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一種非常巧妙的方法

 當(dāng)以讀書通世事 2018-09-22

今天的題目是幾何問(wèn)題,

所用知識(shí)不超過(guò)小學(xué)5年級(jí)。

題目(4星難度):

如圖,ABCD是長(zhǎng)方形,BEFG是正方形。AB長(zhǎng)8厘米,BC長(zhǎng)18厘米。請(qǐng)問(wèn)正方形BEFG的邊長(zhǎng)是多少?

一種非常巧妙的方法

輔導(dǎo)辦法:

題目寫給小朋友,讓他自行思考解答,若20分鐘還不能解答,由家長(zhǎng)講解。

講解思路:

很多人看到本題就想起相似三角形,

接著就想結(jié)合比例關(guān)系解題,

這種做法超出了小學(xué)的知識(shí)范疇。

下面介紹一種利用面積關(guān)系的方法。

步驟1:

先思考第一個(gè)問(wèn)題,

如果連接CG,

三角形BCG的面積是多少?

將BC看作三角形的底,

則三角形BCG的高就等于AB,

故BCG面積是長(zhǎng)方形ABCD的一半,

因此BCG面積=8*18/2=72。

一種非常巧妙的方法

步驟2:

再思考第二個(gè)問(wèn)題,

正方形BEFG的邊長(zhǎng)是多少?

類似于步驟1的過(guò)程,

將BG看作三角形的底,

則三角形BCG的高就等于BE,

故BCG面積是正方形BEFG的一半,

因此正方形BEFG的面積是144,

所以其邊長(zhǎng)是12。

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