 牛吃草問題是小升初應用題中難度較大的一類題型，那么什么是牛吃草問題呢？解決這類問題的思路是怎樣的呢？ 牛吃草問題，又稱牛頓問題，因17世紀英國偉大的科學家牛頓提出而得名。典型例題比如這個題目：一片青草地，每天都勻速長出青草，這片草地可供27頭牛吃6天或23頭牛吃9天。那么這片草地可供21頭牛吃幾天？這種類型的題目就是牛吃草問題（牛頓問題），又叫做消長問題。 典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，然后求若干頭牛吃光這片草地需要多少天。由于吃的天數不同，而草又在天天生長，因此草的存量隨著吃的天數不斷地變化。由于草是不斷生長的，因此解決這類問題的關鍵就是要想辦法找到不變量。雖然草的存量在變化，但是牧場上原有的草量是不變的，并且由于勻速生長，所以每天新長出的草量也是不變的。 牛吃草問題的解題主要有以下三步： （1）求出每天長的草量（草的生長速度）； （2）求出牧場原有草量； （3）求出牛可吃的天數。 首先來看下前面提到的典型例題的具體解題過程：  例題1解題過程 敲黑板，重點來了——基于此就可以導出解決牛吃草問題的四個基本公式： （1）草的生長速度＝（對應牛頭數×吃的較多天數－對應牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）； （2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數； （3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）； （4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。 牛吃草問題除了上面這個類型之外，還有其余拓展類型的題目。比如這個例題：由于天氣逐漸寒冷，牧場上的草以固定的速度在減少。已知該牧場上的草可供20頭牛吃5天或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供5頭牛吃幾天？ 這個題目草不是勻速生長的，而是勻速減少的，解題方法是類似的，解題過程如下：  例題2解題過程 最后，來看一個的競賽難度的題目，這個題目是面積不同的三塊草地：有三塊草地，面積分別為5公頃、6公頃和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長的一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問第三塊草地可供19頭牛吃多少天？ 解決這個題目首先要應用最小公倍數，把題目的已知條件和要求的問題轉化為同一塊草地，具體的解題過程如下：  例題3解題過程  例題3解題過程 牛吃草問題作為小升初數學考試中必考的一類應用題，雖然難度較大，但是只要掌握了解題方法和規(guī)律，一樣可以輕松應對！ |
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