二進(jìn)制數(shù)，十進(jìn)制數(shù)，都是一種數(shù)制，有自己的符號(hào)和規(guī)則。

 

十進(jìn)制數(shù)就由10個(gè)數(shù)字組成，分別是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

二進(jìn)制數(shù)就由2個(gè)數(shù)字組成，分別是0，1

 

進(jìn)，向前進(jìn)一位的意思。

 

十進(jìn)制是逢 10 向前進(jìn)一位

二進(jìn)制是逢 2   向前進(jìn)一位

 

 

例如 十進(jìn)制運(yùn)算 （逢10進(jìn)1）  9+6=15 向前進(jìn)了一位 ； 20+90=110向前進(jìn)了一位；1050+60=1110也向前進(jìn)了一位

 

例如 二進(jìn)制運(yùn)算 （逢2進(jìn)1）    0+0=0， 0+1=1，1+1=10，100+101=1001，

 

 

 

二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)之間怎么換算呢？

 

有一套規(guī)則定義了數(shù)制之間如何進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

 

 

二進(jìn)制數(shù)如何轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)？

 

 

1. 一位一位的換算，然后相加求和；
2. 每一位怎么算，用當(dāng)前數(shù)值*2的n次方。 為什么*2，因?yàn)槭菍?進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換；將幾進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)都是這個(gè)規(guī)則。乘以這個(gè)幾。
3. n是幾？從左向右分別是0，1，2，3，。。。。。

 

 

例如：11011B = (1   *2^3)  + ( 1   *2^2)   +  ( 0   *2 ^1)   +   (1   *2^0)     = 8+4+0+1+0= 13

 

 

 

十進(jìn)制數(shù)如何轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)？

 

用十進(jìn)制數(shù)  除以  2，然后取余，整數(shù)再 除以 2， 然后取余，整數(shù)再 除以2.。。。直到整數(shù)部分為0為止，然后將余數(shù)逆序排列就可以了。如下例子：

 

 

例：將25轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

　　解:25÷2=12 余數(shù)1

　　12÷2=6 余數(shù)0

　　6÷2=3 余數(shù)0

　　3÷2=1 余數(shù)1

　　1÷2=0 余數(shù)1

　　所以25=(11001)2

 

 

計(jì)算機(jī)為什么采取二進(jìn)制數(shù)制？

 

1）因?yàn)槎M(jìn)制數(shù)只有兩個(gè)字符（0，1），正好可以表示電子元器件的兩個(gè)狀態(tài)

2）二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)單，大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算部件的結(jié)構(gòu)。

 

 

IP地址：

 

ip地址是一個(gè)32位的二進(jìn)制數(shù)，通常表示成點(diǎn)分四組二進(jìn)制數(shù)，每組8位二進(jìn)制數(shù)。8位二進(jìn)制數(shù)最大的為11111111， 最小為00000000，

 

8個(gè)1轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：11111111=1*2^7+1*2^6+.......1*2^0=255

8個(gè)0轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：00000000=0*2^7+.............................=0

 

點(diǎn)分四組二進(jìn)制數(shù)，轉(zhuǎn)換成點(diǎn)分四組十進(jìn)制數(shù)：

 

所以最大的為255.255.255.255， 相當(dāng)于二進(jìn)制數(shù)的11111111.11111111.11111111.11111111

        最小的為0.0.0.0，                  相當(dāng)于二進(jìn)制數(shù)的00000000.00000000.00000000.00000000