測不準(zhǔn)的海森堡丨量子群英

taotao_2016 2023-01-25 發(fā)布于遼寧

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從普朗克建立量子論后的二十多年里，量子江湖上派別林立，就地域而言有三大巨頭：哥本哈根的玻爾、慕尼黑的索末菲和哥廷根的玻恩。

他們都有一位共同的學(xué)生——海森堡（Werner Karl Heisenberg）。他從索末菲那里學(xué)到了物理，從玻恩那里學(xué)到了數(shù)學(xué)，從玻爾那里學(xué)到了哲學(xué)，這為他創(chuàng)立矩陣力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

雖然海森堡在政治上飽受爭議，幫助納粹研制核武器是他一生最大的污點，但這并不妨礙他作為量子力學(xué)的集大成者被載入科學(xué)史冊。

量子力學(xué)的創(chuàng)始人

1901年12月，海森堡出生在德國的一個知識分子家庭，他的父親是慕尼黑大學(xué)的語言學(xué)教授。海森堡有著強烈的愛國主義情懷，在第一次世界大戰(zhàn)后就參加了旨在復(fù)興德國的青年運動。

1920年，海森堡考入慕尼黑大學(xué)，物理不是他的第一選擇，當(dāng)時他更傾向于學(xué)數(shù)學(xué)，父親就帶他去拜訪了數(shù)學(xué)教授林德曼。

當(dāng)時林德曼已經(jīng)68歲了，還有點耳聾，根本就不明白海森堡在說什么，最后總結(jié)到海森堡非傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法不符合他的口味。這讓海森堡很失望，并打消了學(xué)數(shù)學(xué)的念頭，轉(zhuǎn)而想學(xué)理論物理。

于是父親又帶他拜訪了索末菲（Arnold Sommerfeld）教授，索末菲認定海森堡有學(xué)習(xí)物理的天賦。

索末菲也是舊量子論的代表人物，提出用橢圓軌道代替玻爾原子的圓軌道。他也是一位杰出的老師，教導(dǎo)和培養(yǎng)了很多優(yōu)秀的理論物理學(xué)家，是教導(dǎo)過最多諾貝爾物理學(xué)獎得主的人。

索末菲（左）和玻爾（右）

在索末菲的班上，海森堡遇到了像泡利這樣志同道合的同學(xué)，加之名師的指導(dǎo)，于是很快就進入了狀態(tài)，兩年內(nèi)就發(fā)表了四篇物理學(xué)論文。

1921年，索末菲同意海森堡發(fā)表關(guān)于反常塞曼效應(yīng)的論文，盡管他對海森堡的理論基礎(chǔ)還抱有懷疑態(tài)度。但是正如索末菲自己寫到：“我發(fā)現(xiàn)他取得了非常巨大的成功，所以我不能阻撓它的發(fā)表。”因為海森堡引入了“半量子數(shù)”的新概念，從而打破了“整數(shù)量子數(shù)”的教條。

1922-1923學(xué)年，索末菲到美國威斯康辛大學(xué)做客座教授。他和哥廷根大學(xué)物理系主任玻恩達成協(xié)議，在此期間海森堡到哥廷根大學(xué)由玻恩指導(dǎo)，之后在適當(dāng)時候再回索末菲那里申請博士學(xué)位。在海森堡到哥廷根這年，泡利已經(jīng)是玻恩的助教了。

1922年冬，玻恩邀請玻爾到哥廷根進行關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的系列講座，在那里，海森堡、泡利第一次見到了玻爾。倆人仰慕玻爾已久，玻爾也極為欣賞兩位年輕人的才華。

海森堡和泡利一起，一年之內(nèi)就得到了三位物理學(xué)大師的賞識。

1923年，泡利跑到哥本哈根與玻爾工作了一段時間，而這一年卻是海森堡人生中最困難的階段。那時經(jīng)濟危機席卷德國，海森堡一家經(jīng)濟狀況糟糕，就連支付學(xué)費也非常吃力。同時他還差點因為實驗物理拿不到博士學(xué)位。

海森堡對實驗物理毫無興趣，這讓他的實驗物理老師維恩十分困擾。最后答辯時，海森堡在實驗物理環(huán)節(jié)的表現(xiàn)堪稱糟糕，他竟然連常用設(shè)備的分辨率都不知道怎么算。盡管海森堡在其他領(lǐng)域及其出色，維恩還是覺得他答辯不及格。

這一問題引發(fā)而來的是索末菲和維恩大吵一場，他們就理論和實驗的重要性爭論不休。結(jié)果海森堡勉強通過了答辯，不過他的物理學(xué)得分剛剛及格，而綜合成績也差不太多。

索末菲當(dāng)晚在家中專門為他這個新晉博士辦了個聚會，不過海森堡毫無心情享受。他收拾起背包，早早地離開，搭上深夜的列車，趕往哥廷根。玻恩給了他一份私人助手的職位，酬勞是每月2萬馬克，幫助海森堡解了燃眉之急。

海森堡

正是在做玻恩私人助手期間，海森堡完成了他一生中最重要的學(xué)術(shù)工作——建立矩陣力學(xué)。

矩陣力學(xué)的出發(fā)點是玻爾理論，玻爾模型將經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律應(yīng)用于微觀的電子，而經(jīng)典力學(xué)有一句名言是“自然界無跳躍”，這和量子化思想是相違背的，因此玻爾理論出現(xiàn)了一系列的困難。

1924年，玻恩發(fā)表了一篇名為《關(guān)于量子力學(xué)》的文章，玻恩為了建立新的力學(xué)，從數(shù)學(xué)角度發(fā)展了玻爾的對應(yīng)原理思想，將適用于連續(xù)過程的微分方程轉(zhuǎn)換成適用于不連續(xù)的差分公式。

玻恩將玻爾理論中的一些動力學(xué)物理量，翻譯成量子力學(xué)方程中的實在量，比如頻率、躍遷幾率等等。

沿著這一道路，海森堡創(chuàng)造了一種稱為“運動學(xué)重新解釋”的標(biāo)準(zhǔn)理論，也就是1925年7月那篇著名的“一人文章”——《關(guān)于運動學(xué)和動力學(xué)關(guān)系的量子論詮釋》。

海森堡接受了愛因斯坦的思想，認為一個完善的理論，必須以可觀測量為依據(jù)。玻爾理論中所謂的軌道上運動的電子的位置和速度是不可觀測的，而可觀測的是原子發(fā)出譜線的頻率和強度。那么位置、速度等力學(xué)量，需要用矩陣這種抽象的數(shù)學(xué)體系來表示，而不應(yīng)該用一般的數(shù)來表示。

但是海森堡對數(shù)學(xué)并不精通，剛開始還不知道他的計算結(jié)果與矩陣的聯(lián)系，然后問題交給了玻恩。玻恩有著深厚的數(shù)學(xué)功底，他當(dāng)然能看出這是矩陣乘法，經(jīng)過玻恩指點后，這篇文章才得以發(fā)表。

文章發(fā)表后，海森堡去了趟英國，他把自己的文章交給了劍橋大學(xué)的富勒教授，而富勒教授有一位學(xué)生叫狄拉克。在海森堡文章的啟發(fā)下，狄拉克在幾年后提出了狄拉克方程。

海森堡離開那段時間，玻恩開始著手完善海森堡的理論，一開始他想和泡利一起合作。不過這時泡利已經(jīng)到了玻爾研究所，玻恩才選擇約爾當(dāng)（Pascual Jordan）作為他的搭檔。玻恩與約爾當(dāng)在1925年9月合作寫了一篇“二人文章”，提出了不對易關(guān)系式pq-qp=(h/2πi)l。

而在海森堡回國后，他們一起合作寫了一篇“三人文章”，比較系統(tǒng)地闡明了矩陣力學(xué)的原理和方法，這被認為是量子力學(xué)的開端。24歲的海森堡因為建立矩陣力學(xué)而被載入史冊。

1926年，海森堡離開哥廷根去了哥本哈根的玻爾研究所，并追隨玻爾多年。波爾研究所中年輕人多，朝氣勃勃，無條條框框，最能接受新的哲學(xué)思想。海森堡不確定性原理就在這樣的氛圍中誕生了。

玻爾（前排中間）與海森堡（前排右）

不確定性原理表明，粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性與動量的不確定性遵守不等式：ΔxΔp≥h/4π。其中，h是普朗克常數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，海森堡提出了哥本哈根學(xué)派的另一個核心觀點——波函數(shù)坍縮，其目的是解釋不確定性原理與量子測量的關(guān)系。

幾十年后的今天，人們已經(jīng)了解，在經(jīng)典測量中，一個物理量的測量精度正比于1/√N，而利用量子糾纏等特性進行測量的極限精度正比于1/N，當(dāng)N足夠大時，其測量精度可以遠遠高于經(jīng)典測量方法，這個精度就叫作海森堡極限。

1927年秋天，海森堡接受萊比錫大學(xué)的教授職位，讓他成了德國最年輕的正教授。1932年他因為對量子力學(xué)理論的貢獻獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。

飽受爭議的愛國者

海森堡因為不確定性原理聞名于世，而他本人的一生也充滿了不確定性。從成名之后對玻恩的冷落，到戰(zhàn)爭爆發(fā)后與玻爾關(guān)系破裂，再到為納粹研制核武器，短短數(shù)年之內(nèi)經(jīng)歷了眾星捧月到千夫所指。

毫無疑問，海森堡在建立矩陣力學(xué)的過程中，玻恩向其提供了非常大的幫助。海森堡離開玻恩后，雖然并沒有表現(xiàn)出不尊重玻恩的行為，但他在公開場合很少提及玻恩對他的指導(dǎo)。

海森堡在31歲的年紀(jì)獲得諾貝爾獎，玻恩榜上無名，整個人變得郁郁寡歡。不過，他還是忍住心中的煩悶，寫信祝賀海森堡。

收到玻恩的信后，海森堡良心發(fā)現(xiàn)，在回信中表示：“當(dāng)初這項工作是您、約爾當(dāng)和我三人共同完成的，現(xiàn)在唯有我接受了諾貝爾獎金，我感到羞愧?！?strong>直到上世紀(jì)50年代后，海森堡才公開說明玻恩對他的重要影響。

海森堡與玻恩這段關(guān)系鮮為人知，不過海森堡與玻爾關(guān)系直到今天人們?nèi)越蚪驑返?，兩個人情同父子的關(guān)系，在戰(zhàn)爭來臨后走向了破裂。

1933年納粹上臺后，希特勒的猶太政策幾乎趕走了國內(nèi)一半的精英，僅第一年就有2600多名學(xué)者離開了德國，四分之一的物理學(xué)家從德國的大學(xué)辭職而去，軸心國流失27位諾獎得主，包括愛因斯坦、泡利、薛定諤、費米、玻恩這些最杰出的人物。

當(dāng)時，古德斯密特、費米等人先后邀請海森堡移民美國，他卻一次次回答：“我不能，因為德國需要我?！?/span>盡管海森堡也曾考慮從大學(xué)中辭職，然而德高望重的普朗克讓他相信，他們肩負了一種責(zé)任——為德國文化和科學(xué)保留一塊根據(jù)地。

海森堡本想遠離政治，做一個純潔的學(xué)術(shù)工作者，但他還是攪了進來。由兩位德國諾貝爾獎獲得者勒納和斯塔克發(fā)起反對“猶太物理學(xué)”的行動。海森堡沒有半點猶太血統(tǒng)，但是他極力反對“雅利安物理學(xué)精神”，為此遭到了斯塔克等人的攻擊，甚至稱海森堡為“白色猶太人”。

1935年，索末菲退休，他推薦海森堡接替慕尼黑大學(xué)物理學(xué)教授，這件事由于海森堡公開在報紙上反對勒納和斯塔克，為自己和愛因斯坦辯護，因而告吹。

1938年2月，海森堡給索末菲的信中寫道：“很遺憾，在物理學(xué)取得驚人的進展時，政治卻攪了進來?！?/span>

直到1939年，這場針對海森堡的攻擊才最終平息，原因是航空專家普朗特爾勸告蓋世太保首腦希姆萊說，海森堡還很年輕，能為德國培養(yǎng)下一代科學(xué)家。

盡管海森堡一直想與納粹政府保持距離，然而強烈的愛國主義情懷讓他陷入泥潭。為了自己的地位和德國物理學(xué)的未來，海森堡不得不順應(yīng)納粹當(dāng)局的要求，作出一些妥協(xié)，這也成為他后來被廣為詬病的重要原因。

1939年，全世界只有德國一家在進行原子能的軍事應(yīng)用項目。在捷克，德國占領(lǐng)著世界上最大的鈾礦。同時，德國有世界上最強大的化學(xué)工業(yè)和最頂尖的科學(xué)家，包括哈恩、斯特拉斯曼、蓋革、魏扎克，還有他們的定海神針海森堡。所有這些科學(xué)家都參與了納粹的原子彈計劃，成為“鈾俱樂部”的成員，海森堡是這個計劃的總負責(zé)人。

1941年，已開始主持原子彈計劃的海森堡到哥本哈根拜訪了玻爾，此時丹麥處在德軍占領(lǐng)之下，但玻爾還留在哥本哈根，繼續(xù)領(lǐng)導(dǎo)他的理論物理研究所。

二人會晤時沒有第三者在場，因此沒有留下任何文字記錄。唯一清楚的是，這次談話后雙方不歡而散，他們的友誼至此遂告終結(jié)。玻爾的太太瑪格麗特，對海森堡此次來訪很不高興。

海森堡（左）和玻爾（右）

一種常見的說法是，海森堡當(dāng)時公開表示相信德國的勝利指日可待，他此次前來是試圖勸說玻爾與德國當(dāng)局合作，但被玻爾拒絕了。另外一種說法是，海森堡和玻爾討論了涉及原子彈制造的某些關(guān)鍵問題。因為在這次會晤后不久，美國就啟動了“曼哈頓計劃”，玻爾則是成員之一。

最終美國成功研制出了原子彈，德國直到戰(zhàn)爭結(jié)束也未能研制成功。由于計算錯誤以及所需材料的短缺，海森堡主持的鈾計劃并沒有真正進行下去。

自1942年起，德國似乎已經(jīng)放棄了整個原子彈計劃，改為研究制造一個提供能源的原子核反應(yīng)堆。海森堡向軍備部長斯佩爾報告說，鈾計劃因技術(shù)原因短時間內(nèi)難以產(chǎn)生任何實際的結(jié)果。

1945年，包括海森堡在內(nèi)的十位為納粹政權(quán)服務(wù)的科學(xué)家被美國突擊逮捕，秘密送往英國一個稱為“農(nóng)莊館”的地方，軟禁了半年。此舉的目的之一，據(jù)說是防止這些科學(xué)家將原子彈的秘密泄露給別的盟國。

二戰(zhàn)結(jié)束后，海森堡仍在物理學(xué)界活動，世人雖對他曾與納粹政權(quán)合作頗有微辭，但他畢竟是諾貝爾獎獲得者，是量子力學(xué)的奠基人。

為了解釋德國未能造出原子彈的原因以及維護自己的學(xué)術(shù)形象和政治形象，他的學(xué)生和同事魏茨澤克提出了“拖延說”和“道德考慮”，從而引發(fā)了一系列爭論。海森堡未能造出原子彈是有意為之還是計算錯誤，至今仍是個迷。

海森堡本人為了挽回自己的形象也做了諸多努力。1952年6月，由海森堡等人倡議的歐洲核子研究組織(CERN)在日內(nèi)瓦正式創(chuàng)建。1957年，海森堡反對用核武器武裝德國軍隊。

不過海森堡與玻爾無法修復(fù)的關(guān)系，令他在晚年備受煎熬。他在1957年發(fā)表了對16年前與玻爾會晤的回憶之后，玻爾十分惱火，就給海森堡寫了一封信。但奇怪的是，這封信始終沒有寄出，而且玻爾在他生命的最后5年中，反復(fù)修改這封信。

在1962年的諾貝爾頒獎典禮上，海森堡遇到玻爾，并且懇求進行一次面談。玻爾說，那就明天吧。但是，第二天玻爾卻因身體不適提前離開瑞典。幾天后，玻爾去世。這段亦師亦友的關(guān)系，再也沒有辦法修復(fù)。十四年后，海森堡溘然長逝，享年74歲。

盡管海森堡因為他的愛國主義情懷而飽受爭議，但不可否認的是，海森堡是繼愛因斯坦之后最有作為的科學(xué)家之一。他在學(xué)術(shù)上不僅開拓了量子力學(xué)的發(fā)展道路，而且為物理學(xué)的其他分支（如量子電動力學(xué)、渦動力學(xué)、宇宙輻射性物理和鐵磁性理論等）都做出了杰出貢獻。

鑒于他的重要影響，在美國著名學(xué)者Michael Hart所著的《影響人類歷史進程的100名人排行榜》，海森堡名列第46位。