真空不空

什么是真空？從古希臘時(shí)代開(kāi)始就是一個(gè)常常爭(zhēng)議的哲學(xué)議題。

在日常生活中，人們所說(shuō)的“不存在任何東西”或“空無(wú)一物”是以人的視覺(jué)為參考，沒(méi)有涉及氣態(tài)物質(zhì)（大氣）。

按照經(jīng)典物理，真空可以被理解是沒(méi)有大氣的封閉空間。比如熱水瓶瓶膽的兩層玻璃之間被抽成了真空，由于沒(méi)有了大氣便無(wú)法進(jìn)行熱傳導(dǎo)，所以能夠保溫；再比如鎢絲電燈泡中是真空，燈絲因?yàn)槿狈ρ鯕獠挪恢掠诒缓芸斓責(zé)M。現(xiàn)在，真空已經(jīng)成為一種有價(jià)值的工業(yè)工具或?qū)嵱眉夹g(shù)。

由于我們?nèi)祟惿钤诒淮髿鈱影鼑牡厍颦h(huán)境中，經(jīng)典物理就是以我們的生存環(huán)境和我們自身對(duì)環(huán)境的反應(yīng)（相當(dāng)于相互作用）為參考，用大氣密度、氣壓高低來(lái)描述真空?，F(xiàn)代物理學(xué)突破了大氣層的限制，物理學(xué)家們考慮的是宇宙空間是否是真空的問(wèn)題。

實(shí)際上，宇宙中充滿了輻射能量，有各種各樣的宇宙射線，及各種頻率的電磁波以及我們所熟悉的可見(jiàn)光波，所以在量子場(chǎng)論中的真空不空。當(dāng)QED引入了粒子數(shù)算符以及生成湮滅算符等，真空被定義為“在任何湮滅算符作用下都得到基態(tài)”的一種量子態(tài)——稱為真空態(tài)，它的各種粒子數(shù)都為0。但是，由于量子物理有一個(gè)不確定性原理，即使沒(méi)有粒子沒(méi)有輻射也仍然存在量子漲落，也就是真空態(tài)同樣具有能量——稱為零點(diǎn)能或真空能。

零點(diǎn)能的概念最早出現(xiàn)在普朗克1912年發(fā)表的一篇文章中，原意是指量子系統(tǒng)處于基態(tài)（絕對(duì)零度）時(shí)所擁有的能量。在量子場(chǎng)論的語(yǔ)義下，零點(diǎn)能與真空能是一致的。

愛(ài)因斯坦用普朗克的輻射公式計(jì)算氫分子比熱

普朗克1900年解決黑體輻射問(wèn)題時(shí)，從統(tǒng)計(jì)力學(xué)推導(dǎo)出了黑體輻射公式。后來(lái)他在1911-1913年發(fā)表的一系列論文里闡述他的"第二量子理論"。他在重新推導(dǎo)的能量輻射子的平均能量中，給出的零點(diǎn)能量是：(1/2) hn，其中h是普朗克常數(shù)，n是量子諧振子的頻率（見(jiàn)上圖中的公式）。

按照普朗克新的輻射公式，量子系統(tǒng)所擁有的能量不能低于零點(diǎn)能。但普朗克當(dāng)時(shí)并非很在意這個(gè)(1/2) hn，恰恰是在研究統(tǒng)計(jì)中漲落公式的愛(ài)因斯坦引起了注意。愛(ài)因斯坦說(shuō)“零點(diǎn)能可能真的存在！”于是他和他的助手奧托·施特恩一起寫了一篇文章，假設(shè)雙原子分子的旋轉(zhuǎn)能含有零點(diǎn)能，并且所有雙原子分子以同樣角速度旋轉(zhuǎn)，然后計(jì)算出雙原子分子氣體的比熱。將氫氣的理論比熱與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相互比較（見(jiàn)上圖中的曲線），證明了零點(diǎn)能存在的必要性（據(jù)說(shuō)后來(lái)因?yàn)楸Ａ_·埃倫費(fèi)斯特給出更具一般性的計(jì)算，他們撤回了那篇論文）。

1927年，海森堡提出不確定性原理——?jiǎng)恿亢臀恢貌荒芡瑫r(shí)確定，從量子力學(xué)基礎(chǔ)理論的角度證明了量子系統(tǒng)不可能沒(méi)有零點(diǎn)能。根據(jù)不確定性原理，考慮一個(gè)處于諧振子勢(shì)阱中的粒子，因?yàn)樗奈恢帽幌拗屏?，?dòng)量便不可能為零，也就是基態(tài)的能量不可能為零。因此，零點(diǎn)能與不對(duì)易關(guān)系緊密相連。如果用數(shù)學(xué)語(yǔ)言講，零點(diǎn)能就是量子系統(tǒng)因?yàn)閯?dòng)量與位置不對(duì)易所引起的能量不確定性而產(chǎn)生的非零期望值。

在量子場(chǎng)論中，每個(gè)時(shí)空點(diǎn)都被看作是量子化的簡(jiǎn)諧振子，并與相鄰振子有相互作用，每個(gè)諧振子的真空期望值為1/2(hn)（真空模型圖示意的是約化普朗克常數(shù)和角頻率的乘積）。因?yàn)橹C振子可取的頻率值為無(wú)窮多，從而可以導(dǎo)致無(wú)限大的零點(diǎn)真空能量。

真空模型

如果用費(fèi)曼圖來(lái)描述真空，則是各種各樣所有可能的（單圈或多圈）圈圖，（真空模型圖展示了圈圖的幾個(gè)例子）。這些圈圖表示了真空中無(wú)休止的量子漲落：各種粒子在泡沫式的真空海洋中，隨機(jī)生成又瞬間湮滅，它們被稱為虛粒子。 

量子場(chǎng)論中的虛粒子是為了理解量子系統(tǒng)內(nèi)在的物理過(guò)程，在理論上虛構(gòu)或假想的、不可觀測(cè)的粒子。它與一個(gè)所謂的“在殼離殼”（On shell and off shell）概念相關(guān)：物理系統(tǒng)中滿足經(jīng)典運(yùn)動(dòng)方程的位形稱為是在殼的，而其它的則稱為是離殼的。這里的“殼”是指質(zhì)能關(guān)系式E²- p² = mc²（真空光速c取值1）在能量-動(dòng)量空間中描述的雙曲面。滿足質(zhì)能關(guān)系式的為“在殼”，否則便是“離殼”。

費(fèi)曼圖中的在殼和離殼 

在費(fèi)曼圖中，可以簡(jiǎn)單地判定是否在殼或離殼。從圖中看，外線（入射、出射）表示的粒子是可觀測(cè)的實(shí)粒子，屬于在殼；而內(nèi)線（綠色線）表示的是離殼的、不可觀測(cè)的虛粒子。

無(wú)中生有地引入虛粒子，實(shí)際上是為量子場(chǎng)論中繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算而建立的一種解釋性的直觀概念。固然，不僅僅真空布滿了虛粒子，實(shí)粒子之間的許多相互作用過(guò)程也少不了它們。比如電子-電子散射問(wèn)題便是一例：不同于經(jīng)典理論，即使我們以為在腦袋里有清晰圖像的實(shí)粒子（電子、光子等），在量子世界中也表現(xiàn)出難以理解的反常行為，何況還是“虛粒子”呢！

物理學(xué)的目的之一是追本朔源：世界萬(wàn)物是由哪些基本成分組成，這些成分之間又是如何相互作用？幾百年來(lái)的探索總是在“粒子”和“場(chǎng)”兩種形態(tài)之間徘徊。量子場(chǎng)論選擇了以場(chǎng)為本，認(rèn)為世界的本質(zhì)是場(chǎng)，每種基本粒子都有一種場(chǎng)與其相對(duì)應(yīng)，粒子不過(guò)是波瀾起伏的場(chǎng)中被激勵(lì)而出現(xiàn)的“漣漪”。

引進(jìn)“虛粒子”的目的就是為了回答“相互作用是如何發(fā)生的”。例如，當(dāng)兩個(gè)電子互相接近時(shí)，它們會(huì)因?yàn)閹в邢嗤?fù)電荷而相互排斥，這種排斥顯然要通過(guò)電磁場(chǎng)（光子）來(lái)實(shí)現(xiàn)，但我們并看不到它們互射（真實(shí)的）光子。

那么，量子電動(dòng)力學(xué)如何來(lái)描述這個(gè)排斥作用發(fā)生的過(guò)程呢？

在QED中，有不可分離的電磁（光子）場(chǎng)和電子場(chǎng)，“場(chǎng)”布滿了整個(gè)時(shí)空。有了場(chǎng)就避免了經(jīng)典物理中的超距作用。但是，兩個(gè)場(chǎng)之間相互作用的計(jì)算要比粒子與粒子之間作用的計(jì)算復(fù)雜得多，它們的直觀圖像也不容易想象。也許可以打個(gè)不恰當(dāng)?shù)谋扔鳎阂诲伆酌字嗯c一鍋黒米粥混在一塊兒，沸騰后不停地冒泡使得“粥”分子之間相互影響，“漣漪”誘發(fā)“漣漪”，再誘發(fā)新的“漣漪”，將初始形態(tài)不斷傳播后構(gòu)成最后的狀態(tài)。

一個(gè)虛光子對(duì)應(yīng)一個(gè)復(fù)雜的積分 

兩個(gè)電子通過(guò)電子場(chǎng)和光子場(chǎng)互相作用而散射，其物理量的具體計(jì)算非常困難。費(fèi)曼是個(gè)天才，他能從中識(shí)破天機(jī)，將整個(gè)相互作用按照作用大小分成不同等級(jí)的許多項(xiàng)。這些項(xiàng)對(duì)應(yīng)于路徑積分中的多種可能性，即對(duì)電子散射有貢獻(xiàn)的項(xiàng)數(shù)有無(wú)窮多。但是，最大的貢獻(xiàn)只來(lái)自于前幾項(xiàng)。

不過(guò)，即使是計(jì)算電子-電子散射時(shí)的第一項(xiàng)，也對(duì)應(yīng)了一個(gè)四維空間中的復(fù)雜積分。為了在語(yǔ)義上簡(jiǎn)潔，物理學(xué)家將這種復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程表述為“兩個(gè)電子交換了一個(gè)虛光子”，既直觀、又符合費(fèi)曼圖，而且可以使你明白什么是虛粒子。

當(dāng)然，虛粒子和費(fèi)曼圖雖然直觀，但并非一定是完全準(zhǔn)確的描述，真實(shí)的量子世界可能遠(yuǎn)不是這么簡(jiǎn)單。但人們的頭腦需要直觀的想象，費(fèi)曼圖提供了一個(gè)量子世界的參考圖景，還有助于列出計(jì)算公式，為定量分析帶來(lái)了方便。 

量子場(chǎng)論中的真空被定義為所有的粒子數(shù)都為零，不存在實(shí)粒子，但真空存在1/2(hn)的基態(tài)能量。這些基態(tài)能（零點(diǎn)能）被理解是充滿了無(wú)窮多的、不停變換的虛粒子。虛粒子的效應(yīng)（或稱真空漲落）可以通過(guò)與實(shí)粒子的相互作用被實(shí)驗(yàn)手段探測(cè)到。例如，真空漲落將引起電子磁矩偏離簡(jiǎn)單的玻爾磁子，a_e =(g－2)/2，稱為反常磁矩。

蘭姆位移

蘭姆位移也證實(shí)了真空漲落和零點(diǎn)能的存在。蘭姆位移的值約為1000兆赫（MHz），是很小的能量差。在玻爾模型中，氫原子光譜是一個(gè)簡(jiǎn)并的能級(jí)；在狄拉克相對(duì)論理論下，氫原子光譜分裂成精細(xì)結(jié)構(gòu)。更為精細(xì)的蘭姆位移可以用QED理論解釋（量子場(chǎng)論中的相互作用按照作用大小可以分成不同等級(jí)的許多項(xiàng)，這意味著蘭姆位移總是存在，比蘭姆實(shí)驗(yàn)探測(cè)到的能級(jí)差更小的情況也總是存在）。計(jì)算表明，氫原子基態(tài)能級(jí)是13.6ev，精細(xì)結(jié)構(gòu)只有基態(tài)數(shù)量級(jí)的十萬(wàn)分之一，蘭姆位移又只有精細(xì)結(jié)構(gòu)的十分之一。

對(duì)應(yīng)于電子自能和真空極化，用費(fèi)曼圖示意蘭姆位移可以直觀理解是真空中的微小零點(diǎn)振蕩，“抹開(kāi)”了原子的電子云，庫(kù)侖位勢(shì)被攝動(dòng)了，使得兩個(gè)能級(jí)（2s_1/2，2p_1/2）的簡(jiǎn)并性被破壞。