一区二区三区日韩精品-日韩经典一区二区三区-五月激情综合丁香婷婷-欧美精品中文字幕专区

分享

數(shù)學(xué)的幾個(gè)心

 啊旺圣龜 2015-12-14

三角形的重心:含義:是三角形三條中線的交點(diǎn)。

性質(zhì):1.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2:1

2.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。

3.重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。

4.在平面直角坐標(biāo)系中,重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均,即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)

在空間直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo):(X1+X2+X3)/3 縱坐標(biāo):(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標(biāo):(Z1+Z2+Z3)/3

5.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)的連線的任意一條連線將三角形面積平分。

6.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)

三角形的外心:含義:是三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)(或三角形外接圓的圓心) 。

性質(zhì):1.三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn),該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心.

2三角形的外接圓有且只有一個(gè),即對(duì)于給定的三角形,其外心是唯一的,但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無(wú)數(shù)個(gè),這些三角形的外心重合。

3.銳角三角形的外心在三角形內(nèi);鈍角三角形的外心在三角形外;直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合

4.OA=OB=OC=R

5.∠BOC=2∠BAC,∠AOB=2∠ACB,∠COA=2∠CBA

6.S△ABC=abc/4R

三角形的內(nèi)心:含義:是三角形三條角平分線的交點(diǎn)(或內(nèi)切圓的圓心)。

性質(zhì):1.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),該點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心

2.三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等,都等于內(nèi)切圓半徑r

3.r=2S/(a+b+c) 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,r=(a+b-c)/2.

5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2

6.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內(nèi)切圓半徑)

三角形的垂心:含義:是三角形三邊上的高的交點(diǎn)(通常用H表示)。

性質(zhì):1.銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上;鈍角三角形的垂心在三角形外

2.三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心;或者說(shuō),三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心

3. 垂心O關(guān)于三邊的對(duì)稱點(diǎn),均在△ABC的外接圓上

4.△ABC中,有六組四點(diǎn)共圓,有三組(每組四個(gè))相似的直角三角形,且AO·OD=BO·OE=CO·OF

5. H、A、B、C四點(diǎn)中任一點(diǎn)是其余三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的垂心(并稱這樣的四點(diǎn)為一—垂心組)。

6.△ABC,△ABO,△BCO,△ACO的外接圓是等圓。

7.在非直角三角形中,過O的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q,則 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC

8.三角形任一頂點(diǎn)到垂心的距離,等于外心到對(duì)邊的距離的2倍。

9.設(shè)O,H分別為△ABC的外心和垂心,則∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。 10.銳角三角形的垂心到三頂點(diǎn)的距離之 和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。

10.銳角三角形的垂心是垂足三角形的內(nèi)心;銳角三角形的內(nèi)接三角形(頂點(diǎn)在原三角形的邊上)中,以垂足三角形的周長(zhǎng)最短。

☆:在正三角形中,中心、重心、垂心、內(nèi)心、外心重合

    本站是提供個(gè)人知識(shí)管理的網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)空間,所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布,不代表本站觀點(diǎn)。請(qǐng)注意甄別內(nèi)容中的聯(lián)系方式、誘導(dǎo)購(gòu)買等信息,謹(jǐn)防詐騙。如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容,請(qǐng)點(diǎn)擊一鍵舉報(bào)。
    轉(zhuǎn)藏 分享 獻(xiàn)花(0

    0條評(píng)論

    發(fā)表

    請(qǐng)遵守用戶 評(píng)論公約

    類似文章 更多

    91欧美日韩国产在线观看| 青青草草免费在线视频| 色鬼综合久久鬼色88| 欧美午夜视频免费观看| 色婷婷中文字幕在线视频| 丰满人妻一二区二区三区av| 樱井知香黑人一区二区| 亚洲精品有码中文字幕在线观看| 午夜成年人黄片免费观看| 国产精品亚洲一级av第二区| 国产精品免费视频专区| 欧美精品女同一区二区| 国产一区二区三区av在线| 老熟女露脸一二三四区| 九九热这里有精品20| 日韩精品综合免费视频| 久久综合九色综合欧美| 成人区人妻精品一区二区三区| 亚洲成人久久精品国产| 日韩欧美国产精品自拍| 久久人妻人人澡人人妻| 国产女同精品一区二区| 日本亚洲欧美男人的天堂| 成人午夜爽爽爽免费视频| 一二区中文字幕在线观看| 国产精品推荐在线一区| 欧美日韩国产午夜福利| 麻豆精品视频一二三区 | 国产精品午夜福利免费阅读| 免费观看一级欧美大片| 国产精品成人一区二区三区夜夜夜| 国产高清精品福利私拍| 日韩一区二区三区嘿嘿| 日本成人三级在线播放| 人妻内射精品一区二区| 日本加勒比系列在线播放| 好吊妞视频免费在线观看| 千仞雪下面好爽好紧好湿全文| 亚洲第一香蕉视频在线| 欧美精品在线观看国产| 麻豆视传媒短视频在线看|