2 廿四節(jié)氣研究

2.1 節(jié)氣概述

2.2 節(jié)氣起源

2.2.1 夏至、冬至的創(chuàng)立及圭表

2.2.2 春分、秋分的創(chuàng)立

2.2.3 二十四節(jié)氣與圭表測(cè)影

2.2.4 節(jié)氣的發(fā)展成熟

  2.3 與節(jié)氣有關(guān)的遺物遺跡

2.3.1 山西襄汾陶寺古觀象臺(tái)遺址

2.3.2 江蘇儀征東漢銅圭表

2.3.3 河南登封觀星臺(tái)

2.4 平氣與定氣

2.4.1太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的不均勻性

2.4.2 歲差

  2.5 陽(yáng)歷的嘗試

3 置閏研究

3.1 為什么要置閏？

3.2 置閏沿革

3.3 閏周變化

3.4 平朔與定朔

3.5 《時(shí)憲歷》置閏特點(diǎn)

3.6 今日我國(guó)所用歷法

4 明清天文學(xué)西學(xué)東漸與中國(guó)歷法的演進(jìn)

4.1 宮廷天文學(xué)交流

4.2 民間天文學(xué)家

5 總結(jié)

摘要：

本論文著重研究了中國(guó)古代歷法中很重要而彼此又有緊密關(guān)聯(lián)的兩項(xiàng)內(nèi)容——節(jié)氣與置閏，探討了其淵源、沿革以及在天文歷法中的意義，理清了我國(guó)歷法發(fā)展的脈絡(luò)。

正文：

歷法是中國(guó)古代天文學(xué)的主要內(nèi)容，是伴隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的實(shí)踐發(fā)展起來(lái)的。先民們觀測(cè)日月星辰，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，從而決定一年的季節(jié)，編成原始的歷法，指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。二十四節(jié)氣就是緊密聯(lián)系于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的歷法內(nèi)容，屬于太陽(yáng)歷范疇，是我國(guó)歷法的獨(dú)創(chuàng)特征，時(shí)至今日我國(guó)大部分地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)仍以之為參考。中國(guó)古代陰陽(yáng)合歷，以朔望月和回歸年的長(zhǎng)度為基礎(chǔ)，安排大小月，設(shè)置閏月，使陰陽(yáng)歷協(xié)調(diào)，月份與四時(shí)相適應(yīng)。置閏也是古代歷法的重要內(nèi)容，在漢武帝時(shí)代，落下閎、鄧平等人治《太初歷》使閏月的設(shè)置與二十四節(jié)氣相結(jié)合，自此閏月的設(shè)置有科學(xué)準(zhǔn)確的規(guī)律可依。本文探討二十四節(jié)氣的來(lái)源與設(shè)置，以及置閏的沿革，有助于弄清楚中國(guó)古代歷法形成、發(fā)展與成熟的過(guò)程，也使我們看到了中國(guó)古代天文學(xué)的輝煌成就。篇末介紹明清西方天文學(xué)傳入中國(guó)的情況，特別是清末民間天文學(xué)的狀況。

1 中國(guó)歷法綜述

  中國(guó)歷法始于何時(shí)，史籍沒(méi)有確切記載，并且所記多為傳說(shuō)口述。其中以西漢司馬遷《史記·歷書》最為詳細(xì)，“蓋黃帝考定星歷，建立五行，起消息，正閏余，于是有天地神祗物類之官，是謂五官。各司其職，不相亂也。”可見(jiàn)司馬遷認(rèn)為黃帝最早觀象授時(shí)創(chuàng)始?xì)v法，建立五行之術(shù)，當(dāng)時(shí)已經(jīng)可以設(shè)置閏月來(lái)調(diào)節(jié)陰陽(yáng)歷，并且有專門的官吏來(lái)掌管歷法。雖然黃帝時(shí)代的歷法并無(wú)確鑿的依據(jù)來(lái)考證，但是至少司馬遷為我們提供了中國(guó)上古時(shí)代歷法的面貌。中國(guó)現(xiàn)存典籍中以《尚書》最古，它是春秋之前歷代史官的官府主要文件和政治論文的選編，從某種程度上來(lái)說(shuō)相較于其他傳說(shuō)有一定的可信度。其中《堯典》為當(dāng)時(shí)人追述上古堯時(shí)代史事的著作，載有“乃命羲和，欽若昊天，歷象日月星辰，敬授民時(shí)”，“期三百六旬有六日，以閏月定四時(shí)，成歲”的句子，可以看出遠(yuǎn)在帝堯時(shí)代，我們的祖先就已經(jīng)開始進(jìn)行天文觀測(cè)，并且有了比較全面的天文歷法知識(shí)，而作為帝王則首先要掌管天文、歷法，并以此運(yùn)用于國(guó)政及農(nóng)業(yè)。究竟這段文字可不可靠歷來(lái)還存在很大爭(zhēng)議，但至少說(shuō)明在《尚書》的成書年代之前，即春秋之前，我國(guó)已經(jīng)有了一套比較完備的歷法制度，只不過(guò)在精確度上還有待考證。

2003年考古學(xué)家在山西省晉南地區(qū)的襄汾縣陶寺溝遺址有一項(xiàng)重大的考古發(fā)現(xiàn)，似乎可以佐證《尚書·堯典》中所述的內(nèi)容。在該遺址的祭祀?yún)^(qū)內(nèi)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)大型的原題夯土建筑，經(jīng)考古學(xué)家和天文學(xué)史專家確認(rèn)，該建筑具有觀象授時(shí)作用，可以認(rèn)為是我國(guó)現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)最古老的觀象臺(tái)遺址，這樣的遺址在我國(guó)的發(fā)現(xiàn)尚屬首例。而晉南地區(qū)作為堯的活動(dòng)區(qū)域，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)過(guò)很多考古遺跡，陶寺溝遺址是其中面積最為龐大的一個(gè)。該遺址有宮殿區(qū)、生活區(qū)、祭祀?yún)^(qū)等功能明確的劃分，可以論證為一座早期都城。而考古學(xué)家斷定其年代也基本與史傳帝堯時(shí)代相當(dāng)，基本可以確定其為堯的都城，就是《尚書》中所記“堯都平陽(yáng)”。關(guān)于此觀象臺(tái)的功能研究，將于后文詳細(xì)闡述。既有《尚書·堯典》的文獻(xiàn)記載，又有陶寺溝遺址古觀象臺(tái)的考古資料佐證，我們可以認(rèn)為我國(guó)歷法，至少始于帝堯時(shí)代，即距今4100多年前。這也說(shuō)明了中華文明源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中國(guó)古代天文歷法的獨(dú)立起源，而且有注重觀測(cè)的優(yōu)良傳統(tǒng)。

  中國(guó)古代歷法為陰陽(yáng)合歷，其基礎(chǔ)是朔望月和回歸年的長(zhǎng)度。朔望月是月相盈虧的周期；古人已經(jīng)知道從看到新月起，經(jīng)過(guò)二十九日有半，才又看到新月。從新月而知朔的時(shí)代，則比較晚。從河南安陽(yáng)出土的殷墟甲骨文上的記載，可以看出當(dāng)時(shí)以新月為朔望月的開始，而朔望月的長(zhǎng)度也知道的相當(dāng)正確，并且當(dāng)時(shí)已經(jīng)使用干支紀(jì)日，設(shè)置閏月了。知道朔望月的長(zhǎng)度比較簡(jiǎn)單，因?yàn)樵孪嗟淖兓顒e很明顯，而了解一回歸年的長(zhǎng)度則稍為困難一些。大概在周初，才知道一回歸年的長(zhǎng)度。將它采用在歷法里面，到確立歷法，期間還需要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間；因而周初數(shù)百年仍然是觀象授時(shí)的年代，并沒(méi)有出現(xiàn)成熟的歷法。

以朔望月和回歸年的長(zhǎng)度為基礎(chǔ)，怎樣安排大月小月？怎樣設(shè)置閏月？這是陰陽(yáng)歷的重點(diǎn)內(nèi)容。朔望月的平均長(zhǎng)度為29.5306日，把大月30日，小月29日交替排列，相加平均之后仍不足朔望月的長(zhǎng)度，因而有時(shí)有連續(xù)兩個(gè)大月的必要，這即連大法。這樣只能調(diào)節(jié)朔望月，而調(diào)整季節(jié)，則非設(shè)置閏月不可。因而確定了連大法和置閏開始，才可以說(shuō)是歷法的確立時(shí)代。而這兩法未必同時(shí)確立，可以獨(dú)立發(fā)展、各自形成，而后共同為歷法采用，成為歷法核心的兩大因素。比較簡(jiǎn)單的連大法，只需于每17、17、15個(gè)月之間隔，插入二連大月即可；而比較簡(jiǎn)單的置閏法是19年里面，插入7個(gè)閏月。從近代學(xué)者對(duì)于《春秋》歷學(xué)的研究來(lái)看，各項(xiàng)證據(jù)都支持我國(guó)在春秋中葉，已可以頗有規(guī)則地使用連大法和置閏法的觀點(diǎn)。因而可以說(shuō)春秋時(shí)代是我國(guó)歷法由準(zhǔn)備而逐步走向確立的時(shí)期。

到了戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，我國(guó)歷法才可以確立制定。當(dāng)時(shí)為四分歷，即取回歸年長(zhǎng)為日，《漢書·藝文志》所載古六歷是我國(guó)最古老的歷法，依次為黃帝歷、顓頊歷、夏歷、殷歷、周歷、魯歷。六歷只是歲首月建不同而已，即歲首所在月份不同。由于六歷原本早已散失，其法散見(jiàn)于各史歷志和緯書子書，這些零星的資料只是后人對(duì)于這些歷法的印象而已，并無(wú)法窺其全貌。而司馬遷《史記·歷書》中載有的《歷數(shù)甲子篇》，是一本完備地介紹西漢以前四分歷的治歷方法的著作，借此可以推定朔閏，解讀古歷。

西漢武帝太初元年（公元前104年）制定《太初歷》，是中國(guó)天文學(xué)史上一次重大事件?！妒酚洝v書》和《漢書·律歷志》詳細(xì)記載了這次歷法的制定經(jīng)過(guò)，造歷方法，以及當(dāng)局者外，當(dāng)時(shí)民間如何議論天文歷法之學(xué)等。此后中國(guó)歷朝改歷皆記載于各朝正史之中，二十四史里面的律歷志是我們研究這些歷法的第一手資料。除了政府組織的修歷，還有民間私人撰寫的歷法。有的歷法沒(méi)有行用或只在民間使用，叫做小歷。每行用一歷，幾乎都要經(jīng)過(guò)朝野的一番爭(zhēng)執(zhí)甚至斗爭(zhēng)和數(shù)年的測(cè)驗(yàn)才能決定。也有行用不久，就發(fā)現(xiàn)其疏闊而重修再用；也有兩歷并用的情況。因而各歷的使用年數(shù)不太好確認(rèn)，情況較為復(fù)雜，前人在這方面做過(guò)很多工作，取得了基本一致的看法。

縱觀中國(guó)歷法史，大約可以分為四個(gè)時(shí)期

（1）古歷時(shí)期：漢武帝太初元年以前所用的歷法，原本早已散失，后人考據(jù)只能得其大概。其歷法初步形成，逐級(jí)演化，走向完備。尤其從閏月的設(shè)置上來(lái)看，可以看出其走向成熟的步驟，這點(diǎn)將在后文專門闡述。

（2）中法時(shí)期：從漢太初以后到清初改歷，歷法都有成文載諸史志；歷法雖幾經(jīng)改革，但原則沒(méi)有改變，而且都是中國(guó)人自己創(chuàng)立的方法，因而可以稱之為中法時(shí)期。其中具有代表性的歷法有漢代落下閎的《太初歷》、南朝祖沖之的《大明歷》、唐代一行的《大衍歷》、元代郭守敬的《授時(shí)歷》，都代表了當(dāng)時(shí)天文歷法的最高水平，在很多方面取得了突破性的創(chuàng)新。

（3）中西合法時(shí)期：清代歷法以西方傳教士湯若望的《新法歷書》為基礎(chǔ)，康熙年間始編為《歷法考成》，制成定制；用西方的方法來(lái)合乎中歷的規(guī)模，是為中西合法時(shí)期。

（4）公歷時(shí)期：辛亥革命以后改用世界通行的公歷，即格列高里歷。

干支紀(jì)日法也是中國(guó)歷法的一個(gè)重要特點(diǎn)。該法以六十為一周，周而復(fù)始，所以歷算家都以甲子為不變的尺度來(lái)推日度月，考古學(xué)家也借甲子來(lái)定古代月日的真正間隔；否則經(jīng)過(guò)多次的改歷，古代歲月將無(wú)法整理。殷代甲骨文里已經(jīng)使用干支紀(jì)日，而當(dāng)時(shí)只表明它屬于某一月的干支，要知道它在月中的位置，需要查考?xì)v譜來(lái)排比。周初仍用這個(gè)辦法，但是多標(biāo)明月相，以月相為準(zhǔn)，計(jì)算距離日數(shù)，確定在月中的位置。而從春秋以來(lái)，干支紀(jì)日從來(lái)沒(méi)有間斷過(guò)或錯(cuò)亂過(guò)。因?yàn)椤洞呵铩匪浀谝淮稳帐碁椤棒旊[公三年二月已巳”，用歷史紀(jì)年和甲子順序上推，當(dāng)在儒略日的1，458，496日，而據(jù)奧泊爾子《日食食典》所載，儒略日1，458，496.3日正有日食發(fā)生；這樣則至少?gòu)聂旊[公三年（公元前722年）二月己巳起，從來(lái)沒(méi)有間斷過(guò)，是世界上最悠久的紀(jì)日法。

在西方天文學(xué)有一種連續(xù)紀(jì)日的儒略日（JD），它以儒略歷公元前4713年1月1日的GMT正午為第0日的開始。還有一種簡(jiǎn)化儒略日（MJD）：MJD=JD-2400000.5，MJD的第0日是從公歷1858年11月17日的GMT零時(shí)開始的。需要注意：儒略歷公元前4713年1月1日相當(dāng)于公歷公元前4713年11月24日。

2 廿四節(jié)氣研究

2.1 節(jié)氣概述

二十四節(jié)氣在我國(guó)古代歷法的執(zhí)行中逐步形成，最遲在西漢時(shí)，我國(guó)已經(jīng)形成了完整的二十四節(jié)氣系統(tǒng)，且名稱與含義一直延續(xù)至今，茲分述如下：

立春、立夏、立秋、立冬：立，即也，立刻的意思。立春，春立刻就到。其他立夏等皆此意。

夏至、冬至：至，極也。夏至，盛夏已經(jīng)到來(lái)。冬至，嚴(yán)冬已到。

春分、秋分：分，平分也。春分、秋分是說(shuō)這兩天的晝和夜的時(shí)間等長(zhǎng)。同時(shí)這兩個(gè)節(jié)氣也正好處在夏至和冬至之間。

雨水：降雨開始，雨量漸增。

驚蟄：蟄，蟲類伏藏冬眠；春雷始發(fā)而驚動(dòng)蟲類的冬眠，故謂之驚蟄。

清明：天朗氣清，萬(wàn)物滋生。

谷雨：雨量增加，助谷物茁壯生長(zhǎng)。

小滿：麥類等谷物及夏熟作物籽粒開始飽滿但尚未成熟，故謂之小滿。

芒種：夏麥有芒，則作物成熟。正是其他暖季作物搶種時(shí)期。

大暑、小暑：暑，熱也。小暑，大暑是一年中最熱的季節(jié)。大暑比小暑尤甚。

處暑：處，止也。表示暑天結(jié)束，氣溫開始下降。

白露：氣溫降低，出現(xiàn)露水。

寒露：天冷，露水很涼。

霜降：開始下霜。

大雪、小雪：小雪指開始下雪；大雪則形成積雪。

大寒、小寒：一年中最冷的時(shí)候。

二十四節(jié)氣的命名反應(yīng)了季節(jié)、氣候現(xiàn)象、氣候變化三種。

反應(yīng)季節(jié)的有：立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至；

象征氣溫變化的有：小暑、大暑、處暑、小寒、大寒；

反應(yīng)降雨量的有：雨水、谷雨、白露、寒露、霜降、小雪、大雪；

標(biāo)示農(nóng)事活動(dòng)的有：驚蟄、清明、小滿、芒種。

             圖1. 二十四節(jié)氣在黃道上的位置

從反應(yīng)氣候變化的節(jié)氣可見(jiàn)，二十四節(jié)氣產(chǎn)生于黃河流域的中原地區(qū)，為四季分明的溫帶大陸性氣候。這是由于當(dāng)時(shí)的中原地區(qū)為我國(guó)的政治經(jīng)濟(jì)文化中心，天文歷法多由皇家掌控，其觀測(cè)地位于國(guó)都附近，主要為北方農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)。而小滿和芒種兩個(gè)節(jié)氣，則是描述的是冬小麥生長(zhǎng)情況，這也是我國(guó)從很早就開始大面積種植冬小麥的一個(gè)例證。

從冬至開始，每隔一個(gè)氣，如大寒、雨水、春分、……等都叫中氣，以其位于月中之故；其余十二個(gè)，如小寒、立春、驚蟄……等都叫做節(jié)氣，位于月首。合稱作二十四節(jié)氣，并可配以天干地支表示。中氣的有無(wú)，為漢以后該朔望月是否為閏月的依據(jù)，后面我們還將詳加闡述。

二十四節(jié)氣以太陽(yáng)在黃道上的運(yùn)動(dòng)為依據(jù)來(lái)劃分，是我國(guó)古代歷法中的陽(yáng)歷成分，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國(guó)歷法陰陽(yáng)合歷特點(diǎn)的完善，是我國(guó)歷法走向成熟的體現(xiàn)。同時(shí)，它也體現(xiàn)了我國(guó)歷法服務(wù)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的目的，為我國(guó)社會(huì)生產(chǎn)力的進(jìn)步提供了很大的幫助，是我國(guó)勞動(dòng)人民生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華，在中外歷法史上有很高的贊譽(yù)和影響。

2.2 節(jié)氣起源

      2.2.1 夏至、冬至的創(chuàng)立及圭表

古人很早就發(fā)現(xiàn)日影長(zhǎng)度的變化規(guī)律。在地平上豎直插一根竿子，竿子的位置不變，長(zhǎng)度也不變的情況下，經(jīng)常在正午時(shí)候去看竿影的長(zhǎng)度，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：其長(zhǎng)度是一年四季都在變化的，夏季影短，冬季影長(zhǎng)。并且在夏季有一天竿影最短；冬季有一天竿影最長(zhǎng)。這樣特殊的兩天在古代稱做“日至”。古人根據(jù)這種測(cè)量正午日影的方法，就知道了“年”的時(shí)間長(zhǎng)度，就是從“日至”到“日至”的時(shí)間長(zhǎng)度為一年。“日至” 的記載，早在甲骨文時(shí)代就有了。

竿影記日至后來(lái)發(fā)展到“土圭”測(cè)日影，土，是度的意思，《周禮·考工記·玉人》賈公彥疏：“土，猶度也”。土圭是用玉刻成的尺子，把它放在地平面上，可以量出正午竿影長(zhǎng)短，暑天的日影短而日在南天最高位置，寒天的日影長(zhǎng)而日在南天最低位置，于是古人把“日至”分為兩種，一稱“日北至”，又稱“夏至”；一稱“日南至”，又稱“冬至”。

《周髀算經(jīng)》載：“周髀長(zhǎng)八尺，夏至日晷一尺五寸……冬至日晷一丈三尺”，“周髀”即量日影的小柱子。“晷”就是在中午量出的日影。之后，這種“土圭”又發(fā)展到“圭表”。垂直的銅柱或石柱叫表；平放的銅尺或者石尺叫圭。將圭表置于南北方向上，可以用它借“測(cè)影法”定出一年四季和二十四節(jié)氣發(fā)生的時(shí)刻，秦漢以上都用過(guò)這種圭表。

2.2.2 春分、秋分的創(chuàng)立

        天球上黃道和赤道相交，交點(diǎn)有二：太陽(yáng)在黃道上運(yùn)行自南過(guò)赤道而北的升交點(diǎn)叫春分點(diǎn)；自北而南的降交點(diǎn)叫秋分點(diǎn)。太陽(yáng)在黃道上每年自西向東走一圈，三月二十日通過(guò)春分點(diǎn)，由天球南半球移向北半球，這時(shí)地球上晝夜等長(zhǎng)，稱作“春分”；九月二十三日左右，太陽(yáng)通過(guò)秋分點(diǎn)，由天球的北半球移向南半球，晝夜再次等長(zhǎng)，稱作“秋分”。隨著太陽(yáng)在黃道上的位置不同，地球上的氣候也冷熱不一，寒來(lái)暑往，循環(huán)不已。

        古代習(xí)慣將夏至、冬至、春分、秋分，說(shuō)成為二至、二分。例如《左傳·昭公二十一年》載：“二分二至，日有食之，不為災(zāi)?！敝劣谙闹?、冬至及春分、秋分的創(chuàng)設(shè)孰前孰后？從歷法發(fā)展的規(guī)律可以肯定夏至、冬至的創(chuàng)設(shè)必先于春分、秋分的創(chuàng)設(shè)。前述《周禮·考工記·玉人》所載，以土圭度出夏至、冬至，其方法應(yīng)使較春分、秋分的創(chuàng)設(shè)相對(duì)來(lái)說(shuō)較為簡(jiǎn)易。

2.2.3 二十四節(jié)氣與圭表測(cè)影

二十四節(jié)氣所決定的日期，皆是古代由圭表測(cè)影決定的?！吨荀滤憬?jīng)》、《后漢書·律歷志》等許多古籍中，均記載有二十四節(jié)氣的日影長(zhǎng)度數(shù)值?，F(xiàn)舉《漢書·律歷志》所記載的圭表測(cè)量法之一段供參閱：

“昔者圣人之作歷也，觀璇璣之運(yùn)，三光之行，道之收斂，景之長(zhǎng)短，斗綱所建，青龍所纏，參伍以變，錯(cuò)綜其數(shù)，而制術(shù)焉。”又說(shuō)：“日行北陸謂之冬，西陸謂之秋，南陸謂之夏，東陸謂之春。日道發(fā)南，去極彌遠(yuǎn)，其景彌長(zhǎng)，遠(yuǎn)長(zhǎng)乃極，冬乃至焉；日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉。二至之中，道齊景正，春秋分焉。”

又說(shuō)：“歷數(shù)之生也，乃主儀、表，以校日景，景長(zhǎng)則日遠(yuǎn)，天度之端也，日發(fā)其端，周而為歲，然其景不復(fù)。日周千四百六十一日，而景復(fù)初，是則日行之終。以周除日，得三百六十五四分之度之一，為歲之日數(shù)。日日行一度，亦為天度。”

從以上所錄，可以知道古代以日影長(zhǎng)度的準(zhǔn)確數(shù)值來(lái)衡量二十四節(jié)氣，說(shuō)明二十四節(jié)氣實(shí)際上就是太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)的反映（即地球的公轉(zhuǎn)）。

      2.2.4 節(jié)氣的發(fā)展成熟

      如前所述，二十四節(jié)氣中首先知道的是二至二分，因?yàn)楣湃耸褂猛凉鐪y(cè)量法，可以相當(dāng)準(zhǔn)確地規(guī)定這四氣?！渡袝虻洹匪肥龅臅r(shí)期，已經(jīng)有這四氣，不過(guò)當(dāng)時(shí)還沒(méi)有春分、夏至、秋分、冬至的名稱，而使用日中、日永、宵中、日短四個(gè)詞來(lái)表示，但它已指出仲春、仲夏、仲秋、仲冬四個(gè)月應(yīng)該分別包含這四氣。戰(zhàn)國(guó)末年，《呂氏春秋·十二月紀(jì)》始有孟春、仲春、孟夏、仲夏、孟秋、仲秋、孟冬、仲冬八個(gè)月，各安插立春、日夜分、立夏、日長(zhǎng)至、立秋、日夜分、立冬、日短至八節(jié)?！抖Y記·月令》和《淮南子·時(shí)則訓(xùn)》都是十二月紀(jì)的合抄本，這說(shuō)明了前漢初年還沒(méi)有確定二十四節(jié)氣。

      二十四節(jié)氣名稱，最早見(jiàn)于西漢淮南王劉安所著的《淮南子·天文訓(xùn)》，它和現(xiàn)今通用的二十四節(jié)氣名稱及次序完全相同。一年分為二十四節(jié)氣，大概是前漢初年以后，《淮南子》（公元前139年）成書以前。而結(jié)合漢武帝采用董仲舒建議在關(guān)中平原大力推廣種植冬小麥的史實(shí)，我們可以認(rèn)為冬小麥的種植，和由此產(chǎn)生的生產(chǎn)需要，促進(jìn)了二十四節(jié)氣的最終形成。

      關(guān)于漢武帝接受董仲舒建議推廣種植冬小賣的事情，載于《漢書·食貨志》：“（董仲舒說(shuō)上曰）：《春秋》它谷不書，至于麥禾不成則書之，以此見(jiàn)圣人于五谷最重麥與禾也。今關(guān)中俗不好種麥，是歲失《春秋》之所重，而損生民之具也。愿陛下幸詔大司農(nóng)，使關(guān)中民益種宿麥，令毋后時(shí)。”建議武帝在都城長(zhǎng)安附近的關(guān)中地區(qū)推廣種植宿麥（即冬小麥），以提高糧食產(chǎn)量，解決關(guān)中的糧食問(wèn)題。當(dāng)時(shí)西漢社會(huì)穩(wěn)定人口劇增，而關(guān)中平原以粟為主要作物，雖然抗旱能力強(qiáng)，但是產(chǎn)量很低，不能供軍民之用。而隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的進(jìn)步，先進(jìn)的生產(chǎn)工具投入使用，修筑了多條用于灌溉的水渠，關(guān)中平原成了冬小麥的理想種植基地。

      而二十四節(jié)氣順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，成為了指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)調(diào)整的工具，也正說(shuō)明了其與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)息息相關(guān)的特征，帶有中華農(nóng)業(yè)文明進(jìn)步深深的烙印。

      《淮南子·天文訓(xùn)》所載二十四節(jié)氣的內(nèi)容如下：

         “陰陽(yáng)刑德有七舍。何謂七舍？室、堂、庭、門、巷、術(shù)、野。十二月德居室三十日，先日至十五日，后日至十五日，而徙所居各三十日。德在室則刑在野，德在堂則刑在術(shù)，德在庭則刑在巷，陰陽(yáng)相德，則刑德合門。八月、二月，陰陽(yáng)氣均，日夜分平，故曰刑德合門。德南則生，刑南則殺，故曰二月會(huì)而萬(wàn)物生，八月會(huì)而草木死。兩維之間，九十一度十六分度之五而升，日行一度，十五日為一節(jié)，以生二十四時(shí)之變。斗指子，則冬至，音比黃鐘。加十五日指癸，則小寒，音比應(yīng)鐘。加十五日指丑，則大寒，音比無(wú)射。加十五日指報(bào)德之維，則越陰在地，故曰距日冬至四十六日而立春，陽(yáng)氣凍解，音比南呂。加十五日指寅，則雨水，音比夷則。加十五日指甲，則雷驚蟄，音比林鐘。加十五日指卯中繩，故曰春分則雷行，音比蕤賓。加十五日指乙，則清明風(fēng)至，音比仲呂。加十五日指辰，則谷雨，音比姑洗。加十五日指常羊之維，則春分盡，故曰有四十六日而立夏，大風(fēng)濟(jì)，音比夾鐘。加十五日指巳，則小滿，音比太蔟。加十五日指丙，則芒種，音比大呂。加十五日指午，則陽(yáng)氣極，故曰有四十六日而夏至，音比黃鐘。加十五指丁，則小暑，音比大呂。加十五日指未，則大暑，音比太蔟。加十五日指背陽(yáng)之維，則夏分盡，故曰有四十六日而立秋，涼風(fēng)至，音比夾鐘。加十五日指申，則處暑，音比姑洗。加十五日指庚，則白露降，音比仲呂。加十五日指酉中繩，故曰秋分雷臧，蟄蟲北向，音比蕤賓。加十五日指辛，則寒露，音比林鐘。加十五日指戌，則霜降，音比夷則。加十五日指蹄通之維，則秋分盡，故曰有四十六日而立冬，草木畢死，音比南呂。加十五日指亥，則小雪，音比無(wú)射。加十五日指壬，則大雪，音比應(yīng)鐘。加十五日指子。故曰：陽(yáng)生于子，陰生于午。陽(yáng)生于子，故十一月日冬至，鵲始加巢，人氣鐘首。陰生于午，故五月為小刑，薺麥亭歷枯，冬生草木必死。”

          對(duì)這段文字加以解釋，我們會(huì)明白二十四節(jié)氣是怎樣一個(gè)系統(tǒng)。前面“室、堂、庭、門、巷、術(shù)、野”為想象的德和刑兩元素的居所，德者每三十日左行一舍，刑者每三十日右行一舍，二者相生相克，主載自然界的生死。以十二月開始，德與刑每月前進(jìn)一舍，至八月二月，德刑合門，陰陽(yáng)氣均，日夜平分。德在南而主生，刑在南而主殺，所謂南者“巷、術(shù)、野”三舍。兩維之間九十一又十六分之五度，所以全天有三百六十五又四分之一度，太陽(yáng)在周天上每日行一度，十五天為一節(jié)，全年共有二十四個(gè)節(jié)。

          斗指即斗建，月建。我國(guó)古人根據(jù)黃昏時(shí)北斗星斗柄的指向確定季節(jié)，斗柄東指為春，南指為夏，西指為秋，北指為冬。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)天文學(xué)有了進(jìn)一步發(fā)展，為切配合月份，人們把地面分成十二個(gè)方位，分別以十二支表示：正北為子，東北為丑、寅，正東為卯，依次類推。夏正十一月黃昏時(shí)斗柄指北方子，十二月、正月指東北方丑、寅，二月指東方卯......十月西方亥。下一個(gè)十一月又回到北方子。正月指寅可稱建寅之月，二月指卯為建卯之月，下同?！稘h書.律歷志上》：“斗建下為十二辰，視其建而知其次?！?span>

          在《淮南子》這里，進(jìn)一步將地面分為二十四個(gè)方位，除了十二支以外，每?jī)芍е虚g夾雜一個(gè)天干，或者所加四維：“報(bào)德之維”、“常羊之維”、“背陽(yáng)之維”、“蹄通之維”。每一個(gè)方位對(duì)應(yīng)于一個(gè)節(jié)氣，這樣只要在黃昏的時(shí)候察看北斗七星斗柄的指向，可以確定當(dāng)時(shí)所在的節(jié)氣。這個(gè)方法是與白天測(cè)日影相對(duì)的，晚上用來(lái)測(cè)定節(jié)氣的方法。說(shuō)明在此時(shí)節(jié)氣的概念已經(jīng)相當(dāng)成熟，可以用抽象的思維來(lái)理解，而不單單標(biāo)志日影長(zhǎng)短和物候變化。

     2.3 與節(jié)氣有關(guān)的遺物遺跡

2.3.1 山西襄汾陶寺古觀象臺(tái)遺址

1978年，考古學(xué)家在山西襄汾發(fā)現(xiàn)了一個(gè)超大型龍山晚期遺址，該遺址面積約300平方米，坐落在堯時(shí)的古王都。在堯都遺址城墻的東南角，考古學(xué)家已經(jīng)探知屬于祭祀?yún)^(qū)。由于在中國(guó)古代，天文歷法和文化習(xí)俗常與宗教祭祀交織在一起，處于探測(cè)祭祀?yún)^(qū)也許可以獲得更多科技文化信息的考慮，考古學(xué)家于2003年在祭祀?yún)^(qū)試行發(fā)掘。

進(jìn)一步發(fā)掘發(fā)現(xiàn)以堯都遺志中期大城的南城墻為依托，向東南方向接出了一個(gè)大半圓形建筑。這個(gè)建筑基址由三蹭臺(tái)基組成，各高40厘米，外圈半徑25米，第二圈22米，內(nèi)圈12米。在內(nèi)圈臺(tái)基平面上，筑有一排呈圓弧狀排列的夯土柱，相鄰夯土柱之間的狹縫呈正對(duì)圓心的放射狀。在第三層生土臺(tái)芯中部，還發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)觀測(cè)點(diǎn)的夯土標(biāo)志，這個(gè)標(biāo)志共有四道同心圓。

               圖2. 陶寺觀象臺(tái)遺址

考古學(xué)家根據(jù)這個(gè)奇特的結(jié)構(gòu)分析，陶寺先民當(dāng)時(shí)應(yīng)該是透過(guò)柱與柱之間的縫隙，觀測(cè)正東方向塔兒山日出的上切與下切。目的是以此確定當(dāng)時(shí)的節(jié)氣。這個(gè)建筑基址不僅是個(gè)祭天的天壇，還有可能是《堯典》中所謂“歷象日月星辰，敬授人時(shí)”的觀象臺(tái)。

             圖3. 冬至日觀象臺(tái)遺址日出示意圖

2003至2005年，考古學(xué)家在發(fā)掘陶寺遺址古觀象臺(tái)的同時(shí)，進(jìn)行了兩年的實(shí)際模擬觀測(cè)，總計(jì)觀測(cè)72次，在縫內(nèi)看到天文現(xiàn)象20次。根據(jù)觀測(cè)記錄，并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)的記載，初步認(rèn)定先民在這里可以觀測(cè)到“冬至-夏至-冬至”一個(gè)太陽(yáng)回歸年中的20個(gè)時(shí)節(jié)。這是我國(guó)目前發(fā)現(xiàn)的最古老的天文遺址，對(duì)研究我國(guó)古代文明的起源和科學(xué)的發(fā)展有著重大意義，而該遺址在天文觀測(cè)上的其它功能，還有待考古學(xué)家和天文學(xué)家進(jìn)一步的研究。

        2.3.2 江蘇儀征東漢銅圭表

            前面所說(shuō)過(guò)的圭表自周代使用以來(lái)，至今保存的有明代正統(tǒng)二年（公元1437年）造的，現(xiàn)存南京紫金山天文臺(tái)；另一架是1965年在江蘇儀征石碑村1號(hào)東漢墓出土的，稱作儀征銅圭表。

                                   圖4. 東漢儀征銅圭表

該圭表銅質(zhì)，圭中有槽，槽中容表；一端有樞軸，便于啟合，測(cè)影時(shí)可將表垂直立起。表的高度為19.2厘米，約合漢尺八寸。這是現(xiàn)存最早的圭表實(shí)物，其尺寸甚小，應(yīng)是正規(guī)圭表的的袖珍件。

         2.3.3 河南登封觀星臺(tái)

            河南登封觀星臺(tái)位于河南省登封市告城鎮(zhèn)，又叫周公測(cè)影臺(tái)傳說(shuō)三千多年前的周公姬旦在這里用圭和表測(cè)量日影，研究天文?！吨芏Y》中載有“日至之景，尺有五寸，謂之地中，天地之所合也，四時(shí)之所交也，風(fēng)雨之所會(huì)也，陽(yáng)陰之所合也，然則百物阜安，乃建王國(guó)焉。”的記載，意思是在天地的中心——河南省登封市告成鎮(zhèn)夏至那天的中午，八尺表的影臺(tái)影長(zhǎng)剛好是一尺五寸，實(shí)際上意思是此地為當(dāng)時(shí)南北國(guó)土的中心。

                                圖5. 登封觀星臺(tái)

            其觀星臺(tái)建于元代至元十六年（公元1279年），是中國(guó)保存最完好的古代天文臺(tái)。由當(dāng)時(shí)的天文學(xué)家郭守敬設(shè)計(jì)建造，明代曾經(jīng)重修過(guò)。觀星臺(tái)平面呈正方形，邊長(zhǎng)16米余，臺(tái)高9.46米，臺(tái)上有兩間小房間，一間放置漏壺，一間放置渾儀。不過(guò)這兩件古代儀器都沒(méi)有被保存下來(lái)。

            臺(tái)的下面有一條長(zhǎng)堤一樣的建筑，由36塊石塊組成，長(zhǎng)31.19米，俗稱量天尺。量天尺和觀星臺(tái)組成了一個(gè)巨型的日影圭表。高大的觀星臺(tái)相當(dāng)于一根直立于地面的桿子，即立表，它不會(huì)因風(fēng)吹而左右搖擺，因此可以提高測(cè)影的精確度。石圭居于正南正北方向，南北兩端有圓水池，圭面上有一寸深的水渠與水池相接，小水池充水后，可以檢驗(yàn)圭面是否水平。圭面中心和兩旁均有刻度以測(cè)量影長(zhǎng)。根據(jù)臺(tái)上橫梁在石圭上投影的長(zhǎng)短變化，可以定時(shí)刻、節(jié)氣、年長(zhǎng)。

    2.4 平氣與定氣

          推算節(jié)氣有平氣和定氣兩種方法，所得節(jié)氣的日期也不一樣。所謂平氣就是把一個(gè)回歸年的長(zhǎng)度等分為24份，每份為一個(gè)節(jié)氣，氣與氣之間的時(shí)間間隔相等，平氣又叫做恒氣。如古代認(rèn)為一回歸年長(zhǎng)大約為日，則每個(gè)節(jié)氣長(zhǎng)度約為日。而定氣的方法是將太陽(yáng)在黃道上一周的軌跡等分為24份，太陽(yáng)走過(guò)每一份的時(shí)間為一個(gè)節(jié)氣，氣與氣之間的時(shí)間間隔不相等。例如現(xiàn)今定黃道一周為360度，而每個(gè)節(jié)氣內(nèi)太陽(yáng)在黃道上走過(guò)15度，實(shí)際上由于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)15度，從地球上看太陽(yáng)在黃道上的視運(yùn)動(dòng)走過(guò)15度。因?yàn)榈厍蚶@日運(yùn)動(dòng)是橢圓軌跡，速度快慢并不均勻，所以每一個(gè)節(jié)氣的日數(shù)也不一樣；冬至前后，地球位于近日點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)速度快，因而一氣只有14日多，夏至前后，地球位于遠(yuǎn)日點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)速度慢，所以一氣達(dá)16日之多。用定氣的節(jié)氣日數(shù)多寡雖然不齊，但是春分秋分一定要在晝夜平分的那一天。

          在清朝《時(shí)憲歷》行用以前，我國(guó)一直使用平氣，但是定氣的方法早已經(jīng)創(chuàng)立。隋朝劉焯已知定氣的不合理，創(chuàng)推定氣的方法，可惜他的歷法沒(méi)有實(shí)行，唐代李淳風(fēng)和一行都沿襲他的方法；而一行用恒氣注歷，以定氣來(lái)推算交食。后世繼續(xù)使用，不知道加以變更；到了清朝《時(shí)憲歷》才用定氣注歷，這也可以說(shuō)是中國(guó)歷法史上的一個(gè)大改革。

          定氣的問(wèn)題實(shí)際上就是太陽(yáng)在天球上視運(yùn)動(dòng)的反映，我們來(lái)看看古人是如何一步步了解太陽(yáng)的視運(yùn)動(dòng)的。此處所說(shuō)的視運(yùn)動(dòng)不是指太陽(yáng)一天之內(nèi)東升西落的周日視運(yùn)動(dòng)，而是指太陽(yáng)在以恒星為背景的天球上的運(yùn)動(dòng)，就是黃道上的運(yùn)動(dòng)。太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)在古代被稱作日躔，月亮的運(yùn)動(dòng)被稱作月離。在西方有黃道十二宮，而中國(guó)沒(méi)有黃道上的類似劃分，只有黃道和赤道交會(huì)區(qū)域的二十八星宿。黃道就是太陽(yáng)在恒星天球上運(yùn)動(dòng)的軌跡，古人經(jīng)過(guò)多年的觀察發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的這條軌跡。公元前1世紀(jì)，劉向在《五紀(jì)論》里稱：“日月循黃道，南至牽牛，北至東井。”這時(shí)已用到了黃道這個(gè)概念，說(shuō)明我國(guó)古代認(rèn)識(shí)黃道還是比較早的。

        2.4.1太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的不均勻性

          中國(guó)古代的天文學(xué)家一直認(rèn)為太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度是均勻的，他們把黃道等分為 365.25 度，認(rèn)為太陽(yáng)每天均速地走過(guò)一度。在古希臘，天文學(xué)家們卻早就發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)是不均勻的（公元前 2 世紀(jì)，依巴谷）。這是因?yàn)椋袊?guó)古代的渾儀主要以測(cè)量天體的赤道坐標(biāo)為主，當(dāng)用渾儀觀測(cè)太陽(yáng)時(shí)，太陽(yáng)每日行度的較小變化往往被赤道坐標(biāo)與黃道坐標(biāo)之間存在的變換關(guān)系所掩蓋。

　　      東漢天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家劉洪（129—210）在關(guān)于交食的研究中，發(fā)現(xiàn)對(duì)交食食時(shí)的預(yù)推和實(shí)測(cè)紀(jì)錄之間的時(shí)間差與交食所發(fā)生的月份有穩(wěn)定的關(guān)系，但是他沒(méi)有意識(shí)到這是由于太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的不均勻性所造成的。而真正發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的不均勻性，就要到南北朝末期的張子信和趙道嚴(yán)了。趙道嚴(yán)是通過(guò)測(cè)量晷影長(zhǎng)短，定日行的盈縮值，用于日食和月食的計(jì)算。

          張子信大約是經(jīng)由二個(gè)不同的途徑發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)不均勻現(xiàn)象的。其一，我們知道，從冬至到平春分和從夏至到平秋分均歷時(shí)91天多，而從冬至到真春分(升交點(diǎn))歷時(shí)88天多，從夏至到真秋分(降交點(diǎn))歷時(shí)93天多，所以張子信用渾儀可以測(cè)算知：在平春分和平秋分時(shí)，太陽(yáng)的去極度都比一個(gè)象限要小一度余。由此便不難推知，自平春分到平秋分(時(shí)經(jīng)半年)視太陽(yáng)所走過(guò)的黃道宿度，應(yīng)小于自平秋分到平春分(亦時(shí)經(jīng)半年)視太陽(yáng)所走過(guò)的黃道宿度；也就是說(shuō)自平春分到平秋分視太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)速度要小于自平秋分到平春分視太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)速度，此即張子信所說(shuō)的“日行春分后則遲，秋分后則速”(《隋書·天文志》)。

其二，在觀測(cè)、研究交食發(fā)生時(shí)刻的過(guò)程中，張子信發(fā)現(xiàn)，如果僅僅考慮月亮運(yùn)動(dòng)不均勻性的影響，所推算的交食時(shí)刻往往不夠準(zhǔn)確，還必須加上另一修正值，才能使預(yù)推結(jié)果與由觀測(cè)而得實(shí)際交食時(shí)刻更好地吻合。經(jīng)過(guò)認(rèn)真的研究分析，他進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)這一修正值的正負(fù)、大小與交食發(fā)生所值的節(jié)氣早晚有著密切、穩(wěn)定的關(guān)系，而節(jié)氣早晚是與太陽(yáng)所處恒星間的特定位置相聯(lián)系的，所以，張子信實(shí)際上是發(fā)現(xiàn)了修正值與交食所處的恒星背景密切相關(guān)。其實(shí)劉洪已經(jīng)得到過(guò)這二個(gè)重要的結(jié)論，可惜，劉洪并未對(duì)此提供必要的天文解釋。張子信也許受到了劉洪的影響，但更大的可能是他獨(dú)立的再發(fā)現(xiàn)。更為重要的是，張子信以太陽(yáng)的周年視運(yùn)動(dòng)有遲有疾，對(duì)這二個(gè)重要的結(jié)論作了理論上的說(shuō)明，從而升華出了太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)不均勻性的嶄新的天文概念。

不但如此，張子信還對(duì)太陽(yáng)在一個(gè)回歸年內(nèi)視運(yùn)動(dòng)的遲疾狀況作了定量的描述，他給出了二十四氣節(jié)時(shí)太陽(yáng)實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度與平均運(yùn)動(dòng)速度的差值，即所謂日行“入氣差”，這實(shí)際上就是我國(guó)古代最早的一份太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)不均勻性改正的數(shù)值表格(日躔表)。但據(jù)唐代天文學(xué)家一行說(shuō)，張子信所測(cè)定的日行“入氣差”，“損益未得其正”(《新唐書·歷志三下》)，此說(shuō)大約可信。即便如此，張子信關(guān)于太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)不均勻性的發(fā)現(xiàn)以及日躔表的編制，已經(jīng)為后世歷法關(guān)于太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)不均勻性改正的計(jì)算方法，奠定了經(jīng)典的形式，其貢獻(xiàn)是巨大的。

隋朝劉焯在編制《皇極歷》的時(shí)候考慮到了這一情況，改用“定氣”，以太陽(yáng)所在位置為準(zhǔn)，而不是以均分的時(shí)間為準(zhǔn)。由于太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)速度是變化的，因而兩氣相隔的日數(shù)是不同的。但是太陽(yáng)在天球上恒星間的視位置是不能直接觀測(cè)到的，因?yàn)榘滋焯?yáng)太亮而看不到其他的星。這就需要靠計(jì)算來(lái)確定每日太陽(yáng)的位置和運(yùn)動(dòng)速度。為了解決這個(gè)問(wèn)題，劉焯第一個(gè)采用多項(xiàng)式內(nèi)插法，提出了等間距二次內(nèi)插法公式，成為天文計(jì)算的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

但是，劉焯對(duì)太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)速度在一年中變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)并不正確，存在著三個(gè)大缺陷：第一：它以春分、秋分和夏至、冬至的太陽(yáng)的盈縮度相同；第二：對(duì)春分、秋分前兩個(gè)節(jié)氣太陽(yáng)盈縮度的測(cè)算存在著較大的誤差； 第三：對(duì)太陽(yáng)中心差極值的測(cè)算偏大。

一行在大衍歷中，對(duì)太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的不均勻性現(xiàn)象進(jìn)行了新的描述，他指出太陽(yáng)在一回歸年內(nèi)視運(yùn)動(dòng)遲疾的總體狀況應(yīng)該是：冬至?xí)r最快，后漸慢，抵春分時(shí)辰平，后仍漸慢，達(dá)夏至?xí)r最慢，后漸快，抵秋分時(shí)辰平，后仍漸快，冬至?xí)r最快，如此循環(huán)往復(fù)。而且一行還認(rèn)為太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)速度的快慢是漸變的，而不是突變式的。這些都糾正了劉焯以來(lái)對(duì)太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)遲疾總體規(guī)律描述的失誤。

但是，一行對(duì)若干節(jié)氣段太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)實(shí)際速度的定量描述存在著較大的缺欠，致使大衍歷日躔表的平均精度稍遜于劉焯的皇極歷。雖然如此，一行畢竟是把對(duì)太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)遲疾的總認(rèn)識(shí)引上正確軌道的第一人，后世歷家無(wú)不循其說(shuō)，并不斷有所改進(jìn)。

根據(jù)一行等人的測(cè)算，從冬至到春分，太陽(yáng)運(yùn)行 365.25 的 1／4，大約 91.31度，交了六個(gè)節(jié)氣，共用了88.89日。從春分到夏至，太陽(yáng)也走過(guò) 91.31 度，共需 93.37 日。秋分前后的情況和春分前后相同。這就用具體數(shù)據(jù)表明， 每二氣之間黃道上的度數(shù)相同，而時(shí)間間隔是不等的。一行進(jìn)一步創(chuàng)造了不等間距的二次內(nèi)插法公式，把劉焯的定氣計(jì)算又推進(jìn)了一步，不僅對(duì)天文計(jì)算有重要意義，而且在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上也具有一定的意義。

          2.4.2 歲差

            地球自轉(zhuǎn)軸的進(jìn)動(dòng)引起春分點(diǎn)位移的現(xiàn)象。在日、月的引力作用下，地球自轉(zhuǎn)軸的空間指向并不固定，呈現(xiàn)為繞一條通過(guò)地心并與黃道面垂直的軸線緩慢而連續(xù)地運(yùn)動(dòng)，大約25800年順時(shí)針向（從北半球看）旋轉(zhuǎn)一周 ， 描繪出一個(gè)圓錐面 。此圓錐面的頂角等于黃赤交角 23.°5 。 于是天極在天球上繞黃極描繪出一個(gè)半徑為 23.°5 的小圓 ， 也使春分點(diǎn)沿黃道以與太陽(yáng)周年視運(yùn)動(dòng)相反的方向每 25800年旋轉(zhuǎn)一周 ，每年西移約 50.″3 。 這種由太陽(yáng)和月球引起的地軸的長(zhǎng)期進(jìn)動(dòng)（或稱旋進(jìn)）稱為歲差。

            由于地球繞日自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軸傾斜，使地球上日照的傾角發(fā)生周期性變化，從而發(fā)生季節(jié)變化，其變化周期可用中午日影長(zhǎng)度的變化度量。然而，中國(guó)天文學(xué)產(chǎn)生的初期，卻是利用季節(jié)星象判斷季節(jié)的。日照傾角的變化為 回歸年，季節(jié)星象為恒星年，回歸年和恒星年每年相差不到 1 分。 由于中國(guó)古時(shí)的度量系統(tǒng)是赤道式的，而且采用二十八宿入宿度這種以赤經(jīng)差計(jì)量的特殊表達(dá)方式，致使古人不知存在差異，發(fā)現(xiàn)歲差較晚。

            東晉的虞喜發(fā)現(xiàn)，漢代最初沿用古歷，以冬至起于牽牛初度，《太初歷》制定時(shí)根據(jù)實(shí)測(cè)，以牽牛西斗宿中央附近的建星為冬至點(diǎn)，劉歆對(duì)冬至點(diǎn)西遇的現(xiàn)象甚為疑，最后猶豫其辭，認(rèn)為“冬至進(jìn)退牛前四度五分”，賈逵才明白他說(shuō)冬至點(diǎn)在斗。不過(guò)，中國(guó)古代天文學(xué)家們對(duì)于冬至點(diǎn)移動(dòng)的記錄都存而不論，沒(méi)有把“周天”（恒星年）和“周歲”（回歸年）區(qū)分開來(lái)。虞喜當(dāng)時(shí)雖然不知道也不可能知道歲差產(chǎn)生的物理原因，但是他從古代冬至點(diǎn)位置的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)生西退現(xiàn)象的分析中，得出了太陽(yáng)一周天并非冬至點(diǎn)一周歲的結(jié)論，即天自為天，歲自為歲。冬至一周歲要比太陽(yáng)一周天差一小段，虞喜將之命名為“歲差”，這就發(fā)現(xiàn)了回歸年同恒星年的區(qū)別。 

更進(jìn)一步，虞喜根據(jù)《堯典》記載“冬至日短星昴”，而當(dāng)時(shí)實(shí)測(cè)冬至點(diǎn)在“東壁中”，即壁宿九度。從昴宿經(jīng)胃宿十四度、婁宿十二度、奎宿十六度，至壁宿九度，合計(jì)退行五十多度，虞喜估計(jì)唐堯時(shí)代相距“二千七百余年”，由此可求得歲差值為約“五十年退一度”。 歲差的發(fā)現(xiàn)，是中國(guó)天文學(xué)史上的一件大事。虞喜發(fā)現(xiàn)歲差，雖然比古希臘的喜帕恰斯晚，但卻比喜帕恰斯每百年差一度的數(shù)值精確。而且自南北朝祖沖之將歲差引進(jìn)《大明歷》后，隋劉悼《皇極歷》、唐一行《大衍歷》、宋楊忠輔《統(tǒng)天歷》和元郭守敬《授時(shí)歷》的歲差值日趨精確。而當(dāng)時(shí)的歐洲，制歷家們還在墨守成規(guī)地沿用百年差一度的歲差數(shù)據(jù)。

2.5 陽(yáng)歷的嘗試

      我國(guó)歷法從誕生之始即為陰陽(yáng)合歷，確定“閏余”是歷法的頭等大事，而閏余也是陰陽(yáng)合歷獨(dú)有的“苦惱”，造成了計(jì)算上的很多不便。基于此大部分天文學(xué)家是在通過(guò)更精密的數(shù)據(jù)和驗(yàn)算方法使得閏余更準(zhǔn)確，卻少有人提出來(lái)改革方案，陰陽(yáng)歷的本還是沒(méi)有人敢輕易改動(dòng)的。而宋代的沈括獨(dú)樹一幟，大膽地提出了一種純陽(yáng)歷，這就是收錄在其著作《夢(mèng)溪筆談》里面的十二氣歷。

1回歸年=365.2422日；19回歸年=365.242219=6,939.60日。

1朔望月=29.53059日；235朔望月=29.53059235=6,39.69日。

由此可以知道19年的日數(shù)和235月的日數(shù)幾乎相等；而235月等于19年的月數(shù)（1912=228）加上7個(gè)朔望月。這就是19年7閏的來(lái)源。

北涼       元始?xì)v    600年   221閏

劉宋       大明歷    391年   144閏       天和歷同

北魏       正光歷    505年   186閏       九宮歷同

東魏       興和歷    562年   207閏

梁           大同歷    619年   228閏   孝孫歷、孟賓歷同

北齊       天保歷    676年   249閏   皇極歷、戊寅麗同

北齊    甲寅歷    657年   242閏

北周    大象歷    448年   165閏

隋      開皇歷    429年   158閏

隋      大業(yè)歷    410年   151閏

這些閏周都可以用比率（7n+4）/（19n+11）來(lái)表示，而n取不同的正整數(shù)。其中以祖沖之大明歷的391年144閏（n=20）最為近似；其他閏數(shù)都嫌過(guò)多。這是因?yàn)楣湃怂貧w年和朔望月的長(zhǎng)度不夠精確的原因。

也許有人會(huì)有疑問(wèn)，如果采用無(wú)中氣制閏，只需要到了沒(méi)有中氣的月份設(shè)置閏月就行了，何必還要設(shè)什么閏周？一個(gè)閏周超過(guò)三百多年，而這些歷法大多行用還不到一個(gè)世紀(jì)，連一個(gè)閏周都過(guò)不了，設(shè)置這個(gè)閏周不是沒(méi)有實(shí)際意義嗎？其實(shí)如果采用真正的無(wú)中氣置閏是不需要用閏周的，而在使用閏周的時(shí)代，二十四節(jié)氣為平氣，是在一個(gè)閏周內(nèi)平均得出的，并不是完完全全的無(wú)中氣制閏。

3.4 平朔與定朔

日月的黃道經(jīng)度相同的時(shí)刻叫朔。月亮繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是不均勻的，它的速度變化的周期叫一個(gè)近點(diǎn)月。太陽(yáng)周年視運(yùn)動(dòng)的速度也是不均勻的。它的變化周期直到明末以前一直認(rèn)為就是一個(gè)回歸年(見(jiàn)年月)。由于日月運(yùn)動(dòng)都不均勻，所以每連續(xù)兩次朔之間的時(shí)間也是不相等的。不過(guò)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)統(tǒng)計(jì)，可以求得一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的平均數(shù)，這個(gè)平均數(shù)就稱為一個(gè)朔望月。(也就是按月相變化確定的)根據(jù)朔望月推算出來(lái)的朔，叫平朔。對(duì)平朔進(jìn)行日月運(yùn)動(dòng)不均勻性的改正，得到真實(shí)的朔，稱為定朔。

東漢永元年間（公元89—105年），賈逵創(chuàng)造黃道儀，測(cè)黃道度，才知道月行遲疾數(shù)值的多少。他考訂漏壺刻分增減的數(shù)值，廢除冬至在牽牛的說(shuō)法，建立斗分的名稱，除去歲星超辰的方法，而以干支來(lái)紀(jì)年，并測(cè)得“月移故所疾處三度”。劉洪再加以密測(cè)，叫做“過(guò)周分”，就是月球走疾遲一周超過(guò)周天的數(shù)值。由此測(cè)得歷周日，即月球走一周的日數(shù)，也即現(xiàn)今所謂近點(diǎn)月。劉洪測(cè)得的值和今值差不遠(yuǎn)。后來(lái)歷家把它叫做“轉(zhuǎn)終日”，推測(cè)更為精密。賈逵創(chuàng)造的功勞和劉洪測(cè)算的方法，對(duì)天文學(xué)的發(fā)展起了推進(jìn)的作用，他們的貢獻(xiàn)誠(chéng)非淺顯。

南朝何承天提出應(yīng)該不用平朔而用定朔排歷譜，使日月食必定發(fā)生在朔望，這種方法受到墨守成規(guī)者反對(duì)。隋朝劉焯的《皇極歷》中采用了定朔法代替平塑法，也未被采用；我國(guó)古代第一部正式頒行并采用定朔法的歷法，是唐代在公元619年制定的《戊寅歷》。從此，定朔法代替平朔法，在后世中沿用至今。定朔法的使用是我國(guó)歷法史上的一件大事，代表著我國(guó)科技的進(jìn)步。

使用了定朔法之后，歷法徹底廢除了閏周，采用真正的“無(wú)中氣之月為閏”，完全以觀測(cè)為制歷的根據(jù)。但是還不夠徹底，因?yàn)樗徊捎昧硕ㄋ贩▉?lái)推算月，卻沒(méi)有采用定氣法來(lái)推算節(jié)氣。一行的《大衍歷》不但鞏固了“定朔法”計(jì)算農(nóng)歷月的方法，還把真正的“無(wú)中氣之月為閏”法又推進(jìn)了一步，就是在歷算時(shí)（推算歷譜時(shí)）正式采用“定氣法”，在民用歷譜中用的還是“平氣法”。 元代的《授時(shí)歷》時(shí)徹底廢除了“上元積年”（這主要是為平氣平朔法定立的，不適合定氣定朔法的計(jì)算），把“無(wú)中氣之月為閏”法又推進(jìn)了一步，但還是在民用歷譜中用的用的仍然是平氣。直到明末清初制訂的《時(shí)憲歷》，才使用定氣推算二十四節(jié)氣，開始按照真正的“無(wú)中氣之月為閏”的置閏規(guī)則。

3.5 《時(shí)憲歷》置閏特點(diǎn)

《時(shí)憲歷》早在1645年由清廷頒布，它的前身是明末編寫的《新法歷》即《崇禎歷書》中的內(nèi)容，由日爾曼人湯若望刪改103卷并更名為《西洋新法歷書》；它的計(jì)算方法和理論都是來(lái)自西方，并正式在民用歷法上使用定氣。但歷法精神還是我國(guó)的，是上代版本即《大統(tǒng)歷》（授時(shí)歷）的繼承和發(fā)展，所以還是我國(guó)的傳統(tǒng)歷法。改歷之后陰陽(yáng)歷傳統(tǒng)的關(guān)鍵問(wèn)題——置閏也就有了些新的情況。

使用平氣、平朔置閏，十二個(gè)月的置閏的機(jī)會(huì)是均等的，但是新歷法的給人的閏月多發(fā)生四至八月；而在十一月、臘月、正月根本沒(méi)有，究竟是為何呢？其實(shí)，這是由于地球在橢圓軌道上繞日作不等角速度公轉(zhuǎn)，導(dǎo)致節(jié)月、朔望月不等長(zhǎng)以及目前近日點(diǎn)所處的空間位置決定的。

根據(jù)開普勒定律，太陽(yáng)位于地球橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，地球向徑在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，這樣地球的運(yùn)轉(zhuǎn)速度就不均勻，很明顯地球在近日點(diǎn)附近公轉(zhuǎn)角速度大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近公轉(zhuǎn)角速度小。在運(yùn)轉(zhuǎn)相同度數(shù)的情況下在近日點(diǎn)用時(shí)就少些，在遠(yuǎn)日點(diǎn)用時(shí)就多些。地球在公歷1月4日過(guò)近日點(diǎn)，距離冬至不過(guò)10天，這樣冬至附近的中氣間距時(shí)間要小于夏至附近的中氣間距時(shí)間。在雨水到小雪之間的九個(gè)節(jié)月均大于所對(duì)應(yīng)的朔望月，尤其是夏至到大暑這個(gè)節(jié)月，在此間朔望月不含中氣的機(jī)會(huì)最大，故從理論上說(shuō)農(nóng)歷閏五月的幾率最大.。只有在地球位于近日點(diǎn)附近的三個(gè)節(jié)月（小雪——冬至——大寒——雨水）比其對(duì)應(yīng)的朔望月短，才不會(huì)出現(xiàn)朔望月不含中氣的現(xiàn)象，也就是說(shuō)在此間朔望月必含中氣，甚至含雙中氣。

我國(guó)采用定氣法置閏后，就出現(xiàn)了雙中氣問(wèn)題。因?yàn)橹袣馐嵌ㄔ滦虻?，而一個(gè)朔望月不可能從屬于兩個(gè)月建序號(hào)，這樣在定氣定朔歷中增加了新的置閏規(guī)定：雙中氣月之后的第一個(gè)無(wú)中氣月不閏，必須將雙中氣月至無(wú)中氣月之間的所有月末中氣順延給下一個(gè)月，以保證此間各月有序。例如1984—1985 年農(nóng)歷甲子年十一月有兩個(gè)中氣，而乙丑年正月卻無(wú)中氣, 于是，按規(guī)定須將甲子年十一月末的中氣“大寒”順延給下一個(gè)月，使之定為十二月；而十二月末的中氣“雨水”再順延給下一個(gè)月，該月恰好無(wú)中氣，得到“雨水”后則成為乙丑年的正月。

上面的介紹可以看出，在冬至前后因節(jié)月小于朔望月，閏十二月的機(jī)會(huì)是永遠(yuǎn)不會(huì)有的，在公元1821年到2020年的200年中共有農(nóng)歷閏月74個(gè)。其中閏正月，閏十一月，閏十二月一次也沒(méi)有，而閏五月最多，達(dá)16次。關(guān)于閏正月，大約再過(guò)1700 年春分點(diǎn)相對(duì)近日點(diǎn)再西退30度，閏正月的事件才可能發(fā)生，那時(shí)就可以過(guò)兩個(gè)春節(jié)了。

《時(shí)憲歷》采用的天文常數(shù)和理論都是當(dāng)時(shí)1645年的，所以受天文常數(shù)準(zhǔn)確性（精度）和當(dāng)時(shí)理論的局限，所以用時(shí)間一長(zhǎng)還是引起誤差變得越來(lái)越大。乾隆七年(1742)年重修,以雍正元年(癸卯,1723)為元,用牛頓的數(shù)據(jù)做歲實(shí)來(lái)修訂,叫《癸卯元?dú)v》，它使用開普勒三大定律等當(dāng)時(shí)天文先進(jìn)天文理論和定律計(jì)算，還采用1742年時(shí)天文常數(shù)（如光行差常數(shù)等），所以具有較高的精度。以后還有若干小修改，都是為了提高它的精度，并使用改進(jìn)的先進(jìn)天文理論計(jì)算，從清乾隆帝開始，每個(gè)皇帝紀(jì)位時(shí)都向后推算200年。

1909年清宣統(tǒng)元年推算的《宣統(tǒng)200年時(shí)憲書》中就有因?yàn)樘煳某?shù)誤差及當(dāng)時(shí)理論上局限所引入的幾處錯(cuò)誤；1934紫金山天文臺(tái)成立后，為了各方面的需要，用當(dāng)時(shí)最新的理論和天文常數(shù)重新編算了萬(wàn)年歷譜，改正了清《宣統(tǒng)200年時(shí)憲書》的很多不準(zhǔn)確之處和錯(cuò)誤之處，并采用東經(jīng)120度時(shí)間（以前采用東經(jīng)116度時(shí)間即北京本地時(shí)間）。

3.6 今日我國(guó)所用歷法

現(xiàn)今我國(guó)民間使用紫金山天文臺(tái)頒布的歷法，俗稱《紫金歷》，是以《時(shí)憲歷》為藍(lán)本，結(jié)合現(xiàn)代天體力學(xué)方法制訂的一種既符合中國(guó)傳統(tǒng)習(xí)慣，又具有現(xiàn)代科學(xué)特色的新式歷法。紫金山天文臺(tái)對(duì)《時(shí)憲歷》改革主要有：

1）《紫金歷》的主要?dú)v法固定，而歷算即算法不固定，而是完全依靠對(duì)特殊天文點(diǎn)的黃道，赤道，白道的角度定義，計(jì)算農(nóng)歷就是計(jì)算天體的位置角度的發(fā)生時(shí)刻。

2）由于農(nóng)歷是用真氣真朔制定的歷法，所以它的計(jì)算就會(huì)永遠(yuǎn)使用當(dāng)時(shí)最新科研成果和數(shù)據(jù)，具有與時(shí)俱進(jìn)性；

3）徹底地刪除了關(guān)于迷信的內(nèi)容。

4）保留了日月出沒(méi)，日月食計(jì)算，晨昏蒙影，潮汐時(shí)刻等項(xiàng)目并全部改為天文學(xué)定義并更新算法；

5）增加了太陽(yáng)和月亮黃經(jīng)，赤緯等表格；

6）重新定義了朔望，兩弦算法；

氣，日，朔是農(nóng)歷的三元素，其中氣是太陽(yáng)位置實(shí)際上表度，朔是月亮和太陽(yáng)相對(duì)位置的表度，日是太陽(yáng)日，是地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)相對(duì)位置時(shí)刻差的表度，由它們派生而來(lái)的72定候，望，兩弦，日月食都是其內(nèi)容，還包括除地球外其它行星的位置等。

4 明清天文學(xué)西學(xué)東漸與中國(guó)歷法的演進(jìn)

西學(xué)東漸是指近代西方學(xué)術(shù)思想向中國(guó)傳播的歷史過(guò)程，但通常而言是指在明末清初以及晚清民初兩個(gè)時(shí)期之中，歐洲及美國(guó)等地學(xué)術(shù)思想的傳入。在這段時(shí)期中，中國(guó)人對(duì)西方事物的態(tài)度由最初的排拒，到逐漸接受西學(xué)甚至要求“全盤西化”。在西學(xué)東漸的過(guò)程中，藉由來(lái)華西人、出洋華人、各種報(bào)刊、書籍、以及新式教育等作為媒介，以澳門、香港、其它通商口岸以及日本等作為重要窗口，西方的哲學(xué)、天文、物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、地理、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、法學(xué)、應(yīng)用科技、史學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)等大量傳入中國(guó)，對(duì)于中國(guó)的學(xué)術(shù)、思想、政治和社會(huì)經(jīng)濟(jì)都產(chǎn)生重大影響。

    4.1 宮廷天文學(xué)交流

中國(guó)古代天文學(xué)曾經(jīng)輝煌一時(shí)，然而自明代開始它始終處在徘徊、停滯狀態(tài)，無(wú)法邁進(jìn)近代科學(xué)的門檻。明末清初天文西學(xué)東漸使得中國(guó)天文學(xué)向近代轉(zhuǎn)型。從徐光啟用西方天文學(xué)方法推算日食開始，中國(guó)天文學(xué)開始踏上向近代轉(zhuǎn)軌的漫漫征程。明末清初時(shí)，西方傳教士帶來(lái)了西方新式的天文學(xué)，但其中最被重視的仍是中國(guó)傳統(tǒng)認(rèn)為是國(guó)之根本的歷法，由于元代以來(lái)的大統(tǒng)歷、回回歷被證明在許多場(chǎng)合中未能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)日食月食，因此明代朝廷中不少大臣主張采用西方新歷，終于在崇禎年間以鄧玉函、耶穌會(huì)士湯若望等人掌欽天監(jiān)，制新歷法，至明末，由湯若望等人完成新歷，編訂了《崇禎歷書》。在《崇禎歷書》中介紹了哥白尼、第谷、加利略、開普勒等人的天文學(xué)研究成果?！案鶕?jù)《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史稿》統(tǒng)計(jì)，《崇禎歷書》大量引用了《天體運(yùn)行論》中的資料，基本上譯出了其中的8章，引用了哥白尼發(fā)表的27項(xiàng)觀測(cè)記錄中的17項(xiàng)；介紹了加利略關(guān)于太陽(yáng)黑子在日面上運(yùn)行的現(xiàn)象；譯出了開普勒《論火星的運(yùn)動(dòng)》一書中的幾段材料等。”康熙本人則以耶穌會(huì)士為師，躬自學(xué)習(xí)西方的天文、數(shù)學(xué)等知識(shí)。

盡管宮廷中有像康熙這樣的皇帝對(duì)西方天文學(xué)頗感興趣，中國(guó)天文學(xué)卻始終沒(méi)有擺脫傳統(tǒng)的窠臼。一直到清末，天文學(xué)的主要任務(wù)還是為皇家占星學(xué)活動(dòng)提供服務(wù)。在康熙年間繼任欽天監(jiān)正的南懷仁，在傳播西洋歷法知識(shí)方面，也頗多貢獻(xiàn)，他不僅改造了北京的觀象臺(tái)，淘汰了元明時(shí)的舊儀器，代之以大部分由南懷仁自己監(jiān)制的黃道經(jīng)緯儀、赤道經(jīng)緯儀以及簡(jiǎn)平儀、地平半圓日晷儀等儀器，以適應(yīng)清代天文歷法已采用360度制和 60進(jìn)位制的需要，并著有《靈臺(tái)儀象志》一書，詳細(xì)介紹了上述儀器的制造、安裝及用法。書的末尾并附有用此儀器新測(cè)的全天星表，除天文儀器外，南懷仁還在湯若望所制200年歷表的基礎(chǔ)上推算出康熙2000年內(nèi)的天文數(shù)據(jù)，編為《康熙永歷年法》，為以后天文觀測(cè)提供了重要參考資料。在乾隆年間，耶穌會(huì)士戴進(jìn)賢在欽天監(jiān)任職，又傳入德國(guó)十七世紀(jì)天文學(xué)家開普勒關(guān)于行星運(yùn)轉(zhuǎn)軌道為橢圓的發(fā)現(xiàn)，以及牛頓計(jì)算地球與日、月距離的方法，并在《歷象考成后編》中做了介紹。伽利略制成的第一架天文望遠(yuǎn)鏡是在1609年，到1622年湯若望便將望遠(yuǎn)鏡帶來(lái)中國(guó)，并于1626年譯《遠(yuǎn)鏡說(shuō)》，詳加說(shuō)明。

4.2 民間天文學(xué)家

明末清初，王錫闡、梅文鼎這兩位民間天文學(xué)家在批判吸收外來(lái)學(xué)說(shuō)、發(fā)展天文理論方面作出了許多貢獻(xiàn)，開始了中國(guó)天文學(xué)與西方天文學(xué)走向融合的歷程。

 清代采用西洋新法編制歷書，王錫闡則認(rèn)為西法在回歸年長(zhǎng)度變化、歲差、月亮及行星的拱形運(yùn)動(dòng)、日月視直徑、交食時(shí)刻、食分等多個(gè)問(wèn)題上不完善。這些批評(píng)大多是正確的。因此他主張中西兼用。

王錫闡最重要的天文著作是一六六三年著的《曉庵新法》。全書共六卷，其中第一卷講述了天文計(jì)算中必需的三角學(xué)知識(shí)，用中國(guó)的文字定義了三角函數(shù)；第二卷給出了重要的天文數(shù)據(jù)；第三卷用中西混合的方法指出了朔望、節(jié)氣時(shí)刻及日、月、五星的位置；第四卷研究日夜長(zhǎng)短及日月五星的視直徑；第五卷給出了確定日心、月心連線的方法，即“月體光魄定向法”；第六卷討論了日月交食、金星凌日等重要天文現(xiàn)象，這當(dāng)中，金星凌日的計(jì)算是王錫闡首創(chuàng)。

在王錫闡的另一部著作《五星行度解》中建立了自己的宇宙模型。該模型與主張行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)、太陽(yáng)繞地球轉(zhuǎn)的第谷體系頗為相似。

     另一位清初歷算大師梅文鼎的主要貢獻(xiàn)在于復(fù)興中國(guó)傳統(tǒng)的天文和算學(xué)知識(shí)，并且推進(jìn)中西天文學(xué)的融合。梅文鼎在著作中，再次闡明了已失傳的古代歷理。傳統(tǒng)天文學(xué)中的許多方法，如郭守敬的三次內(nèi)插法、黃赤相求術(shù)在明代已失傳，因?yàn)槊肺亩Φ陌l(fā)掘而大放異彩。他又寫了《交食》、《七政》、《五星管見(jiàn)》、《揆日紀(jì)要》、《恒星紀(jì)要》等書介紹第谷式的西方天文學(xué)。他還借鑒西方天文儀器的原理，制成了璇璣尺、揆日器、側(cè)望儀、仰觀儀、月道儀等多種儀器。梅文鼎在另一部著作《歷學(xué)疑問(wèn)》中，論述了中西歷法的異同，并將許多西方天文知識(shí)納入中國(guó)古代學(xué)術(shù)體系中，如他稱西學(xué)的“地球寒暖有五帶”，即《周髀算經(jīng)》中的“七衡六間說(shuō)”。

另一位明末清初的天文學(xué)家薛鳳祚少攻儒學(xué)，而后學(xué)習(xí)中國(guó)歷算，繼而又就教于意大利傳教士羅雅各(天啟二年來(lái)華，曾與修《崇禎歷書》)；復(fù)去南京投師泰西天文學(xué)名士波蘭人穆尼閣（為第一個(gè)在中國(guó)傳播哥白尼《天體運(yùn)行論》者）和德人湯若望(又名道未，曾與修《崇禎歷書》)。他集眾師之長(zhǎng)，盡得西方歷學(xué)之精要，終于成為學(xué)貫中西，以歷算知名海內(nèi)的天文學(xué)家。

薛鳳祚綜合整理介紹了中、西、回(阿拉伯)天文學(xué)。他的《太陰太陽(yáng)諸行法原》、《求歲時(shí)》兩書，對(duì)太陽(yáng)、地球、月亮的運(yùn)行規(guī)律，黃道、赤道的夾角，都作了深入地研究和詳盡地闡述。他經(jīng)過(guò)實(shí)地觀測(cè)和精密地計(jì)算，求出的地球繞太陽(yáng)一周需要的時(shí)間，較現(xiàn)在舉世公認(rèn)的時(shí)間僅差13分37秒。他對(duì)“回歷”，“木、火、土”三星的運(yùn)行規(guī)律，也都有深入地研究和精辟的見(jiàn)解。

王錫闡、梅文鼎和薛鳳祚精通中學(xué)，又能理解西學(xué)，主張把西方的東西納入中國(guó)的“大統(tǒng)”中，客觀上起了促進(jìn)引進(jìn)新學(xué)術(shù)、新方法的作用。

5 總結(jié)

      中國(guó)古代歷法伴隨著農(nóng)業(yè)社會(huì)發(fā)展而產(chǎn)生，是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，也反映了我國(guó)古代社會(huì)文明的發(fā)展進(jìn)程。它是人類認(rèn)識(shí)客觀事物，逐步深入理解并上升到理性認(rèn)識(shí)的一個(gè)實(shí)例，是華夏人的祖先留給子孫們的寶貴的文化遺產(chǎn)。作為中國(guó)的天文學(xué)，應(yīng)該承擔(dān)起研究中國(guó)古代天文的使命，延續(xù)中國(guó)天文的精神。而不應(yīng)該一味崇洋，僅僅只學(xué)習(xí)西方現(xiàn)代的天文科學(xué)。誠(chéng)然我們要學(xué)習(xí)世界先進(jìn)科技文化，為人類探索浩瀚宇宙的偉大進(jìn)程作出中國(guó)人的貢獻(xiàn)，但是另一方面，我們也不能放棄本民族傳統(tǒng)天文學(xué)中優(yōu)秀的東西，并且更應(yīng)該一代一代薪火相傳下去。

      現(xiàn)今國(guó)內(nèi)研究古代天文、歷法的學(xué)者，天文出身者很少，許多人是憑著愛(ài)好半路出家，其研究往往留于表面不能觸其核心。而正規(guī)院校的天文系只研究現(xiàn)代科學(xué)理論，忽視了對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)天文的研究。我覺(jué)得這是一種很危險(xiǎn)的情況，中國(guó)大學(xué)的天文系，竟然沒(méi)有開設(shè)研究中國(guó)天文的課程，培養(yǎng)不出這方面的專門人才，這樣怎么向先賢交代，怎么為后人開道？所以建議中國(guó)大學(xué)的天文系增加開設(shè)天文學(xué)史的專業(yè)，一方面研究中外天文學(xué)史，進(jìn)行天文研究理論方法的探討，將研究方法科學(xué)化、理論化；另一方面研究中國(guó)傳統(tǒng)天文歷法，培養(yǎng)這方面的人才，將中國(guó)天文的精髓發(fā)揚(yáng)光大，也為中華古代文明的研究出一把力。這樣的開設(shè)，可以使中國(guó)的天文系更具中國(guó)特色，引領(lǐng)中國(guó)傳統(tǒng)天文的研究領(lǐng)域，培養(yǎng)該領(lǐng)域的人才隊(duì)伍。也利于天文系的招生宣傳，提高在中外天文界的影響力，使其專業(yè)做到人無(wú)我有，人有我精，跟上時(shí)代的步伐，肩負(fù)起歷史的使命。