1、一輛質(zhì)量是 3.5×103kg 的汽車不慎陷入泥濘地面，汽車司機(jī)組織人們用如圖所示的滑輪組將汽車拖出。

（1）請?jiān)趫D中畫出施加最小力的繞線方法。

已知整個(gè)過程中，水平拉力 F 是 1×103N，汽車沿水平方向勻速移動(dòng)了2m滑輪組的機(jī)械效率為90%，求：

（2）拉力 F 做的總功．

（3）有用功為多大？

（4）汽車受到的阻力大?。?/span>

【解析】:

(1)滑輪組的繞線時(shí)可以從定滑輪或動(dòng)滑輪繞起.要知道從動(dòng)滑輪繞起比從定滑輪繞起多中間一根繞線承擔(dān)物重,更省力;
(2)已知作用在動(dòng)滑輪上的繩子股數(shù)和汽車移動(dòng)的距離,根據(jù)可以得到繩子末端移動(dòng)的距離;根據(jù)公式求出拉力做的功;
(3)知道拉力做的總功和機(jī)械效率,求出拉力做的有用功;
(4)再根據(jù)公式求出對車的拉力F',因?yàn)槠囎龅氖莿蛩龠\(yùn)動(dòng),所以汽車受的拉力和阻力是一對平衡力,大小相等.

【答案】
(1)由圖知,只有一個(gè)動(dòng)滑輪,要求最省力,繩子先系在動(dòng)滑輪的固定掛鉤上,然后繞過左邊的定滑輪,再繞過動(dòng)滑輪.如圖所示:
；

(2)由圖知,通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù),
拉力移動(dòng)的距離:,
拉力做的功:;

(3)由,
則拉力做的有用功:
.

(4),
則滑輪組對汽車的拉力:
.
汽車做的是勻速運(yùn)動(dòng),所以汽車受的拉力和阻力是一對平衡力,大小相等,
所以汽車受的阻力:.

答:(1)見上圖;
(2)拉力做的功為;
(3)有用功為;
(4)汽車所受的水平阻力為.

2.圖甲所示，杠桿MN可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OM：ON=1：3，物體A用細(xì)繩掛在杠桿M端，某同學(xué)在杠桿N端通過細(xì)繩用F=150N豎直向下的力使物體A離開地面，杠桿在水平位置平衡；如圖乙所示，卷揚(yáng)機(jī)固定在工作臺(tái)上，通過細(xì)繩與滑輪組相連，工作時(shí)可將滑輪組勻速提升，滑輪組自由端固定在地面上（杠桿和細(xì)繩的質(zhì)量不計(jì)，繩與滑輪軸之間的摩擦不計(jì)，g取10N/kg） 

求：（1）物體A所受到的重力；

（2）把物體A掛在滑輪組下提升3m時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)上繩子移動(dòng)的距離；

（3）若每個(gè)滑輪的重力為30N，提升物體A時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)的機(jī)械效率

【解析】

(1)利用杠桿平衡條件求出等式求解物體A的重力;

(2)滑輪組自由端固定在地面上，若物體被提高h(yuǎn)，則固定在地面上的繩子端相對移動(dòng)s=2h；分析上端動(dòng)滑輪可知卷揚(yáng)機(jī)的繩子端移動(dòng)距離為s，求出卷揚(yáng)機(jī)上繩子移動(dòng)的距離；

(3)利用W有=Gh求出有用功;,求出總功,結(jié)合結(jié)合η=求出機(jī)械效率.

【答案】

(1)根據(jù)杠桿平衡條件可以知道:則

(2)由圖乙知，滑輪組自由端固定在地面上，若物體被提高h(yuǎn)，

則固定在地面上的繩子端相對移動(dòng)s=2h；

上端動(dòng)滑輪可知卷揚(yáng)機(jī)的繩子端移動(dòng)距離為，

則卷揚(yáng)機(jī)上繩子移動(dòng)的距離；

(3)若每個(gè)滑輪的重力為,提升物體A時(shí),

有用功:;

額外功：

總功為:

機(jī)械效率為:η===90%．

答:

(1)物體A所受到的重力;
(2)把物體A掛在滑輪組下提升2m時(shí),卷揚(yáng)機(jī)上繩子移動(dòng)的距離3m;
(3)若每個(gè)滑輪的重力為,提升物體A時(shí),卷揚(yáng)機(jī)的機(jī)械效率90%.