五年級(jí)升六年級(jí)的一道數(shù)學(xué)題，娃拿到題目有點(diǎn)懵，這條件給的也太少了吧，連正方形的邊長(zhǎng)都沒(méi)有告訴，底乘以高也沒(méi)法算面積啊，咬著筆頭想了半小時(shí)也沒(méi)看出個(gè)究竟，都做到十點(diǎn)鐘了還沒(méi)完成，現(xiàn)在的孩子也是很辛苦的啊。 ?10，三角形DFE面積等于底乘以高除以二，小正方形邊為底，小正方形邊加大正方形邊為高。梯形BCEF面積等于上底加下底乘以高除以二，上底等于小正方形邊長(zhǎng)，下底等于大正方形邊長(zhǎng)，高等于小正方形邊長(zhǎng)。因此梯形和三角形面積相等，因此綠色部分等于三角形CDK面積10 我猜是10，因?yàn)轭}目沒(méi)有說(shuō)兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)是多少，那么我可以隨意假設(shè)，當(dāng)小正方形逐漸變大的時(shí)候ck在變大，但是面積又不變，所以大正方形邊長(zhǎng)在變小，gkf在變大，但是bgf在變小，所以我猜陰影三角形面積固定，假設(shè)小三角形邊長(zhǎng)逐漸趨近于大三角形邊長(zhǎng)，那么bgf趨近于0，而gkf趨近于10，因此我推斷答案是10。 但是數(shù)學(xué)要的是嚴(yán)謹(jǐn)，所以我假設(shè)大正方形邊長(zhǎng)是a，小的是b，那么kc=ab/(a+b)，所以dck面積是a^2*b/2*(a+b)=10，bkf面積是(a-kc)*b/2化簡(jiǎn)一下發(fā)現(xiàn)相等確實(shí)是10 但凡這種題 基本上就是面積關(guān)系和兩個(gè)正方形的大小比例無(wú)關(guān)，你完全可以假設(shè)2個(gè)正方形一樣大去計(jì)算 分別連接bd，cf，構(gòu)成梯形bdcf，又因?yàn)閎d與cf平行，根據(jù)蝴蝶定理，得到陰影面積等于三角形cdk  梯形面積和大三角形面積相等，同時(shí)減去公有部分剩下的面積相等 三角形BCF與三角形DCF等底等高，面積相等。所以陰影就等于三角形DCK面積 連CF就可以 DCF=CBF |
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