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《周易》中的二進(jìn)制數(shù)學(xué)

 星空飄羽 2010-07-29

《周易》中的二進(jìn)制數(shù)學(xué)

【易經(jīng)研究】 2010-03-22 00:37:25 閱讀12 評論0 字號:

 眾所周知二進(jìn)制數(shù)學(xué)是16世紀(jì)初德國科學(xué)家萊布尼茲發(fā)明的。對這個問題,至今沒有人能夠拿出足夠的證據(jù)來否認(rèn)它。現(xiàn)在我可以說,不。因為我可以證明在中國三千年前的著作《周易》中存在二進(jìn)制數(shù)的使用和二——十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換編碼。而且,更簡單、更先進(jìn)、更科學(xué)。

     圖1是《周易》中的“先天八卦次序”,它由“兩儀”、“四象”、“八卦”三行黑白矩形組組成。“兩儀”中有兩個矩形,“四象”中有四個矩形,“八卦”中有八個矩形。矩形的上面是八卦的卦符。

 

 

《周易》中的二進(jìn)制數(shù)學(xué)  - 先解風(fēng)情后解衣 - 先解風(fēng)情后解衣

                                  圖1

 

     那么“先天八卦次序”又表示了什么,八卦的卦符又是根據(jù)什么畫出來的?在“先天八卦次序”中,白矩形表示陽,可以用陽爻表示,黑矩形表示陰,可以用陰爻表示。如果沿八卦各卦的垂直方向看“兩儀”、“四象”、“八卦”中矩形的顏色,用陽爻表示白矩形,陰爻表示黑矩形,就可以畫出八卦各卦的卦符。下面我們自左向右依次寫出各卦的卦符:

          坤:黑黑黑,卦符陰陰陰

          艮:黑黑白,卦符陰陰陽

          坎:黑白黑,卦符陰陽陰

          巽:黑黑白,卦符陰陽陽

          震:白黑黑,卦符陽陰陰

          離:白黑白,卦符陽陰陽

          兌:白白黑,卦符陽陽陰

          乾:白白白,卦符陽陽陽

由此可見,八卦的卦符表示了八卦各卦的生成過程。而不是江湖術(shù)士和易學(xué)專家所說的“卦符是古人用蓍草算卦得出來的”。

     根據(jù)二進(jìn)制數(shù)的規(guī)定:有,用1表示;無,用0表示。我們可以得出八卦各卦陽爻和陰爻的二進(jìn)制數(shù)。下面我們寫出八卦各卦陽爻的二進(jìn)制數(shù)(即有陽爻為1,無陽爻為0):

          坤:黑黑黑,卦符陰陰陰,二進(jìn)制數(shù)為000

          艮:黑黑白,卦符陰陰陽,二進(jìn)制數(shù)為001

          坎:黑白黑,卦符陰陽陰,二進(jìn)制數(shù)為010

          巽:黑黑白,卦符陰陽陽,二進(jìn)制數(shù)為011

          震:白黑黑,卦符陽陰陰,二進(jìn)制數(shù)為100

          離:白黑白,卦符陽陰陽,二進(jìn)制數(shù)為101

          兌:白白黑,卦符陽陽陰,二進(jìn)制數(shù)為110

          乾:白白白,卦符陽陽陽,二進(jìn)制數(shù)為111

同樣,我們可以寫出八卦各卦陰爻的二進(jìn)制數(shù)(即有陰爻為1,無陰爻為0):

          坤:黑黑黑,卦符陰陰陰,二進(jìn)制數(shù)為111

          艮:黑黑白,卦符陰陰陽,二進(jìn)制數(shù)為110

          坎:黑白黑,卦符陰陽陰,二進(jìn)制數(shù)為101

          巽:黑黑白,卦符陰陽陽,二進(jìn)制數(shù)為100

          震:白黑黑,卦符陽陰陰,二進(jìn)制數(shù)為011

          離:白黑白,卦符陽陰陽,二進(jìn)制數(shù)為010

          兌:白白黑,卦符陽陽陰,二進(jìn)制數(shù)為001

          乾:白白白,卦符陽陽陽,二進(jìn)制數(shù)為000

可見“先天八卦次序”中,八卦的二進(jìn)制數(shù)排列是有規(guī)律的。

     在“先天八卦次序”中,“兩儀”、“四象”、“八卦”中矩形面積比是:

          4:2:1

如果定義“八卦”中矩形面積為1,那么“四象”、“兩儀”中的矩形面積分別為2和4。我們可以沿八卦各卦的垂直方向,依次將“兩儀”、“四象”、“八卦”中同色矩形的面積相加就可以得出八卦各卦的十進(jìn)制數(shù)。下面我們寫出八卦各卦陽爻的二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù):

          坤:000[2]=4X0+2X0+1X0=0

          艮:001[2]=4X0+2X0+1X1=1

          坎:010[2]=4X0+2X1+1X0=2

          巽:011[2]=4X0+2X1+1X1=3

          震:100[2]=4X1+2X0+1X0=4

          離:101[2]=4X1+1X0+1X1=5

          兌:110[2]=4X1+2X1+1X0=6

          乾:111[2]=4X1+2X1+1X1=7

由此可見,用“先天八卦次序”表示的方法將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)與萊布尼茲的方法完全相同。而且更簡單、更先進(jìn)、更科學(xué)。應(yīng)當(dāng)指出的是,“先天八卦次序”不僅表示了二進(jìn)制數(shù)的符號及其轉(zhuǎn)換編碼,還表明二進(jìn)制數(shù)不僅是數(shù),而且還是數(shù)理邏輯符號。

     也許有人會說,這可能是個巧合,或者說是我生拉硬套編造的。因為三千年前的科學(xué)不會這樣發(fā)達(dá)?,F(xiàn)在可以告訴大家,我在《易之道》中用現(xiàn)代自然科學(xué)的方法證明了,《周易》是中國古代賢哲依據(jù)生命現(xiàn)象創(chuàng)造的一個用嚴(yán)密的數(shù)理邏輯語言表達(dá)宇宙基本結(jié)構(gòu)和普遍規(guī)律的科學(xué)體系?;蛘哒f,《周易》是一個關(guān)于生命、關(guān)于宇宙的的二進(jìn)制數(shù)學(xué)模型。而“先天八卦次序”是生物體中DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)自我復(fù)制的二進(jìn)制數(shù)學(xué)模型。這是現(xiàn)代生物學(xué)家和數(shù)學(xué)家加起來也做不到的,甚至連想都想不到的。

     現(xiàn)代的一些世界著名科學(xué)家和哲學(xué)家指出,生物學(xué)和生命現(xiàn)象是告訴人們?nèi)绾谓鉀Q疑難問題的百科全書。從這個意義上講,《周易》不僅是中國傳統(tǒng)文化的源泉,也是現(xiàn)代世界文化的源泉。

      下面我們將“先天八卦次序”表示的二進(jìn)制數(shù)及其二——十進(jìn)制數(shù)編碼用圖2表示。圖2左上方是我們作的“先天八卦次序”的十進(jìn)制數(shù)的圖像。 《周易》中的二進(jìn)制數(shù)學(xué)  - 先解風(fēng)情后解衣 - 先解風(fēng)情后解衣

既然“先天八卦次序”中存在二進(jìn)制數(shù)及二——十進(jìn)制數(shù)的編碼,那么《周易》中就肯定存在與二進(jìn)制圖像對應(yīng)的十進(jìn)制圖像。“太極圖”就是“先天六十四卦方位”的十進(jìn)制圖像。下面我們論證這個問題。

     首先我們仿照圖2畫出“先天六十四卦次序”的十進(jìn)制數(shù)圖像。如圖3所示。圖中下圖是“先天六十四卦次序”,上圖是其十進(jìn)制數(shù)圖像。

《周易》中的二進(jìn)制數(shù)學(xué)  - 先解風(fēng)情后解衣 - 先解風(fēng)情后解衣

                                圖3

 

 

     然后看看“先天六十四卦方位”及其六十四卦的排列規(guī)律。如圖4和圖5所示。

 

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                               圖4

 

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                           圖5

 

     根據(jù)圖3、圖4、圖5可以畫出“先天六十四卦方位”的十進(jìn)制數(shù)圖像,如圖6所示。

 

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                                  圖6

     圖6左半圓由一個小半圓和一個扇形構(gòu)成,它們分別用十進(jìn)制數(shù)表示了“先天六十四卦方位”初爻是陽爻的32卦的上五爻和初爻;右半圓由一個小半圓和一個扇形構(gòu)成,它們分別用十進(jìn)制數(shù)表示了“先天六十四卦方位”初爻是陰爻的32卦的上五爻和初爻。初爻的十進(jìn)制數(shù)都是64,所以可以用一個小白圓替代左邊的扇形,并將其移入左邊的小半圓中的黑色區(qū)中。同樣,可以用一個小黑圓替代右邊的扇形,并將其移入右邊的小半圓中的白色區(qū)中。這樣圖6就變成圖7。顯然圖7就是“太極圖”。這樣我們就證明了“太極圖”就是“先天六十四卦方位”的十進(jìn)制數(shù)圖像。所以我們說,在《周易》中存在一個完整的二進(jìn)制數(shù)學(xué)體系。

 

 

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