人提出質(zhì)疑，但始終沒(méi)有拿出充分證據(jù)來(lái)否定它。那么，究竟是誰(shuí)首先發(fā)明二進(jìn)制數(shù)學(xué)的呢？我

認(rèn)為是中國(guó)人，因?yàn)樵谥袊?guó)五千年前的《周易》中已經(jīng)存在二進(jìn)制數(shù)的符號(hào)和二——十進(jìn)制數(shù)的

轉(zhuǎn)換編碼，而且比萊布尼茲的二進(jìn)制數(shù)學(xué)更先進(jìn)、更簡(jiǎn)單明確。還不僅僅如此，《周易》還用建

立了一個(gè)關(guān)于生命、關(guān)于宇宙的二進(jìn)制數(shù)學(xué)模型。而這些是我們現(xiàn)代的科學(xué)家和數(shù)學(xué)家尚未做到

的。

                   

                                           圖1

     圖1是《周易》中的“先天八卦次序”。它由“兩儀”、“四象”、“八卦”三行黑白相間

的矩形組構(gòu)成。白矩形表示陽(yáng)，黑矩形表示陰。其中“兩儀”有兩個(gè)矩形，“四象”有四個(gè)矩

形，“八卦”有八個(gè)矩形。在“八卦”的上面是八卦的卦符。卦符中的陽(yáng)爻表示陽(yáng)，陰爻表示

陰。那么，這些卦符是怎樣畫(huà)出來(lái)的，它們又表示了什么？我們沿著八卦各卦的垂線，依次看

“兩儀”、“四象”、“八卦”中矩形的顏色，然后依次用陽(yáng)爻或陰爻表示它們，就可以畫(huà)出八

卦各卦的卦符。顯然，八卦各卦的卦符表示了它們各自的生成過(guò)程。而不是那些江湖術(shù)士和所謂

的易學(xué)專(zhuān)家們所說(shuō)的：“卦符是古人用蓍草算卦得出來(lái)的”。

     我們看到八卦的卦符是用陽(yáng)爻和陰爻兩種符號(hào)表示的。顯然，它們就是二進(jìn)制數(shù)的符號(hào)，

這些符號(hào)又表示了它們各自的生成過(guò)程，所以它們又是數(shù)理邏輯符號(hào)。

     根據(jù)二進(jìn)制數(shù)學(xué)規(guī)定：有，用1表示；無(wú)，用0表示。根據(jù)這個(gè)規(guī)定，我們可以兩個(gè)二進(jìn)制

數(shù)來(lái)表示一個(gè)卦符。例如：離，其卦符是陽(yáng)陰陽(yáng)。它的陽(yáng)爻的二進(jìn)制數(shù)是101，陰爻的二進(jìn)制數(shù)

是010。下面按照這種方法自左向右依次寫(xiě)出八卦各卦陽(yáng)爻的二進(jìn)制數(shù)：

              坤：卦符陰陰陰，二進(jìn)制數(shù)000

              艮：卦符陰陰陽(yáng)，二進(jìn)制數(shù)001

              坎：卦符陰陽(yáng)陰，二進(jìn)制數(shù)010

              巽：卦符陰陽(yáng)陽(yáng)，二進(jìn)制數(shù)011

              震：卦符陽(yáng)陰陰，二進(jìn)制數(shù)100

              離：卦符陽(yáng)陰陽(yáng)，二進(jìn)制數(shù)101

              兌：卦符陽(yáng)陽(yáng)陰，二進(jìn)制數(shù)110

              乾：卦符陽(yáng)陽(yáng)陽(yáng)，二進(jìn)制數(shù)111

將它們按“先天八卦次序”自左向右的順序?qū)懗觯?/p>

              000  001  010  011  100  101  110  111

可以看出“先天八卦次序”中八卦陽(yáng)爻的二進(jìn)制數(shù)自左向右按加1的規(guī)律一次遞增。下面我們用

萊布尼茲的二——十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換編碼得出它們的十進(jìn)制數(shù)：

              0    1    2    3    4    5    6    7

萊布尼茲的這個(gè)編碼就是2ⁿ編碼，即8421編碼。將二進(jìn)制數(shù)1101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：

                     1   1   0   1  [2]

               X）   8   4   2   1 —— 編碼

            ——————————————————

                     8 + 4 + 0 + 1 = 13 [10]   

即：

               1101[2]=8X1+4X1+2X0+1X1=13

現(xiàn)在寫(xiě)出“先天八卦次序”中各卦陽(yáng)爻的二進(jìn)制數(shù)并用萊布尼茲的方法得出十進(jìn)制數(shù)：

              坤：000[2]=4X0+2X0+1X0=0

              艮：001[2]=4X0+2X0+1X1=1

              坎：010[2]=4X0+2X1+1X0=2

              巽：011[2]=4X0+2X1+1X1=3

              震：100[2]=4X1+2X0+1X0=4

              離：101[2]=4X1+2X0+1X1=5

              兌：110[2]=4X1+2X1+1X0=6

              乾：111[2]=4X1+2X1+1X1=7

     現(xiàn)在我們看看“先天八卦次序”是怎樣將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的。我們可以清楚地看

到，在“先天八卦次序”中“兩儀”、“四象”、“八卦”三行中的矩形面積比是：

              4/2/1

可見(jiàn)這個(gè)面積比就是8421編碼。據(jù)此我們可以制定一個(gè)將八卦各卦陽(yáng)爻二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

的方法：沿各卦垂線依次看“兩儀”、“四象”、“八卦”中矩形的顏色，是白色的，將其面積

乘1，不是白色的，將其面積乘0，然后把得數(shù)相加就可以得出其十進(jìn)制數(shù)。實(shí)際上這就是面積相

加法?，F(xiàn)在我們用此法計(jì)算出八卦1各卦陽(yáng)爻的十進(jìn)制數(shù)：

              坤：000[2]=4X0+2X0+1X0=0

              艮：001[2]=4X0+2X0+1X1=1

              坎：010[2]=4X0+2X1+1X0=2

              巽：011[2]=4X0+2X1+1X1=3

              震：100[2]=4X1+2X0+1X0=4

              離：101[2]=4X1+2X0+1X1=5

              兌：110[2]=4X1+2X1+1X0=6

              乾：111[2]=4X1+2X1+1X1=7

可見(jiàn)“先天八卦次序”表示的將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法與萊布尼茲的方法完全一樣。但

更直觀、更簡(jiǎn)單。且明確表示二進(jìn)制數(shù)不僅僅是數(shù)，還是數(shù)理邏輯符號(hào)。僅就二進(jìn)制數(shù)學(xué)來(lái)講，

一個(gè)簡(jiǎn)單的“先天八卦次序”如此高度概括了這么多的內(nèi)容，大概是現(xiàn)代數(shù)學(xué)家尚未做到的。

    下面我們將“先天八卦次序”內(nèi)含二進(jìn)制數(shù)學(xué)問(wèn)題用圖2表示。圖的左上方是我們畫(huà)的“先

天八卦次序”的十進(jìn)制數(shù)的圖像。

            
  
                                圖2

      既然“先天八卦次序”中存在二進(jìn)制數(shù)和二——十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換編碼，那么《周易》中就必然存在相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)的圖像。這個(gè)圖像就是“太極圖”，它是“先天六十四卦方位”的十進(jìn)制數(shù)圖像。下面我們來(lái)論證這個(gè)問(wèn)題。

    現(xiàn)在我們仿照?qǐng)D2畫(huà)出“先天六十四卦次序”和它的十進(jìn)制數(shù)圖像。如圖3所示。圖的下部是“先天六十四卦次序”，上部是我們畫(huà)的“先天六十四卦次序”的十進(jìn)制數(shù)圖像。

        
                                  
                                    圖3

      圖4是“先天六十四卦方位”，其中六十四卦的排列是有規(guī)律的。這個(gè)排列規(guī)律可以用圖5表示。圖5中的數(shù)是六十四卦的陽(yáng)爻的十進(jìn)制數(shù)。

               
                                     
                                      圖4

                                        圖5

       參照?qǐng)D3按“先天六十四卦方位”中六十四卦的排列順序，就可以畫(huà)出圖6。

           
                                       
                                         圖6
                                                                                                                                                            

      圖6中間的圓是“先天六十四卦方位”六十四卦上五爻的十進(jìn)制數(shù)的圖像，外邊的圓環(huán)是六十四卦初爻的十進(jìn)制數(shù)的圖像。如果將左半環(huán)（白色）用一個(gè)小白圓替代，將右半環(huán)（黑色）用一個(gè)小黒圓替代，并將小白圓移入左半圓的黑色區(qū)，將小黑圓移入右半圓的白色區(qū)圖6就變成圖7。很明顯，圖7就是1“太極圖”。由此可見(jiàn)，“太極圖”就是“先天六十四卦方位”的十進(jìn)制數(shù)的圖像，而不是什么“陰陽(yáng)魚(yú)”。

      這樣我們就證明了《周易》中存在一個(gè)完整的二進(jìn)制數(shù)學(xué)體系。同時(shí)還證明了二進(jìn)制數(shù)不僅僅是一種數(shù)，還是數(shù)理邏輯符號(hào)。

     《周易》用這么簡(jiǎn)單的幾幅圖像高度概括了一個(gè)完整二進(jìn)制數(shù)學(xué)體系，這是我們現(xiàn)代數(shù)學(xué)家也難以做到的。