內(nèi)容提要：教學(xué)是教與學(xué)兩方面相互作用的結(jié)果。教師要會(huì)教，教師還要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)。學(xué)雖無定法，但學(xué)亦有章可循。在各種學(xué)習(xí)方法中有一種被證明行之有效的，對(duì)大多數(shù)學(xué)生都適用的學(xué)習(xí)方法——學(xué)習(xí)記錄。本文試圖從課堂記錄和課后記錄兩個(gè)方面談?wù)剬W(xué)習(xí)記錄的方法。
關(guān)鍵詞：方法  學(xué)習(xí)記錄  貴在堅(jiān)持
    學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步取決于兩個(gè)方面問題：一是認(rèn)知，二是方法。認(rèn)知包括學(xué)生的世界觀、價(jià)值觀，學(xué)習(xí)的態(tài)度，對(duì)自身學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)狀態(tài)以及對(duì)所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)等方面，還包括學(xué)生的意志品質(zhì)等；學(xué)習(xí)方法是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷總結(jié)和完善而形成的學(xué)習(xí)能力。
    學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)知可以通過個(gè)別教育，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境等方法來不斷提高。在這方面我校進(jìn)行了大量的工作，取得很多富有創(chuàng)意的的成果。比如四“靜”（進(jìn)）教室的建設(shè)，導(dǎo)師制等。
學(xué)生學(xué)習(xí)的方法也應(yīng)成為我們關(guān)注的焦點(diǎn)，下面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)上的一種行之有效的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行論述，拋磚引玉，引起大家對(duì)這一問題做更多的探討。這一方法就是做好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)記錄：
    學(xué)習(xí)記錄應(yīng)包括課堂筆記和課后學(xué)習(xí)記錄，課后學(xué)習(xí)記錄包括知識(shí)的復(fù)習(xí)、總結(jié)，典型問題錯(cuò)題的記錄和改正，測試情況分析，學(xué)習(xí)感悟等方面。學(xué)習(xí)記錄對(duì)提高學(xué)習(xí)效益和學(xué)習(xí)效果有不可低估的作用。一方面，學(xué)習(xí)記錄是永恒的備忘錄，可以給以后的復(fù)習(xí)帶來方便。再一方面，做好學(xué)習(xí)記錄可以克服大腦記憶方面的限制，俗話說“好記性不如爛筆頭”，一般的同學(xué)都只能回憶大概，對(duì)數(shù)學(xué)方面的知識(shí)更易容遺忘，作好記錄非常必要。第三，做好學(xué)習(xí)記錄，可以充分協(xié)同各個(gè)感官的工作，使得各感官的功能得以和諧發(fā)揮。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，由于動(dòng)腦的多，詳細(xì)記錄不太現(xiàn)實(shí)，就需要有科學(xué)的記錄方法，記該記的，聽該聽的。很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的學(xué)生都有良好的做記錄的習(xí)慣，許多高考中的佼佼者也有這樣的經(jīng)驗(yàn)。華美2004屆高中畢業(yè)生李靜同學(xué)對(duì)每門功課的學(xué)習(xí)情況都有比較詳細(xì)的記錄，特別是典型例題、老師課堂補(bǔ)充的例題和作業(yè)、考試中的做錯(cuò)的題都用一個(gè)筆記本專門記錄下來，經(jīng)過日積月累，她的學(xué)習(xí)成績在天河區(qū)名列前茅。下面談?wù)劸唧w做法。
首先是課堂記錄，我認(rèn)為要做好以下幾點(diǎn)：
　　一、記提綱一目了然
　　有的同學(xué)反映，課堂上記數(shù)學(xué)筆記，常感到聽了來不及記，記了來不及聽的現(xiàn)象。其實(shí)，沒必要記下所有的東西，應(yīng)詳略得當(dāng)，提綱挈領(lǐng)。記好提綱，使得一部分內(nèi)容學(xué)下來后，覺得脈絡(luò)清楚，然后可根據(jù)提綱進(jìn)行回憶，補(bǔ)充。記提綱也有個(gè)度的問題，如果一部內(nèi)容先前進(jìn)行了預(yù)習(xí)或在適當(dāng)場合下接觸過，在記錄時(shí)可以言簡意賅，點(diǎn)到為止。如果是新學(xué)內(nèi)容或較難理解的內(nèi)容就應(yīng)適當(dāng)詳細(xì)些，特別是一些經(jīng)典的解釋，更應(yīng)不失時(shí)機(jī)在提綱下注解。有了恰當(dāng)?shù)奶峋V，我們在整理筆記時(shí)，就可以進(jìn)行補(bǔ)充和完善，加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解和把握。
二、記思維按圖索驥
曾經(jīng)有人說，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是解題的教學(xué)。雖然有些偏頗，但也能從某個(gè)側(cè)面反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些思維的發(fā)展和能力的提高離不開解題的訓(xùn)練。一般來說，解一道題，從題意分析，方法探討，策略構(gòu)建，過程表達(dá)，數(shù)學(xué)檢驗(yàn)等，是個(gè)復(fù)雜的過程，滴水不漏地作好記錄，時(shí)間上不允許，也容易造成記了來不及思考的顧此失彼的局面。所以，記思路是切實(shí)有效的，有了思路，就像航海時(shí)有了航標(biāo)燈，自然就有了前進(jìn)的路線和方向。
　　三、記重點(diǎn)有的放矢
　　對(duì)一個(gè)學(xué)生來說，怎樣把握學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)。的確是個(gè)比較困難的問題，要想記筆記時(shí)突出重點(diǎn)，需要有個(gè)積累經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)方法的過程。首先要關(guān)注開頭和結(jié)尾。有的同學(xué)誤認(rèn)為，開頭不是正文，結(jié)尾則是正文的重復(fù)，聽不聽無關(guān)緊要。其實(shí)，老師講課的開頭，有的雖寥寥數(shù)語，卻是言簡意賅，全盤托出重點(diǎn)，有的循循善誘，引經(jīng)據(jù)典，潤物無聲的引出重點(diǎn)。所以在開頭時(shí)就能明確提綱、把握重點(diǎn)，記錄時(shí)就有的放矢。結(jié)尾雖話語不多，卻是這節(jié)內(nèi)容的精彩提煉和復(fù)習(xí)鞏固的提示?？傊_頭與結(jié)尾有前呼后應(yīng)、互相啟迪的作用，密切關(guān)注，必有收益。還要高度關(guān)注老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。重點(diǎn)內(nèi)容在課堂必會(huì)得到反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，有時(shí)老師會(huì)把有關(guān)內(nèi)容框出、劃出，或者用彩色筆寫出以求引人注目，突出重點(diǎn)。明確了重點(diǎn)，我們的記錄就能詳略得當(dāng)，經(jīng)緯分明。在記錄重點(diǎn)時(shí)，也要不失時(shí)機(jī)記下有關(guān)解析內(nèi)容的經(jīng)典范例和突破重點(diǎn)的巧思妙解。
四、記疑難追根求源
　　在學(xué)習(xí)過程中遇到疑難是很正常的。遇到疑難表明新學(xué)的知識(shí)或方法有所超越，如果我們發(fā)現(xiàn)困難，并克服了困難，無疑是一次進(jìn)步。否則表明我們的學(xué)習(xí)沒有超越，只是在鞏固，增加熟練程度而已。記疑難是我們做筆記的一個(gè)重要內(nèi)容，無論在自學(xué)或上課的過程中，發(fā)現(xiàn)疑難要不失時(shí)機(jī)的記錄，因?yàn)橐呻y一般是在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)或進(jìn)行問題探究過程中產(chǎn)生的，是我們前進(jìn)中的困惑，它會(huì)一閃而過，如果不及時(shí)記錄，也會(huì)莫名其妙地遺忘，導(dǎo)致無形的損失。記錄了疑難，就明確了困難的方向。我們應(yīng)知難而上，及時(shí)各個(gè)擊破解決困難，獲得進(jìn)步。千萬不能把問題積累，因?yàn)槔щy積累得太多，會(huì)讓人喪失克服困難的信心，失去學(xué)習(xí)的激情。
　　五、記補(bǔ)充信手拈來
　　在教學(xué)過程中，老師經(jīng)常會(huì)妙例譬喻，即補(bǔ)充一個(gè)經(jīng)典的例題或恰當(dāng)?shù)谋扔鱽硪敫拍?、突破難點(diǎn)、強(qiáng)化重點(diǎn)、說明方法或優(yōu)化思維。有的會(huì)讓我們恍然大悟，有的會(huì)讓我們回味無窮。記下補(bǔ)充的內(nèi)容，用到的時(shí)候可以信手拈來，使得我們在學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)揮這些補(bǔ)充內(nèi)容的功能，把知識(shí)理解深刻，把方法掌握牢固。
　　六、記總結(jié)高屋建瓴
　　會(huì)學(xué)習(xí)的人總是可以把學(xué)習(xí)內(nèi)容先由薄到厚，再由厚到薄。由薄到厚，是學(xué)習(xí)者不斷思考補(bǔ)充、發(fā)問的過程。而由厚到薄，就是學(xué)習(xí)者善于歸納和總結(jié)，明確重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。每節(jié)課聽下來，老師都會(huì)歸納或引導(dǎo)同學(xué)歸納所學(xué)知識(shí)的精髓，達(dá)到高度概括，簡明扼要。記錄好總結(jié)的內(nèi)容，使得所學(xué)的相關(guān)內(nèi)容變得一目了然。如果自己能給出言簡意賅的總結(jié)，說明這部分知識(shí)得到深刻理解，方法也掌握得游刃有余了。每節(jié)課有歸納，每章節(jié)內(nèi)容要通過復(fù)習(xí)給出總結(jié)，每學(xué)期的期中和期末也應(yīng)給出階段性知識(shí)和方法的梳理。在總結(jié)時(shí)，不僅能給出各個(gè)單元的總結(jié)，還應(yīng)梳理出有關(guān)單元的知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)體系，觸類旁通，顧此失彼。
七、記感悟標(biāo)新立異
   學(xué)習(xí)可以分為三個(gè)層次，一是“懂”，就是聽懂老師講解的內(nèi)容或看懂書上的有關(guān)內(nèi)容，這是學(xué)習(xí)要達(dá)到的初級(jí)層次。其次是“會(huì)”，需自己動(dòng)手，動(dòng)腦進(jìn)行模仿練習(xí)和實(shí)踐。第三是“悟”，就是對(duì)所學(xué)知識(shí)悟出道理來，對(duì)所訓(xùn)練的方法悟出規(guī)律來，從本質(zhì)上進(jìn)行把握，這是學(xué)習(xí)的高層次，也是我們追求的效果。感悟也分多層次的。我們可以從學(xué)習(xí)每段內(nèi)容的體會(huì)開始，有則多寫，無則少寫，然后對(duì)有關(guān)方法進(jìn)行歸納總結(jié)，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，還要對(duì)重點(diǎn)突破和難點(diǎn)詮釋的方法途徑進(jìn)行回顧。長期堅(jiān)持，就能形成習(xí)慣，提升感悟的層次，把握要點(diǎn)，掌握精神實(shí)質(zhì)，促進(jìn)方法的形成，提高思維能力。
其次是課后學(xué)習(xí)記錄，主要包括以下幾個(gè)方面：
典型問題（錯(cuò)題）詳細(xì)記錄：
   任何知識(shí)都有特定的體系，在這個(gè)體系中一些典型的問題對(duì)整個(gè)知識(shí)體系起到支撐的作用，這些典型問題體現(xiàn)了知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容和解題的基本思想方法，掌握了他們，才能更好的理解所學(xué)知識(shí)，才能夠舉一反三，更好的應(yīng)用知識(shí)解決更復(fù)雜的問題。記住典型問題的解法，可使我們的解題更有效率。錯(cuò)題往往是因?yàn)槲覀儗?duì)知識(shí)的掌握存在偏差或者是解題時(shí)方法存在欠缺或者是由于心里因素，這些錯(cuò)誤有可能反復(fù)出現(xiàn)，記住它們，并找到錯(cuò)誤的原因，可以避免以后再犯同樣的錯(cuò)誤。
學(xué)習(xí)方法重點(diǎn)記錄：
    數(shù)學(xué)解題方法和思想方法，是高中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這種方法體系貫穿到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。教材上對(duì)這些內(nèi)容融匯到各個(gè)例題和練習(xí)中，老師又是解題時(shí)會(huì)涉及到這些內(nèi)容，有些教輔資料對(duì)這些內(nèi)容有較深的論述，對(duì)這些解體方法和思想方法的總結(jié)還要靠自己平時(shí)的積累，多記錄一些常見的方法，可以探究一題多解和多題一解，這對(duì)于我們完整掌握高中學(xué)習(xí)的知識(shí)體系，培養(yǎng)我們的解題能力是及其重要的。
學(xué)習(xí)規(guī)劃與總結(jié)持續(xù)記錄：
   每學(xué)期一開始，很多學(xué)生都對(duì)本學(xué)期的學(xué)習(xí)有一定的展望，可能做好了學(xué)習(xí)計(jì)劃，但是過了一段時(shí)間，自己制定的計(jì)劃可能就忘記了。我們對(duì)學(xué)習(xí)計(jì)劃要有詳細(xì)的記錄。包括學(xué)習(xí)目標(biāo)，時(shí)間安排，學(xué)習(xí)的措施與方法，已經(jīng)取得的效果，學(xué)習(xí)反思，成績進(jìn)步等方面。有了詳細(xì)的記錄，我們才能更好的評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)水平，不斷完善自我的學(xué)習(xí)方法，改進(jìn)在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的差錯(cuò)。善于學(xué)習(xí)的人總是善于自我反思和自我總結(jié)，這些措施是我們不斷取得進(jìn)步的可靠保證。
廣州市數(shù)學(xué)教研科長譚國華先生曾經(jīng)說過：“學(xué)好高中數(shù)學(xué)的一個(gè)基本手段就是做好學(xué)習(xí)記錄。無論你的數(shù)學(xué)成績好還是差，做好學(xué)習(xí)記錄都可以使你取得較大的進(jìn)步”。
    在教學(xué)過程中，教是一個(gè)方面，學(xué)是更重要的方面。老師只會(huì)教還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要科學(xué)的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。在華美教學(xué)的這幾年，我都要求學(xué)生要做好學(xué)習(xí)記錄。對(duì)于有些學(xué)生的學(xué)習(xí)記錄還要進(jìn)行檢查，督促他們更有效地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很多時(shí)候都取到很好的成效。另外，學(xué)習(xí)的進(jìn)步是一個(gè)逐漸的過程，做好記錄對(duì)提高學(xué)習(xí)成績的提升效果也不是一朝一夕就能看出來的，貴在堅(jiān)持。但是，不管怎么說，重視筆記這一環(huán)節(jié)都是經(jīng)過一屆又一屆“過來人”實(shí)踐過得出的寶貴經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)記錄是學(xué)好的關(guān)鍵。