電子的這種波在什么地方呢？很顯然，這個波不是我們經(jīng)典物理中普通的波。盡管薛定諤的波動力學(xué)方程取得了成功，但也只能夠說明這種事實的一部分。 

薛定諤波動力學(xué)的理論架構(gòu)是基于能量或線動量等物理性質(zhì)被“量子化”的思想而產(chǎn)生的。當(dāng)我們增加或是減少量子時，我們必然會增加或減少系統(tǒng)的能量或動量。 

這種形式的量子力學(xué)可以完美地描述在物理過程中保持完整的量子粒子，但它無法處理粒子被創(chuàng)造或毀滅的情況。也就是說，有很多物理問題是它無法處理的。 

完全相對論性量子力學(xué)的版本也有許多問題，它的解中包含負(fù)能量和更糟糕的負(fù)概率。20世紀(jì)20年代末，一些物理學(xué)家意識到，他們需要找到一種基于量子場概念的替代理論。 

這種概念實際上就是被量子化的量子場。創(chuàng)造或者毀滅粒子就等同于向量子場中增加或者減少粒子，傳統(tǒng)的量子力學(xué)描述的是單個粒子的不同量子態(tài)，而量子場論描述的是含有不同數(shù)量量子粒子的粒子場的狀態(tài)。 

場是一種看不看也摸不著的東西，其實場可以被想象成一個三維的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。或者可以用點粒子來模擬這樣的結(jié)構(gòu)，可以說場更像是游樂場里一大片的海洋球。我們可以假定只有相鄰的粒子才會有相互作用，而且粒子的體積無限小，或者我們距離粒子有很遠(yuǎn)的距離。如果粒子是電子的話，我們就得到了一個三維的、連續(xù)的電子場，或者說電子的量子場。 

這樣的描述就把場變成了一種基本概念，量子粒子就成了場的特征。那么，光子必定是電磁場的量子，它會隨著帶電粒子發(fā)生相互作用而產(chǎn)生和毀滅。如此一來，量子場論一定能夠描述量子為電子的電子場和量子為光子的電磁場之間的相互作用。 

現(xiàn)在，我們試著在麥克斯韋的經(jīng)典電磁場理論中引入量子的性質(zhì)和行為。如果結(jié)果能夠滿足狹義相對論的要求，我們將會得到量子版本的電動力學(xué)，即量子電動力學(xué)。 

麥克斯韋方程組是有精確解的，只要用常規(guī)的數(shù)學(xué)方法就可以得出描述電、磁性質(zhì)和行為的解析表達(dá)式。海森堡和泡利在1929年就提出了這種量子場論的一個版本，但是其中包含著巨大的問題。早期的量子電動力學(xué)并沒有這么簡單，它并沒有精確解。 

理論物理學(xué)家們采取的辦法就是近似，把一個實際的數(shù)學(xué)問題近似成一個有精確解的數(shù)學(xué)問題，再加上一個小小的偏差。對于量子電動力學(xué)來說，我們可以從一個能精確求解的、不涉及電子和電磁場之間相互作用的量子場論表達(dá)式開始。這樣可以得出近似的結(jié)果，然后用偏差對結(jié)果進(jìn)行修正，讓修正的結(jié)果慢慢接近事實真相。 

其實，海森堡和泡利當(dāng)時遇到的問題就是這種“理論上”和“實際上”的問題。本來應(yīng)該只會在相互作用為零的情況下提供一個小小的修正，然而實際上這個修正項卻會迅速擴(kuò)大到無窮大。這沒有任何物理意義，在自然界中無窮大并不存在。 

在20世紀(jì)30年代初，量子場論似乎走入了死胡同。但是一些物理學(xué)家意識到，如果可以解決前面的這些問題，這個理論就將為我們提供一種不同于以往的方式，來理解粒子之間的力是如何發(fā)生作用的。 

1932年，德國物理學(xué)家漢斯·貝特和恩里科·費(fèi)米提出，這種力的產(chǎn)生是兩個電子之間交換光子的結(jié)果。這就說明在量子領(lǐng)域中，場和粒子相關(guān)聯(lián)，因此相互作用的場也和“相互作用的粒子”相關(guān)。 

交換的光子將一個電子的動量傳遞到另一個電子上，結(jié)果是兩個電子的速度和運(yùn)動方向發(fā)生改變，相互分開。交換的光子是一個“虛”光子，它直接在兩個電子之間傳遞，我們看不到它從一個電子中轉(zhuǎn)移到另一個電子中的過程。根據(jù)這一解釋，光子不僅僅是光的量子粒子，同時也是電磁力的“載體”。 

說到虛光子，我們需要補(bǔ)充一點相關(guān)的知識。像質(zhì)子、中子、電子這些物質(zhì)粒子都叫做費(fèi)米子，其自旋量子數(shù)為半整數(shù)，會出現(xiàn)1/2的情況，費(fèi)米子遵循泡利不相容原理。 

但是負(fù)責(zé)在物質(zhì)粒子之間傳遞力的粒子則不同，它們都是玻色子，以印度物理學(xué)家薩特延德拉·納特·玻色的名字命名，著名的波色愛因斯坦凝聚也是他和愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的，波色子自旋量子數(shù)為整數(shù)。像光子的自旋量子數(shù)就是1。玻色子不受泡利不相容原理的限制，它們可以擁有相同的量子數(shù)，并且可以“凝聚”成單一的量子態(tài)，激光就是一個很好的例子。 

盡管量子電動力學(xué)解釋了物質(zhì)粒子和傳遞力的粒子的區(qū)別，但是量子場論的問題不解決，我們還是無法取得真正的進(jìn)展。

到了1947年，物理學(xué)家們進(jìn)行了很多次實驗，并且都提出了自己的觀點。最終，奧本海默確信，狄拉克預(yù)測的值與實際測量值之間的微小差異與量子電動力學(xué)有關(guān)。這個差異盡管很小，但是完全不可以忽略，當(dāng)然，這個差異也不可能是無窮大。 

就這樣，物理學(xué)家采用了一些新的術(shù)語來描述他們發(fā)現(xiàn)的這些概念。

一個被從電磁場中剝離出來的電子是一個“裸”電子，其質(zhì)量被稱為“裸質(zhì)量”。其實電子永遠(yuǎn)不可能獨(dú)立于電磁場存在，所以這個裸質(zhì)量只是一個假想的量。物理學(xué)家面對的在實驗中測量到的質(zhì)量則被稱為觀測質(zhì)量，又稱“綴飾質(zhì)量”，就是電子在電磁場中具有的質(zhì)量。 

物理學(xué)家認(rèn)識到，在研究量子場的微觀世界時，改變我們的思維方式是很重要的。當(dāng)然，在任何情況下能量都是守恒的，但這也不能阻止許多奇怪的事情發(fā)生。海森堡不確定性原理并不只限定位置和動量，它同樣適用于其他被稱為共軛性質(zhì)的成對的物理性質(zhì)，如能量和時間。 

現(xiàn)在，通過量子場論我們來研究一下真空，假設(shè)我們創(chuàng)造了一個完美的真空，與外部世界完全隔絕。這意味著在這片真空中的電磁場或是任何其他的場能量為零，其能量變化率同樣也是零。但是根據(jù)不確定性原理，我們無法同時精確地知曉電磁場的能量及其變化率，因此它們不可能同時為零。 

不過，不確定性原理并沒有明確禁止“借用”所需的能量來創(chuàng)造一個無中生有的虛光子或電子–正電子對，只要在符合不確定性原理要求的時間間隔里“歸還”就行了。這樣，真空場會經(jīng)歷隨機(jī)的量子漲落，就像海面上永不停歇的波浪。 

不管是能量還是其變化率，它們的漲落平均都為零，但是在時空中的個別點上來看，漲落可能就不是零?！翱铡钡目臻g實際上是一片由量子場和虛粒子組成的混沌。 

這是有證據(jù)的，它被稱為卡西米爾效應(yīng)，由荷蘭理論物理學(xué)家亨德里克·卡西米爾在1948年提出。將兩塊小金屬并排放在真空中，相隔大約百萬分之幾米，它們之間除了引力沒有任何力的作用，引力的作用十分微弱，完全可以忽略。 

兩塊金屬片之間狹窄的空間形成了一個空腔，限制了可以持續(xù)存在的虛光子數(shù)量，虛光子密度低于其他地方。結(jié)果是，它們會受到一種虛擬的輻射壓，金屬片外側(cè)更高密度的虛光子將它們推向中間。1996年，物理學(xué)家史蒂夫·拉莫羅在洛斯阿拉莫斯國家實驗室首次測量到了這種效應(yīng)，他得出的結(jié)果與理論預(yù)測之間相差不到5%，并在隨后的實驗中將這一差距縮小至1%。 

隨著量子電動力學(xué)和與質(zhì)量重正化相關(guān)的數(shù)學(xué)技巧的發(fā)展，我們對物質(zhì)基本成分的理解又發(fā)生轉(zhuǎn)變，物質(zhì)的本質(zhì)好像變得更難以捉摸了。粒子，也就是早期的希臘原子論者所鐘愛的終極的、不可分割的“物質(zhì)”，已經(jīng)被量子場所取代。我們開始認(rèn)為粒子只不過是這些場的特征性擾動，而物質(zhì)似乎已然淪為一種幽靈般的東西。 

下一期繼續(xù)來聊場與力，咱們下期再見。