一：進位計數(shù)制
它的概念描述為：把數(shù)劃分為不同的位數(shù)，逐位累加，加到一定數(shù)量之后，再從零開始，同時向高位進位
進位計數(shù)制有三個要素：數(shù)符、進位規(guī)律和進位基數(shù)。
什麼是進位基數(shù)呢？即計數(shù)制中每個數(shù)位所使用的數(shù)碼符號的總數(shù)，它又被稱為進位模數(shù)。
我們經(jīng)常把數(shù)用每位權(quán)值與該位的數(shù)碼相乘展開。當(dāng)某位的數(shù)碼為“1”時所表征的數(shù)值即該位的權(quán)值。
    例1：我們把十六進制數(shù)N=（1FA3.B3）_H按權(quán)展開式子為？                                      
                N=1*16³+15*16²+10*16¹+3*16⁰+11*16^-1+3*16^-2

二：常用的進位計數(shù)制
我們用進位計數(shù)制的三要素來描述一下二進制、八進制、十進制和十六進制。如下表所示：

一：其它進制轉(zhuǎn)換為十進制  
方法是：將其它進制按權(quán)位展開，然后各項相加，就得到相應(yīng)的十進制數(shù)。

例1： N=（10110.101）_B=（？）_D
按權(quán)展開N=1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3
         =16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）_D
二：將十進制轉(zhuǎn)換成其它進制  
方法是： 它是分兩部分進行的即整數(shù)部分和小數(shù)部分。

整數(shù)部分：（基數(shù)除法）
把我們要轉(zhuǎn)換的數(shù)除以新的進制的基數(shù)，把余數(shù)作為新進制的最低位； 
把上一次得的商在除以新的進制基數(shù)，把余數(shù)作為新進制的次低位；            
繼續(xù)上一步,直到最后的商為零,這時的余數(shù)就是新進制的最高位.
小數(shù)部分： （基數(shù)乘法）
把要轉(zhuǎn)換數(shù)的小數(shù)部分乘以新進制的基數(shù)，把得到的整數(shù)部分作為新進制小數(shù)部分的最高位
把上一步得的小數(shù)部分再乘以新進制的基數(shù)，把整數(shù)部分作為新進制小數(shù)部分的次高位；
繼續(xù)上一步，直到小數(shù)部分變成零為止?；蛘哌_到預(yù)定的要求也可以。

三：二進制與八進制、十六進制的相互轉(zhuǎn)換 

二進制轉(zhuǎn)換為八進制、十六進制:它們之間滿足2³和2⁴的關(guān)系，因此把要轉(zhuǎn)換的二進制從低位到高位每3位或4位一組，高位不足時在有效位前面添“0”，然后把每組二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制或十六進制即可
八進制、十六進制轉(zhuǎn)換為二進制時，把上面的過程逆過來即可。
例3：N=（C1B）_H=（？）_B
（C1B）_H=1100/0001/1011=（110000011011）_B 

一：二進制的四則運算
二進制也可以進行四則運算，它的運算規(guī)則如下所示：

一：數(shù)的表示形式
 在生活中表示數(shù)的時候一般都是把正數(shù)前面加一個“+”，負(fù)數(shù)前面加一個“-”，但是在數(shù)字設(shè)備中，機器是不認(rèn)識這些的，我們就把“+”用“0”表示，“-”用“1”表示。原碼、反碼和補碼。這三種形式是怎樣表示的呢？如下所示：

    用二進制碼表示的十進制數(shù)，就稱為BCD碼。它具有二進制的形式，還具有十進制的特點它可作為人們與數(shù)字系統(tǒng)的聯(lián)系的一種間表示。BCD碼分為有權(quán)和無權(quán)編碼。

（1）有權(quán)BCD碼：每一位十進制數(shù)符均用一組四位二進制碼來表示，而且二進制碼的每一位都有固定權(quán)值.下面我們用表列出幾種常見的編碼:

 十進制數(shù)