【模型概述】碰撞模型及其變形是中學(xué)物理中的常見模型，在高中物理中占有非常重要的位置，也是多年來選修3-5考查的熱點(diǎn)。它的基本特征是兩個相遇的物體在極端的時間內(nèi)發(fā)生相互作用，使它們的運(yùn)動狀態(tài)都發(fā)生顯著變化。模型的核心本質(zhì)是對動量定理和動量守恒定律的應(yīng)用，即在碰撞的短暫時間內(nèi)，兩物體遵循動量守恒定律。通過該模型，可以對動量定理、動量守恒定律、功能關(guān)系以及牛頓運(yùn)動定律等知識進(jìn)行綜合性考查，切實(shí)考查考生的分析綜合能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。

【基礎(chǔ)模型1】碰撞中的“完全彈性碰撞模型”

【基礎(chǔ)模型2】碰撞中的“完全非彈性碰撞模型”

【模型解法歸納】抓住“三個原則、兩個定律（定理）”速解碰撞問題

⑴判斷兩物體碰撞瞬間的情況：當(dāng)兩物體相碰時，首先要判斷碰撞時間是否極短、碰撞時的相互作用力（內(nèi)力）是否遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力；

⑵抓住碰撞的“三個原則”：①動量守恒原則，即碰撞前后兩物體組成的系統(tǒng)滿足動量守恒定律；②能量不增加原則，即碰撞之后系統(tǒng)的總能量不能大于碰撞之前系統(tǒng)的總能量；③物理情景可行性原則，即兩物體碰撞前后的物理情景應(yīng)與實(shí)際相一致。

⑶根據(jù)兩物體碰撞時遵循的物理規(guī)律，列出相對應(yīng)的物理方程：如果物體間發(fā)生的是彈性碰撞，則一般是列出動量守恒方程和機(jī)械能守恒方程進(jìn)行求解；如果物體間發(fā)生的不是彈性碰撞，則一般應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律（功能關(guān)系）進(jìn)行求解。

注意：⑴在彈性碰撞中，如果有彈簧參與，則彈簧的彈性勢能要根據(jù)能量守恒進(jìn)行計算；⑵如果不是彈性碰撞，則系統(tǒng)的機(jī)械能會損失，損失的機(jī)械能一般會轉(zhuǎn)化為碰撞過程中產(chǎn)生的熱量。

【拓展提升】在碰撞模型中，有很多的變化形式，所以碰撞模型可以拓展為多種形式，如碰撞中有彈簧參與的形式、子彈打木塊的形式、板—塊相互作用的類碰撞形式、多物體碰撞形式、流體作用碰撞形式、輕繩作用下的類碰撞形式以及加入圖象進(jìn)行分析的碰撞模型等多種形式，雖然形式很多，但其基本的解題思路仍然是抓住“三個原則”進(jìn)行碰撞過程的分析、“兩個定律（定理）”列出解題方程。

【模型拓展1】碰撞中的“彈簧作用模型”

【解法應(yīng)用】依靠彈簧進(jìn)行相互作用的碰撞模型，一般情況下均滿足動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，此類試題的一般解法是：

⑴首先判斷彈簧的初始狀態(tài)，如是否處于原長、是處于伸長狀態(tài)還是處于壓縮狀態(tài)等；

⑵分析碰撞前后彈簧和物體的運(yùn)動狀態(tài)，依據(jù)動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列出方程；

⑶判斷解出的結(jié)果是否滿足“實(shí)際情景可行性原則”，如果不滿足實(shí)際，則要舍掉該結(jié)果。

注意：⑴由于彈簧的彈力是變力，所以彈簧彈性勢能通常利用機(jī)械能守恒或能量守恒得到；

⑵要特別注意彈簧的兩種狀態(tài)：原長（此時彈簧的彈性勢能為零）、壓縮到最短的狀態(tài)或伸長到最長的狀態(tài)（此時彈簧連接的兩個物體具有共同的速度，彈簧具有最大的彈性勢能），這兩個狀態(tài)往往是解決此類問題的突破點(diǎn)。

【拓展提升】在碰撞模型中，有很多的變化形式，所以碰撞模型可以拓展為多種形式，如碰撞中有彈簧參與的形式、子彈打木塊的形式、板—塊相互作用的類碰撞形式、多物體碰撞形式、流體作用碰撞形式、輕繩作用下的類碰撞形式以及加入圖象進(jìn)行分析的碰撞模型等多種形式，雖然形式很多，但其基本的解題思路仍然是抓住“三個原則”進(jìn)行碰撞過程的分析、“兩個定律（定理）”列出解題方程。

【模型拓展2】碰撞中的“子彈打木塊模型”

【解法應(yīng)用】“子彈打木塊模型”是動量中的常見模型，其突出特征是在子彈打擊木塊的過程中有機(jī)械能的損失，此類問題的解法一般可歸納如下：

⑴分析子彈打擊木塊的過程，弄清楚子彈在打擊木塊的過程中，是停留在木塊中和木塊一起運(yùn)動還是穿透木塊，然后子彈和木塊各自運(yùn)動；

⑵子彈在打擊木塊的過程中，由于時間較短，內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，故在打擊的過程中動量守恒；

⑶子彈在打擊木塊過程中產(chǎn)生的機(jī)械能損失，一般有兩種方法進(jìn)行求解：一是通過計算打擊前系統(tǒng)的機(jī)械能與打擊后系統(tǒng)的機(jī)械能的差值尋找機(jī)械能的損失；二是通過計算子彈在打擊木塊的過程中，子彈克服阻力做的功與阻力對木塊做的功的差值進(jìn)行求解。

 【模型拓展3】碰撞中的“圖像類問題模型”

【解法應(yīng)用】碰撞中的圖像類問題是動量中的常見問題之一，其特點(diǎn)是將碰撞前后的一些物理量以圖像的形式表現(xiàn)出來，以考查考生根據(jù)圖像獲取物理信息的能力，此類題目的一般解法可歸納如下：

⑴根據(jù)所給出的圖象（通常是v-t圖象或x-t圖象），結(jié)合題意分析物體碰撞前后的運(yùn)動狀態(tài)，并由此得出碰撞前后物體的某些物理量；

⑵碰撞過程一般滿足動量守恒，同時還要分析碰撞過程是彈性碰撞還是非彈性碰撞，如果是彈性碰撞，則碰撞過程還要滿足機(jī)械能守恒定律，如果是非彈性碰撞，則說明碰撞過程存在機(jī)械能損失，此時需要用能量守恒定律進(jìn)行解決；

⑶根據(jù)解出的結(jié)果，結(jié)合牛頓運(yùn)動定律、動能定理及運(yùn)動學(xué)公式等即可解得所求的物理量。

【模型拓展4】碰撞中的“流體作用模型”

【解法應(yīng)用】在日常生活和生產(chǎn)中，常涉及到流體的連續(xù)撞擊問題，用常規(guī)的分析方法很難湊效。此類問題需要考生選取恰當(dāng)?shù)难芯繉ο蠛徒⒄_的物理模型。其一般的處理方法是：首先選取研究對象，由于是連續(xù)不斷的流體，所以通常是構(gòu)建一個柱體微元模型，將其作為研究對象，從而將連續(xù)性的問題轉(zhuǎn)化為單體問題，將復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為熟悉的物理模型；其次要分析其遵循的物理規(guī)律，由于此類問題一般不滿足動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，所以常用的方法是采用動量定理和動能定理進(jìn)行求解。

【模型拓展5】碰撞中的“多物體作用模型”

【解法應(yīng)用】多物體發(fā)生相互作用的碰撞問題是碰撞模型中的一類重要問題，也是高考?？碱}型之一。此類問題可綜合考查動量守恒定律（或動量定理）、能量守恒定律（或機(jī)械能守恒定律、動能定理等）以及牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用，可對考生的分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力等進(jìn)行全面的考查。此類問題的一般解題方法可歸納為：首先要對多個物體的運(yùn)動過程及物體間的相互作用特點(diǎn)進(jìn)行分析；其次要結(jié)合動量守恒定律（或動量定理）、功能關(guān)系的應(yīng)用條件對過程進(jìn)行分析，弄清楚哪些過程（或相互作用）適用哪些物理定律（定理）；最后列出方程進(jìn)行求解即可?？忌貏e注意的是過程中的一些特殊位置（如碰撞的位置等）往往是解題的關(guān)鍵所在。

注：本文已經(jīng)編入天星試題調(diào)研》2017高考物理模型解題法》一書，敬請參閱！