教幎荚谶M(jìn)行著這種能量交換。

量子場論預(yù)示，真空只是一種能量最低的狀態(tài)，而并非能量為零的狀態(tài)，所以真空是有能量的。真空中蘊藏著一定的本底能量，它在絕對零度條件下仍然存在，稱為真空零點能。對卡西米爾（Casimir）力（一種由于真空零點電磁漲落產(chǎn)生的作用力）的精確測量，證實了這一物理現(xiàn)象。

1948 年，荷蘭物理學(xué)家卡西米爾提出了一項檢測真空零點能存在的方案。由于真空漲落現(xiàn)象，真空中不斷地有各種虛粒子對的產(chǎn)生、湮滅和相互轉(zhuǎn)化，所以真空中充滿著幾乎各種波長的粒子。卡西米爾認(rèn)為，如果使兩個不帶電的呈鏡面平整的金屬薄板在真空中平行靠近，兩板間較大波長的粒子就會被排除出去。于是，金屬板內(nèi)能量密度變得比板外小，這樣就會產(chǎn)生一種使金屬板相互聚攏的力，金屬板越靠近，兩板之間的吸引力就越強。

這個吸引力被稱為卡西米爾力，力的強度與金屬材料無關(guān)，它依賴于普朗克常數(shù)和光速。在真空中，如果兩個金屬板的面積為1cm2、相距為1μm，那么它們之間相互吸引的卡西米爾力約為10?7N——大致等于一個直徑為半毫米的水珠所受的重力。雖然這種力看起來很小，但在低于微米的距離之內(nèi)，卡西米爾力卻成為兩個中性物體之間最強的力。

1996 年，人們果然檢測到這種吸引力（卡西米爾力）的存在，而且與理論預(yù)測值相差不到1%。1997 年，美國《科學(xué)》雜志載文聲稱：“這是一個讓所有教科書都要改寫的實驗。關(guān)于卡西米爾效應(yīng)的實驗結(jié)果證明，真空中確實存在零點能?！?/p>

按量子場論估算，真空能量密度竟高達(dá)2×10103J/cm3，這簡直比天文數(shù)字還天文數(shù)字，然而天文觀測發(fā)現(xiàn)的真空能量密度僅為2×10?17J /cm3，差120 個數(shù)量級。于是問題就產(chǎn)生了，到底是誰錯了？這個問題一直困擾著物理學(xué)家和宇宙學(xué)家們，誰是誰非只能等待將來的探索了。

宇宙中的各種粒子都在不停地與真空進(jìn)行著能量交換，如果真空零點能真的很大而且可以提取，無疑將是人類所能夠利用的最佳能源了。

這將是一種取之不盡、用之不竭的潔凈能源，不過這一美好的愿望何時能實現(xiàn)卻無法預(yù)知。

19.4 再析費曼圖：時間能倒流嗎？

第11 章中我們介紹過費曼圖。費曼圖不僅提供了形象化的方法直觀處理量子場中各種粒子間的相互作用，而且它的線段和頂點在物理上有相應(yīng)的含義并對應(yīng)著精確的數(shù)學(xué)方程，它為我們提供了分析粒子間可能發(fā)生的反應(yīng)的一種途徑，可以方便地計算出一個反應(yīng)過程的躍遷概率，所以費曼圖成為量子場論研究中的一個重要工具。

費曼圖揭示出，當(dāng)媒介子（力的傳遞粒子）在兩個粒子之間交換時，我們所認(rèn)為的一些過程就“真實地”發(fā)生了，從而說明了粒子間的相互作用，讓我們清晰地看到實物粒子間如何通過媒介子的交換產(chǎn)生作用力。

我們再來分析一下兩個電子相互作用的費曼圖，圖19-3 是各種可能過程中最簡單的一種情況。在A點，一個電子發(fā)射出一個光子（γ 射線），在B 點，這個光子被另一個電子吸收，這樣就完成了一個光子的交換，其結(jié)果是電子的動量改變，從而改變了速度和運動方向，這就是電磁相互作用過程。

在這幅圖中包含兩個三叉頂點A 和B。頂點是費曼圖的重要特點，它表示粒子間的相互作用。頂點的重要特征是，它由兩條費米子線和一條玻色子線交匯。這是一個共性，世界上所有相互作用最終都是由輕子和夸克在某個時空點發(fā)射或者吸收媒介子來實現(xiàn)的。

需要注意的是，兩個頂點之間的連線稱為內(nèi)線，內(nèi)線是中間過程的物理機制，它所表示的粒子是不可能被觀測到的，是虛粒子。反之，向外發(fā)散的線是外線，它代表實粒子，實驗?zāi)苡^測到。所以上圖中的γ 光子是觀測不到的，而電子是可以觀測到的。

上圖還顯示出所有費曼圖的一個特點，那就是相互作用都是一種災(zāi)變事件，在這一過程中所有粒子要么摧毀，要么產(chǎn)生。在A 點，從左下方入射電子被摧毀了，產(chǎn)生了一個光子，與此同時產(chǎn)生了一個新的電子（能量與入射電子不同），向左上方飛去。同理，從右下方入射電子吸收一個光子也被摧毀了，產(chǎn)生了一個新電子朝右上方飛去。

再來看一個更奇妙的費曼圖。圖19-4 給出了一個電子與反電子（即正電子）相遇的一種方式，它們互相湮滅后在彼此相反的方向產(chǎn)生了一對光子。

這里又出現(xiàn)A 和B 兩個頂點。在A 點，入射電子發(fā)射一個光子，并且產(chǎn)生一個新的電子，新電子向B 飛去，并在那里遇到一個入射的正電子，二者互相湮滅并且發(fā)射出另外一個光子。

注意，在費曼圖中費米子的箭頭并不表示運動方向，而是為了標(biāo)記正粒子和反粒子：與時間方向相同的箭頭代表正粒子，與時間方向相反的箭頭表示反粒子。所以圖中正電子箭頭與時間方向相反。

從圖19-4 可以看出，費曼圖的奇妙之處在于，一個沿正時間移動的正電子等價于一個沿負(fù)時間移動的電子。不光電子如此，其他粒子也一樣，這就意味著量子場論在微觀尺度上允許時間倒流。正負(fù)電子的湮滅過程也可以這樣理解：在A 點，入射電子發(fā)射一個光子，并且產(chǎn)生一個新的電子，新電子向B 飛去，在那里它發(fā)射出另外一個光子，然后變成一個沿負(fù)時間運動的帶負(fù)能量的電子。

不可思議是嗎？但費曼認(rèn)為可以，因為兩種方式在數(shù)學(xué)上是完全等價而沒有區(qū)別的。

時間到底能不能倒流？目前看來，還是存在一個時間箭頭能將過去和將來區(qū)分開來，那就是熱力學(xué)第二定律。這個定律指出，在任何閉合系統(tǒng)中混亂度總是隨時間而增加。這樣就使時間有了方向，時間倒流看來是不可能實現(xiàn)的。

19.5 量子電動力學(xué)：精確度驚人的預(yù)測

粒子運動的主要特征是它們在時空中的產(chǎn)生和湮滅，而這主要來自于它們所對應(yīng)的量子場之間的相互作用。在這個意義上，量子場論就是描述各種粒子體系運動方式的動力學(xué)模型。

量子場論的核心是前述三種基本場的第二種——媒介子場，或叫規(guī)范場。粒子之間的相互作用是通過交換規(guī)范場的粒子而實現(xiàn)的。規(guī)范場是傳遞相互作用的場，不同的規(guī)范場，傳遞不同的相互作用。四種基本相互作用對應(yīng)引力場、強力場、弱力場、電磁場等四種規(guī)范場。規(guī)范場的粒子叫規(guī)范粒子。

人們最早認(rèn)識的規(guī)范場是電磁場，電磁場的規(guī)范粒子是光子，電磁力的規(guī)范場理論稱為量子電動力學(xué)(quantum electrodynamics, QED)，它是描述帶電粒子與光子間作用關(guān)系的。

量子電動力學(xué)認(rèn)為，兩個帶電粒子之間的電磁力是通過互相交換光子而產(chǎn)生相互作用的，這種交換可以有很多種不同的方式。下面以兩個電子之間的電磁力作用方式為例說明。

最簡單的方式（見圖19-3）已經(jīng)在19.4 節(jié)中分析過了，是一個電子發(fā)射出一個光子，另一個電子吸收這個光子。具體過程是：其中一個電子放出一個光子，此電子變成能量較低的電子；放出的光子向第二個電子移動并被吸收，于是第二個電子變成能量較高的電子；然后第二個電子再放出光子被第一個電子吸收。如此循環(huán)往復(fù)，光子在兩個電子之間不斷前后傳遞，把能量和動量從一個電子傳到另一個電子。每個電子的動量的變化率等于另一個電子向它施加的電磁力。

稍微復(fù)雜一點的方式，是一個電子發(fā)射出一個光子后，光子變成一個“電子?正電子”對，然后這個正負(fù)電子對相互湮滅而形成另一個光子， 這個光子才被另一個電子吸收（見圖19-5）。

更復(fù)雜的，產(chǎn)生出來的正負(fù)電子對還可以再進(jìn)一步發(fā)射光子，光子可以再變成正負(fù)電子對……而所有這些復(fù)雜的過程，最終表現(xiàn)為兩個電子之間的電磁力。

由于這些過程我們從未見過，是從理論上推導(dǎo)出來的，都是虛過程，這其中的粒子也都是虛粒子。既然從未有人見過虛過程，憑什么說這些過程就是正確的呢？

描述電子自旋有個物理常數(shù)叫g(shù) 因子（一個磁矩和角動量之間的比例常數(shù)），如果沒有虛過程，g 因子在量子理論中的數(shù)值應(yīng)該是2，而按以上虛過程理論預(yù)測，則g 因子數(shù)值為2.00231930476。目前所測的實驗值是2.00231930482，考慮到實驗的誤差，這個預(yù)測結(jié)果是如此驚人的準(zhǔn)確，不由得人們不承認(rèn)以上理論的正確性。用費曼的話來說，這一精度相當(dāng)于測量紐約與洛杉磯之間的距離而誤差只有一根頭發(fā)絲的粗細(xì)。

19.6 量子色動力學(xué)：夸克禁閉

強力場的規(guī)范粒子是膠子，強力場的規(guī)范場理論稱為量子色動力學(xué)(quantum chromodynamics, QCD)，是描述夸克與膠子間作用關(guān)系的。但是迄今為止，所有的實驗都未發(fā)現(xiàn)單個的自由夸克和自由膠子，即使使用目前加速器所能產(chǎn)生的最高能量的粒子束也未能將夸克、膠子從強子中轟擊出來。人們實在無能為力，只好把這種現(xiàn)象叫“夸克禁閉”。