第6章　力與運(yùn)動(dòng)

1．  牛頓第一定律：一切物體在沒有受到外力作用的時(shí)候，總保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(牛頓第一定律是在經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的推理而概括出來的，因而不能用實(shí)驗(yàn)來證明這一定律)。

2．  慣性：物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫慣性。牛頓第一定律也叫做慣性定律。

3．  二力平衡：物體受到兩個(gè)力作用時(shí)，如果保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們就說這兩個(gè)力互相平衡。

4．  二力平衡的條件：作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，大小相等、方向相反、并且在同一直線上。可概括為：同體、等值、反向、共線，四者缺一不可。

5．  物體在不受力或受到平衡力作用下都會(huì)保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

6．  合力：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟兩個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那兩個(gè)力的合力。求兩個(gè)力的合力叫二力的合成。

7．  同一直線二力合成：

               _合           方向與兩力相同。               

_合          方向與大力F₁相同

8．  物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（平衡狀態(tài)）時(shí)，合力為零。

9．   

第7章  密度與浮力

一、（密度）

1．  質(zhì)量(m)：物體中含有物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。

2．  質(zhì)量國(guó)際單位是:千克。其他有：噸，克，毫克，1噸=10³千克=10⁶克=10⁹毫克（進(jìn)率是千進(jìn)）

3．  物體的質(zhì)量不隨形狀,狀態(tài),位置和溫度而改變。

4．  質(zhì)量測(cè)量工具：實(shí)驗(yàn)室常用天平（托盤天平）測(cè)質(zhì)量。

5．  天平的正確使用：(1)把天平放在水平工作臺(tái)面上，把游碼放在橫梁標(biāo)尺左端的零刻線處；(2)調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中央紅線處，這時(shí)天平平衡；(3)把物體放在左盤里，用鑷子向右盤增減砝碼并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直到橫梁恢復(fù)平衡；(4)這時(shí)物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼總質(zhì)量加上游碼所對(duì)的指示值。

6．  使用天平應(yīng)注意：(1)不能超過稱量范圍；(2)加減砝碼要用鑷子，且動(dòng)作要輕；(3)不要把潮濕的物體和化學(xué)藥品直接放在托盤上。

7．  密度：某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度。用ρ表示密度，m表示質(zhì)量，V表示體積，計(jì)算密度公式是 ；密度單位是千克/米³，(還有：克/厘米³)，1克/厘米³=1000千克/米³；質(zhì)量m的單位是：千克；體積V的單位是米³。

8．  密度是物質(zhì)的一種特性，不同種類的物質(zhì)密度一般不同。

9．  水的密度ρ=1.0×10³千克/米³，它的物理意義是1米³的水質(zhì)量為1.0×10³千克。

10．            密度知識(shí)的應(yīng)用：

   (1)鑒別物質(zhì)：用天平測(cè)出質(zhì)量m和用量筒測(cè)出

     體積V就可據(jù)公式： 求出物質(zhì)密度。

     再查密度表。

   (2)求質(zhì)量：m=ρV。

   (3)求體積： 。

二、 （浮力）

1．  浮力：一切浸入液體的物體，都受到液體對(duì)它豎直向上的托力，這個(gè)力叫浮力。浮力方向總是豎直向上的。（物體在空氣中也受到浮力）

2．  物體沉浮條件：（開始物體浸沒在液體中）

   法一：（比浮力與物體重力大小）

   (1)F_浮  <  G 下沉；(2)F_浮  >  G  上浮

   (3)F_浮 =  G  懸浮或漂浮

   法二：（比物體與液體的密度大小）

   (1)  >  下沉；(2)  <  上浮

   (3)  =  懸浮。（不會(huì)漂?。?/SPAN>

3．  浮力產(chǎn)生的原因：浸在液體中的物體受到液體對(duì)它的向上和向下的壓力差。

4．  阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等于它排開的液體受到的重力。（浸沒在氣體里的物體受到的浮力大小等于它排開氣體受到的重力）

5．  阿基米德原理公式：

6．  計(jì)算浮力方法有：

   (1)秤量法：F_浮=G-F ^，(G是物體受到重力，F ^，

     是物體浸入液體中彈簧秤的讀數(shù))

   (2)壓力差法：F_浮=F_向上-F_向下

   (3)阿基米德原理：

   (4)平衡法：F_浮=G_物 (適合漂浮、懸浮)

7．浮力利用

   (1)密度計(jì)：是物體漂浮條件的一個(gè)應(yīng)用。它的刻度特點(diǎn)：上大下小。

   (2)潛水艇：通過改變自身的重力來實(shí)現(xiàn)沉浮。

   (3)氣球和飛艇：充入密度小于空氣的氣體。

(4)輪船：將密度大于水的材料做成空心，使它

     能排開更多的水。這就是制成輪船的道理

第8章　壓強(qiáng)

1．壓力：垂直作用在物體表面上的力叫壓力。

方向：垂直于物體表面，并指向被壓物體。作用點(diǎn)：壓力的作用點(diǎn)在被壓物體的表面上。壓力的作用效果與壓力大小和受力面積有關(guān)。

2．壓強(qiáng)：物體單位面積上受到的壓力叫壓強(qiáng)。壓強(qiáng)公式： ，式中p的單位是：帕斯卡，簡(jiǎn)稱：帕，1Pa=1N/m²，壓力F單位是：N；受力面積S單位是：m²

3．壓強(qiáng)公式          ；

4．增大壓強(qiáng)方法 :(1)S不變，F↑;(2)F不變，S↓  (3)同時(shí)把F↑，S↓。而減小壓強(qiáng)方法則相反。

5．壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因：是由于液體受到重力且具有流動(dòng)性。

6．體壓強(qiáng)特點(diǎn)：(1)液體對(duì)容器底和壁都有壓強(qiáng)，(2)液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)；(3)液體的壓強(qiáng)隨深度增加而增大，在同一深度，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等；(4)不同液體的壓強(qiáng)還跟密度有關(guān)系。

7．液體壓強(qiáng)計(jì)算： ，（ρ是液體密度，單位是kg/m³；g=9.8 N/kg；h是深度，指液體自由液面到液體內(nèi)部某點(diǎn)的豎直距離，單位是m 。）

8．據(jù)液體壓強(qiáng)公式： ，液體的壓強(qiáng)與液體的密度和深度有關(guān)，而與液體的體積和質(zhì)量無關(guān)。

9.連通器：上端開口、下部相連通的容器。連通器如果只裝一種液體,在液體不流動(dòng)時(shí)，各容器中的液面總保持相平,這就是連通器的原理。船閘是利用連通器的原理制成。

10.帕斯卡原理：加在密閉液體上的壓強(qiáng)，能夠大小不變地被液體向各個(gè)方向傳遞。帕斯卡原理是許多液壓系統(tǒng)和液壓機(jī)工作的基礎(chǔ)。

   公式：p1=p2；F1/S1=F2/S2

一、杠桿：

1.什么是杠桿：一根硬棒在力的作用下如果能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫杠桿。杠桿不一定都是直的，也可以是彎曲的。

2.研究杠桿，必須要掌握支點(diǎn)、動(dòng)力和阻力、動(dòng)力臂和阻力臂的概念。杠桿的支點(diǎn)是：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，用字母“O”表示。動(dòng)力和阻力是作用在杠桿上的力。使杠桿按人們需要的方向旋轉(zhuǎn)而作用在杠桿上的力稱動(dòng)力，用“F₁”表示。作用在杠桿上阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)力叫阻力，用“F₂”表示。動(dòng)力臂是從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用“l₁”表示。阻力臂是從支點(diǎn)到阻力作用線的距離，用“l₂”表示。（注意：力臂不是點(diǎn)到點(diǎn)的距離）

3.杠桿的平衡是指杠桿靜止不動(dòng)或者勻速轉(zhuǎn)動(dòng)都叫杠桿的平衡。當(dāng)杠桿平衡時(shí)，滿足動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。寫作F₁l₁=F₂l₂或F₂／F₁ = l₁／l₂。

4.由力臂的關(guān)系，杠桿分為三種：動(dòng)力臂大于阻力臂的杠桿是省力杠桿，使用省力杠桿動(dòng)力移動(dòng)距離要大于阻力移動(dòng)距離，又稱這種杠桿叫費(fèi)距離杠桿；動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿是費(fèi)力杠桿，使用費(fèi)力杠桿可以省距離，又稱這種杠桿叫省距離杠桿；動(dòng)力臂等于阻力臂的杠桿是等臂杠桿，使用它不費(fèi)力也不省力。要記住一些生活中常用的省力杠桿和費(fèi)力杠桿。

二、定滑輪：軸不隨重物一起移動(dòng)的滑輪，稱之為定滑輪。

1.使用定滑輪不省力，但是能改變力的方向，給工作帶來方便。

2.定滑輪實(shí)質(zhì)是一個(gè)等臂杠桿，它的支點(diǎn)在滑輪的軸心上，動(dòng)力臂和阻力臂分別是輪的半徑。（見圖(1)）

三、動(dòng)滑輪：軸心隨重物一起移動(dòng)的滑輪，稱之為動(dòng)滑輪。

1.使用動(dòng)滑輪可以省一半力，但不能改變力的方向，而且要費(fèi)距離

2.動(dòng)滑輪的支點(diǎn)在繩和輪相切點(diǎn)上，動(dòng)力臂是輪的直徑，阻力臂是輪的半徑，所以它實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂兩倍的杠桿。

四、滑輪組：

1.為了既能省力又可以改變力的方向，可以把定滑輪，動(dòng)滑輪組合起來形成滑輪組。

2.使用滑輪組時(shí)，滑輪組用幾段繩子吊著重物，提起物體所用力就是物重的幾分之一。     [ （G_物+G_輪）]，n表示吊著物體的繩子段數(shù)

3.繩子段數(shù)是指與動(dòng)滑輪相接觸的繩子，繞過定滑輪而不與動(dòng)滑輪相接觸的繩子不承擔(dān)物重。而是起改變力的方向的作用。如圖(1)所示中，A滑輪組承擔(dān)重物繩子段數(shù)是2；B滑輪組承擔(dān)重物繩子段數(shù)是3。

五、功的概念

1.力學(xué)里所說的功包括兩個(gè)必要因素，一是作用在物體上的力，二是物體沿力的方向上通過的距離。判斷一個(gè)力對(duì)物體是否做功，主要就是依據(jù)這兩個(gè)因素來確定。

2.功的大小與力的大小成正比，與物體在力作用下沿力的方向移動(dòng)的距離成正比。功的計(jì)算公式：功=力×距離，其數(shù)學(xué)表達(dá)式是 。

3.功的單位：在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓，距離的單位是米，功的單位是（牛頓· 米）它的專門名稱是焦耳，簡(jiǎn)稱焦。（1焦=1牛·米）

4.功的原理：使用任何機(jī)械時(shí)，人們所做的功W_人，都等于不用機(jī)械而直接用手做的功W_機(jī)。（ ）也就是使用任何機(jī)械都不省功。功的原理適用于任何一種機(jī)械。由   ，從而推出 。其中：S：是動(dòng)力移動(dòng)距離  h：是物體移動(dòng)距離  n：是動(dòng)滑輪組繩子的段數(shù)。

六、斜面

1.斜面是可以省力的一種簡(jiǎn)單機(jī)械，根據(jù)功的原理可以得出 ，即 。

2.從 表明斜面長(zhǎng)是斜面高的幾倍，沿斜面把物體推上去所用的力就是物體重力的幾分之一。也可以得出 的比值越大表明斜面越陡，把同一物體沿斜面推上去，斜面越陡越費(fèi)力。

七、有用功、額外功、總功

1.人們利用機(jī)械提起重物做的功中，用來提升重物的這一部分功稱它為有用功。W_有=Gh，當(dāng)人們利用機(jī)械水平拉物體前進(jìn)時(shí)，物體克服摩擦力做的功為有用功， 。

2.人們利用機(jī)械提起重物做的功中，用來克服摩擦阻力和機(jī)械自重而做的功稱它為額外功。

3.總功：有用功與額外功的總和叫總功。也就是作用在繩子自由端的拉力F與它移動(dòng)的距離的乘積。即： 。

八、機(jī)械效率：

1.有用功與總功的比值叫機(jī)械效率。用公式表示為 。由于有用功只占總功的一部分，因而機(jī)械效率總小于1。由于它是比值的概念，所以機(jī)械效率沒有單位。

2.在實(shí)驗(yàn)中測(cè)滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，注意區(qū)分有用功與總功，并且用彈簧秤拉繩子的自由端時(shí)應(yīng)勻速運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)中直接測(cè)得的量有：拉力F，重物G，拉力移動(dòng)的距離S和重物上升的高度h，則 。

九、功率：

1.功率是表示物體做功快慢的物理量。單位時(shí)間內(nèi)完成的功叫功率。

2.功率的計(jì)算式：功率 ，如果功率用P表示，功用W表示，時(shí)間用t表示，則 。功率的單位是： 。1 =1瓦特。常用的功率單位有千瓦，1千瓦=1000瓦。

3.要注意區(qū)分：(1)功率與效率     (2)做功的快慢與做功的多少

【解題點(diǎn)要】

例1、如圖所示，在一輕桿的B點(diǎn)掛一重力為87.22牛的物體，把物體浸沒在水中，在A點(diǎn)作用19.355牛向下的力即可以使杠桿平衡。已知 ，求物體的密度。

分析與解：已知物體的重力，根據(jù)G = m·g可以求出物體的質(zhì)量。因?yàn)閯?dòng)力臂與阻力臂之比是4 : 1，由杠桿平衡條件可以求出浸沒在水中時(shí)對(duì)杠桿B點(diǎn)的向下拉力 。再以物體為研究對(duì)象，分析物體受三個(gè)力的作用，重力、浮力和拉力，拉力的大小與 大小相等。據(jù)此可以求出 。再 = 求出物體排開水的體積，它等于物體浸沒在水中時(shí)物體的體積。根據(jù) 求出物體的密度。

(1)∵G = m·g    ∴

(2)∵杠桿平衡    ∴     ∴

    答：該物體的密度是8.9×10³千克／米³。

點(diǎn)評(píng)  這是一道杠桿平衡與浮力知識(shí)綜合的問題。在解這類習(xí)題時(shí)，一方面要把物理過程弄清楚，另一方面要熟悉每一個(gè)過程中所依據(jù)的物理概念和物理公式，并且要將它們關(guān)系準(zhǔn)確聯(lián)系起來。受力分析，根據(jù)力的關(guān)系列方程這是解力學(xué)問題非常重要的過程，不可忽視。

例2、一根繩子只能承擔(dān)5000牛的力，想用這根繩子提起重為1.6×10⁴牛的物體，并且使用方便，應(yīng)選用由幾個(gè)定滑輪，幾個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組，畫出裝配圖。這時(shí)繩子實(shí)際承受的拉力是多少牛？（不計(jì)動(dòng)滑輪重）

分析與解：(1)根據(jù)題意用 ，求出應(yīng)由幾段繩子承擔(dān)重物。即求出n的值。

          ，應(yīng)取n為4段。

          (2)根據(jù)繩子段數(shù)判斷繩子固定端位置。如果繩子段數(shù)為偶數(shù)，則繩子固定端應(yīng)接在定滑輪上，如果繩子段數(shù)是奇數(shù)，則繩子固定端應(yīng)接在動(dòng)滑輪上。由于題目中n為偶數(shù)，因此繩子應(yīng)固定在定滑輪上。

          (3)確定動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)。根據(jù)繩子段數(shù)和題目要求確定滑輪個(gè)數(shù)。如果n是偶數(shù)，而且要改變力方向，則定、動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)各是（ ）個(gè)。如果不改變力方向，定滑輪可以少用一個(gè)。如果n是奇數(shù)，而且不要求改變力方向，則定、動(dòng)滑輪各是[ ]個(gè)；如果需要改變力的方向，定滑輪需要增加一個(gè)。本題n是偶數(shù)，而且根據(jù)題意要改變力的方向，因此定、動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)各是2個(gè)。裝配圖見圖5所示。

          (4)重力為1.6×10⁴牛的物體由4段繩子承擔(dān)，繩子自由端施加的力：

例3、用圖5所示的滑輪組將1000牛的物體提高2米，動(dòng)滑輪重力是200牛，不考慮摩擦阻力求有用功，額外功，總功和滑輪組的機(jī)械效率。

分析與解：人們用來提升重物所做的功是有用功，克服動(dòng)滑輪自重所做的功是額外功。

計(jì)算總功可以有兩種方法：第一種方法：

第二種方法：

機(jī)械效率：

答：有用功為2000焦；額外功為400焦；總功為2800焦，機(jī)械效率是83.3%。

點(diǎn)評(píng)：本題所求內(nèi)容，是這一章的難點(diǎn)知識(shí)，也是同學(xué)們常常出錯(cuò)的問題，所以通過此題，要真正弄懂在一個(gè)具體問題中的有用功，額外功，總功的計(jì)算；S和h的關(guān)系及機(jī)械效率的具體求解。

例4、一臺(tái)抽水機(jī)在10分鐘內(nèi)把3.6米³的水送到10米高處，求抽水機(jī)功率。

分析與解：抽水機(jī)將水送到高處可以與起重機(jī)將重物提升到一定高度進(jìn)行類比。它們都是把一定重力的物體提到一定高度做功的問題。此過程中所用的拉力均等于物體的重力。

(1)計(jì)算出3.6米³水的重力

(2)求出將3.6米³水提到10米高抽水機(jī)所完成的功

∵             ∴

(3)求抽水機(jī)功率

答：在此過程中，抽水機(jī)的功率為588瓦特。

例5、如圖所示，某工人在30秒內(nèi)用力F將重為800牛的物體A，沿水平方向勻速移動(dòng)了6米，已知A與地面的摩擦力為重力的0.25倍，不計(jì)滑輪重和摩擦，在此過程中，這個(gè)工人所用拉力F及做功的功率P的大小分別是（    ）

A.200牛  40瓦              B.200牛  80瓦        C.100牛  20瓦              D.100牛  40瓦

分析與解：此裝置的滑輪是一個(gè)動(dòng)滑輪，所以F移動(dòng)的距離為S = 2×6米= 12米，因?yàn)?/SPAN>A在水平方向上受拉力和摩擦力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以拉力T = f見圖(7)所示。又因?yàn)?/SPAN> ，則F可求。根據(jù) 求出功率值。

∵

∴

    所以本題正確答案應(yīng)為（D）

點(diǎn)評(píng)  由于滑輪從豎直運(yùn)動(dòng)改為水平方向運(yùn)動(dòng)，同學(xué)們感到困難比較大，不僅力的關(guān)系找不準(zhǔn)確，而且動(dòng)力移動(dòng)的距離與阻力移動(dòng)距離的關(guān)系也分不清楚，所以此類型的錯(cuò)誤率比較高，解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵，不僅真正弄懂定滑輪的一系列的物理關(guān)系，而且還要具有一定知識(shí)的遷移能力，當(dāng)水平滑輪不好分析時(shí)，可以換成豎直滑輪對(duì)比的進(jìn)行分析，經(jīng)過認(rèn)真反復(fù)思考，可以解決這一難點(diǎn)。

【同步練習(xí)】

一、選擇題

1.如圖8所示，杠桿在力F₁、F₂的作用下，處于平衡狀態(tài)， 厘米， 厘米，杠桿的質(zhì)量忽略不計(jì)。若將 、 的大小和方向都保持不變，而將它們的作用點(diǎn)分別移到 、 那么（    ）

A.杠桿仍保持平衡     B.杠桿的A端向下傾斜

C.杠桿的B端向下傾斜      D.因?yàn)?/SPAN> 、 大小未知，所以無法判斷

2.如圖9所示，物體A重10牛，滑輪重2牛，彈簧秤示數(shù)為18牛，則物體B重為（    ）

A.30牛      B.18牛     C.12牛        D.8牛

3.重100牛的木箱，在20牛水平推力的作用下，沿水平地面勻速前進(jìn)20米，推力對(duì)木箱做功（    ）

A.400焦     B.1600焦     C.2000焦    D.2400焦

4.甲、乙兩臺(tái)機(jī)器，甲做了1000焦的功，乙做了2000焦的功，則（    ）

A.甲的功率大     B.乙的功率大           

C.甲、乙兩臺(tái)機(jī)器功率一樣大     D.無法比較

5.用滑輪組提高質(zhì)量為40千克的物體，當(dāng)物體升高0.6米時(shí)，繩子的自由端移動(dòng)2.4米。如果不計(jì)動(dòng)滑輪重和摩擦阻力，繩子的自由端受到的拉力是（    ）

A.98牛頓     B.24牛頓     C.49牛頓     D.10牛頓

6.用滑輪組將重400牛的物體提高3米，已知滑輪組的機(jī)械效率是80%，則總功、額外功分別為（    ）

A.300焦，1500焦     B.1500焦，300焦     C.1200焦，1500焦               D.1500焦，1200焦

7.甲、乙兩輛汽車功率相同，在相同的時(shí)間內(nèi)勻速通過的路程之比為1 : 2，則（    ）

A.兩輛汽車做功之比是1 : 1，牽引力之比是2 : 1

B.兩輛汽車做功之比是1 : 2，牽引力之比是2 : 1

C.兩輛汽車做功之比是1 : 1，牽引力之比是1 : 2

D.兩輛汽車做功之比是2 : 1，牽引力之比是1 : 1

二、計(jì)算題

1.直接將一個(gè)物體勻速提升到某一高度，需要做功2400焦，若使用某滑輪組將它勻速提升到同一高度，人在繩的自由端用力，需要做功3000焦。求這個(gè)滑輪組的機(jī)械效率？

2.外力對(duì)水泵做7×10⁵焦的總功，水泵把5×10³千克的水送到10米的高處，計(jì)算：(1)水泵完成的有用功？(2)水泵的機(jī)械效率

3.用滑輪組提起2.4×10³牛的物體，5秒內(nèi)把繩子拉下2米時(shí)，將物體提高0.5米，求：(1)拉力做的有用功；(2)若滑輪組的機(jī)械效率是80%，則作用在繩端的拉力多大；(3)拉力的功率多大。

選作：4.如圖所示，浸沒在水中的B物體受重力為10牛，動(dòng)滑輪受重力為1牛，不計(jì)繩重及滑輪摩擦。若用一水平向左的力拉A在水平面上以2.5厘米／秒的速度勻速移動(dòng)10秒，拉力做功為2.5焦

求：(1)水平拉力F的大小  (2)若撤去水平拉力F，則B物體剛好在水中勻速下降（不計(jì)水的阻力），求B的密度（取g =10牛／千克）

參考答案

一、  1.C    2.D    3.A    4.D    5.A    6.B    7.A

二、  1. 80%   2. 5×10⁵焦；71.4%   3. 1.2×10³焦；0.75×10³焦；300瓦        4. 牛