專訪張益唐：從內(nèi)心來講，我還是比較倔強的一個人

sun918 2022-11-19 發(fā)布于北京

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11.18

知識分子

The Intellectual

張益唐與《知識分子》連線對話

導讀

“我還是比較倔強的一個人，好像不是那么輕易就低頭。另一方面，我對生活的要求并不高，反正我覺得能活就行，有時間就去想想數(shù)學。我覺得我沒有費多大的勁，就能自然地堅持下來。”

訪談、撰文 | 錢煒

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自11月5日張益唐將自己的新論文在網(wǎng)上公開以來，這位傳奇華人數(shù)學家再度站到了聚光燈下。這距離他第一次走進大眾視野，已經(jīng)過去了9年時間。對于這次研究，張益唐自己評價說，已經(jīng)本質(zhì)上解決了朗道-西格爾零點猜想，這個解析數(shù)論領(lǐng)域的一個大問題。對此，人們震驚，并有所期待。要知道，在數(shù)學界，一般認為只有40歲以下的數(shù)學家才有可能做出大成果，這也是菲爾茨獎只獎勵40歲以下年輕人的邏輯。67歲的張益唐這次能夠挑戰(zhàn)人類智力的極限嗎？

圖1 張益唐的數(shù)學論文

截至目前，尚沒有人能仔細看完這篇長達111頁的論文，給出一個明確的答案。實際上，由于解析數(shù)論比較小眾，也沒有多少人能真正看懂他的研究。就像他的一位小同行說的那樣，“不要說全中國，就是全世界，能真正看懂張益唐論文的數(shù)學家也沒有幾個?！?但這并不妨礙人們狂熱地追逐有關(guān)他的一切新聞，甚至就連他最近在美國偶然拜訪了馮諾依曼故居的逸事，也被發(fā)掘出來，被反復地放大咀嚼。他在母校北京大學數(shù)學學院舉行的一次線上報告，被多家平臺直播，引發(fā)了數(shù)十萬人圍觀，并登上當天熱搜。

繼上個世紀七十年代末，陳景潤挑戰(zhàn)哥德巴赫猜想轟動全國、開啟“科學的春天”之后，中國人似乎已經(jīng)很久沒有再為一位數(shù)學家而激動了。但張益唐看起來有這樣的能量。他蟄伏多年、一鳴驚人的經(jīng)歷，在人們的心里激起了各種各樣的情感共鳴，已經(jīng)成功掀起了一股“張益唐熱”。確實，他與陳景潤有共同之處：身處逆境，卻志存高遠，從未放棄。但比他的前輩更能打動人的是，只要他愿意，他本可以不必經(jīng)歷這些磨難。張益唐始終將命運的選擇權(quán)掌握在自己手里，他的人生是一個自主的大寫的“人”。

但是現(xiàn)在還沒到為張益唐干杯慶賀的時候。同行們還沒有忘記，就在幾年前，英國的菲爾茨獎、阿貝爾獎雙料得主、89歲的邁克爾·阿蒂亞聲稱解決了黎曼猜想，最終卻發(fā)現(xiàn)是一場美麗的誤會。即便研究能獲承認，也不一定是一蹴而就。就像上個世紀最重大的數(shù)學突破——費馬大定理的證明過程一樣，安德魯·懷爾斯在第一次宣布解決后，很快就發(fā)現(xiàn)了漏洞，花了一年時間補救，才大功告成。就像一位網(wǎng)友說的那樣，“一位年逾花甲的老人，清貧一生，只因為喜愛數(shù)學而孜孜不倦的追求，就算最后是錯的，也是值得尊敬的。” 因此，張益唐的論文最終能否成立，也許并不那么重要，但我們依然樂觀期待，并持續(xù)關(guān)注。以下為11月16日，張益唐在美國家中接受《知識分子》視頻連線專訪全文。

30多年前開始關(guān)注零點問題

《知識分子》：您最早是什么時候注意到朗道-西格爾零點猜想的？當時為何決心要開始研究它？

張益唐：我注意到這個問題實際上是在上世紀80年代末，當時有三個數(shù)學家，我在論文里也提到過，他們在這方面有個小小的進步，就是把跟它有關(guān)的另外一個問題——高斯類數(shù)問題做出來了，他們后來得到了美國數(shù)學會柯爾數(shù)論獎。我當時看到他們做的，就覺得自己也可以試著做。那是在1987年。所以要是這么算起來的話，差不多有30多年了。

但我沒有連續(xù)做，比如中間我被孿生素數(shù)所吸引，中間轉(zhuǎn)到那個問題就花了三年的時間，所以就是斷斷續(xù)續(xù)地做。但起因是因為前面有看見別人做了這樣的東西，我想我也應該可以去做這樣的研究。

《知識分子》：您曾經(jīng)說過，您喜歡關(guān)注大問題。在上世紀八九十年代的時候，您已經(jīng)覺得零點猜想非常重要，是值得您研究的大問題了嗎？

張益唐：它是業(yè)界公認的一個非常重要的問題。零點問題是在20世紀初，由德國數(shù)學家朗道與他的學生西格爾提出來的，那時候，人們可能還沒有把它看得特別重要，但是后來發(fā)現(xiàn)，素數(shù)中很多問題的解決，都取決于這個問題，于是它就顯得越來越重要，也有很多人都嘗試著想去做它。

這個問題還有一個特點，就是看起來很簡單，但是你只要做著做著，做到最后，你好像總是差一點，而這一點就是怎么也過不去的。我在研究中已經(jīng)碰到過無數(shù)個“差一點”了，在數(shù)學上叫差一個ε，可就是過不去。

在這一過程中，給我的一個激勵是在2000年左右，有兩個數(shù)學家，他們當時覺得都已經(jīng)做出來了。他們其中有一步證明，中間有一個系數(shù)是1/2，要比1/2要大或者等于，如果能證明這個東西比1/2大一點，哪怕大0.0001的話也就做出來了，但就這一步他們還是沒有過去。所以這里頭經(jīng)常出這種事情，我也遇到過，但這令我更覺得零點猜想非常有意思，又有挑戰(zhàn)性，當然它在數(shù)學中也是很重要，所以我就一直想把它做出來。

《知識分子》：等到您做出孿生素數(shù)猜想之后，大概是在2014年左右，您開始決定全力以赴地來挑戰(zhàn)這個問題了，這8年來，您的研究過程是怎樣的，有起伏嗎？

張益唐：這肯定。做研究肯定要有起伏的，如果沒有起伏的話，我早就把它做出來了。

在此前的演講里，我經(jīng)常說，要找到那一串數(shù)，這些數(shù)必須都是正數(shù)或者大于等于0的數(shù)。但是這一串數(shù)始終我就沒有找到，現(xiàn)在也沒有找到，可能根本就不存在。但正在尋找這一串數(shù)的過程中間，我發(fā)現(xiàn)了一個關(guān)鍵點，可以在那個點上有突破。到最后，這一串數(shù)我也不需要了，或者我用一部分，但是有別的東西結(jié)合起來，就可以把它給做出來。這個過程如果用數(shù)學來講就很難了。

《知識分子》：當年您在解決孿生素數(shù)猜想的時候，是有一個靈光閃現(xiàn)的時刻，就是在您的好友家的后花園里散步的時候，那天晚上，你們還聽了一場精彩的音樂會排練。您在這次的研究過程當中，有沒有這樣的關(guān)鍵時刻？如果有，能否回憶當時的情景是怎樣的？

張益唐：這次沒有那樣靈光閃現(xiàn)的一刻。但應該是去年大概9、10月份的時候，有那么幾天，也是發(fā)現(xiàn)了一些新的東西，覺得很有意思，但不是那種靈光一閃，不是一瞬間的事情，至少大概花了幾天時間才把它想清楚。那期間，我就是正常地每天去學校上班。

炒菜時也在想數(shù)學問題

《知識分子》：孫老師能不能介紹一下，這幾年張老師是一個什么樣的生活狀態(tài)？您以前說過，因為怕他太過于沉浸數(shù)學中了，就故意讓他炒菜。在他這次研究零點猜想的過程中，張老師還炒菜嗎？

孫雅玲：（笑）還在炒菜。自從他開始研究這個問題，我覺得他整天嘟嘟囔囔，給他壓力很大，整天零點零點的。一開始我不知道他在搞什么東西，后來知道是在研究零點猜想，但他也不太跟我說，其實我也不懂，說不說都無所謂。他每天都背個雙肩包早早都走了，天黑了才回來。海邊潮氣也大，他的腳傷就不行了，就開始酸脹，不舒服就只能拄拐棍了，跟個老人家一樣。

等他回來我就已經(jīng)把菜都準備好了，他就光炒，炒成什么樣的都行。他自己愛吃魚，就經(jīng)常燒魚，每次端上來的魚都沒有皮。后來他燒魚我就過去看，就發(fā)現(xiàn)他像炒青菜一樣老給魚翻面，我說你別翻了，等魚烤焦以后再翻面兒，不然就會掉皮。反正我又不太吃魚，你炒得不好吃，就你自己吃。

他現(xiàn)在學會做清蒸魚了，還有紅燒肉、螞蟻上樹，那些家常菜基本上都會做。炒菜都炒習慣了，現(xiàn)在每天都這樣。因為他也不吃辣，我吃辣，完了我再自己放辣椒，就這樣。

《知識分子》：張老師在做菜的時候，是不是腦子里也還是在想數(shù)學問題？

張益唐：（搶答）會！會這樣！

孫雅玲：有時候，他把一盤上海青的青菜炒的軟得不得了了，其實青菜稍微斷生就行了，我想他當時一定是走神想數(shù)學去了。

他說 “我把數(shù)學要做到極致”，我就說你是神經(jīng)了，還什么極致。為了分散他的精力，有時候到了周末，我就把他的同事朋友叫到我們家來喝點啤酒聊聊天，現(xiàn)在他已經(jīng)習慣了，很開心挺好。

《知識分子》：看以前的報道，說張老師愛觀察別人聊天，自己不愛說話。

孫雅玲：熟悉的人他聊，不熟悉的人，當然什么都不聊。聚會的都是他同事，而且是他談得來的，所以他們就在一起聊數(shù)學，聊聊幾個名數(shù)學家誰怎么樣……他們聊得可開心，一聊聊好幾個小時。

圖2 張益唐夫人孫雅玲提供的張益唐近照

解決了零點猜想

一連串的數(shù)論問題就迎刃而解

《知識分子》：謝謝孫老師?，F(xiàn)在問題回到張老師這里，您能介紹一下零點猜想在解析數(shù)論當中的地位和它的重要性嗎？尤其它跟廣義黎曼猜想的關(guān)系是什么樣的？

張益唐：朗道-西格爾零點猜想是廣義黎曼猜想的一部分，但是這一部分有多大，人們的說法不一，有人說它是比較大的一部分，有人說比較小的一部分。從表面上來看，好像是很小的一部分，因為它能得到的結(jié)論比廣義黎曼假設要弱得多，但是目前，我們有各種各樣的零點問題，在一定程度上，就是說它比較靠近1的地方，所有的零點問題在上世紀已經(jīng)都解決了，最后就剩這一個，一直拖到現(xiàn)在都沒有解決。

于是，所有絕大部分的數(shù)論問題，不光是解析數(shù)論，包括代數(shù)數(shù)論，都是卡在這一點沒有解決的。因為猜想這1個零點應該是不存在，但你又不能證明它不存在。如果它存在，你要怎么去對待？這就帶來很多這樣的問題。而這一猜想解決的話，可以說有一連串的數(shù)論問題自然就迎刃而解了。

因此，與孿生素數(shù)相比，朗道-西格爾零點猜想的意義可能更重大，因為它有很多其它推論。孿生素數(shù)可以說是一個很有名的問題，也很重要，但它的解決的本身，好像對其他什么問題沒有什么影響。

《知識分子》：我們現(xiàn)在找的都是（1-c/（logD）ⁿ,1）這個區(qū)間存不存在零點。我想知道，在（1/2，1-c/（logD）ⁿ）的這個區(qū)間，為什么沒有人去研究？

張益唐：這個不是不想研究，但是目前好像還沒有什么新的辦法。能做到目前這個區(qū)間的，就已經(jīng)很不得了了。誰都希望能夠再往前推，但目前好像還看不出來怎么樣能做出來。

《知識分子》：如果把這半部分都能解決，是不是廣義黎曼猜想就可以解決，因為這半部分目前沒有人涉獵到。

張益唐：對的，如果這部分問題全解決，那就是廣義黎曼猜想。換句話說，目前，如果只有朗道-西格爾零點猜想成立，也就是證明零點不存在，那么廣義黎曼猜想依舊在那兒。

《知識分子》：您在北大數(shù)院做報告時提到，還會對論文進行優(yōu)化改善，包括那次也有人問到-2024這個數(shù)字，是不是能讓它變得更大一些？不知道您這兩天對此有沒有新的進展？

張益唐：它肯定能變得更大，但是到底大到什么程度，就像我在孿生素數(shù)里頭，給出了一個7000萬的界。當時我就說，這7000萬是可以改進的。

至于這次，改進到什么程度是最好現(xiàn)在我不敢說，但肯定是可以改進的。

這次的證明我覺得自己寫得太長了，但即使很長，目前仍有一些技術(shù)性的細節(jié)也還沒有全部補上，或者說寫得不清楚，要把它改寫成一篇完整的文章可以在雜志上發(fā)表出來，還要花一段時間。

現(xiàn)在一般人都習慣寫了文章先把它放在網(wǎng)上，這樣可以請別人來看一看做些評論，也可以討論一下，等到最后要發(fā)表的時候再改，我也準備走這條路。

這不像上次孿生素數(shù)。對比起來，上次的文章還是要好寫多了，相對簡單多了，當時我就很有信心，把文章直接寄給雜志社，而且審稿人很快就通過了?，F(xiàn)在這一篇，我估計可能光是別人要審稿，就要拖一段時間，不會那么快，因為它本身太復雜了。

《知識分子》：您現(xiàn)在是做到了-2024，但還沒有到1。假如您的文章成立的話，算是解決了零點猜想，能這么說嗎？

張益唐：應該可以這么說，或者說，本質(zhì)上就是解決了朗道-西格爾零點猜想。因為從-2024到1，這兩者作為他們在數(shù)論中的應用來講，基本上沒太大區(qū)別。

《知識分子》：如果一位同行要認真看完您的文章，需要多長時間？現(xiàn)在我們好像還沒有看到有業(yè)內(nèi)人士在看完文章后給出反饋，您這邊有沒有收到一些反饋？

張益唐：有一些反饋。我的感覺，給我反饋的這些人，至少他們沒有掃出什么大的問題，說這個文章是錯的。很可能他們覺得，至少這篇文章是有道理的，但是要把細節(jié)都弄清楚，我想最快也得過幾個月。沒有辦法，因為文章體量比較大，但我希望能夠把它簡化，這也是我現(xiàn)在正在想的問題。

《知識分子》：您上次在大紐約地區(qū)北大校友會的報告中說，當代最重要的數(shù)學進展之一就是費馬大定理，同時您也開玩笑地提到自己所做的孿生素數(shù)。這一次如果能夠您的論文如果成立，能夠跟歷史上哪一次的進展相媲美？

張益唐：應該至少是跟孿生素數(shù)之類的相媲美。有人說這個問題的解決比哥德巴赫猜想和孿生素數(shù)都重要，我也不敢這么說了，因為畢竟這些東西都是建在純理論的框框里頭，可能各人會有各人的看法，也沒有一個絕對標準。但確實在純理論的框架里，它是非常有用的，它比很多其它東西都更有用。

《知識分子》：主要還是因為它跟很多其他重要的猜想或者推論都發(fā)生聯(lián)系，對吧？

張益唐：對！

《知識分子》：這篇文章如果被接受，您接下來打算研究什么問題？

張益唐：我還沒想好，但我對數(shù)學里的這些大問題始終是關(guān)注的。我有沒有可能又回到孿生素數(shù)上去？有，但現(xiàn)在我還沒有想好。

《知識分子》：有人說您要做哥德巴赫猜想？

張益唐：誰說的？我沒說過這話。

音樂與數(shù)學的共同之處就是非常美

《知識分子》：您的人生經(jīng)歷很有傳奇色彩，您大概是從什么時候開始就內(nèi)心很認定了，說我這一輩子就一定要從事研究數(shù)學而不做別的。這個想法是從什么時候開始有的？

張益唐：大概是在十六七歲時候。1971年，我16歲，跟家里下放勞動在湖北。那年夏天，我回了一趟上海，看了一本中學生的科普書，就講數(shù)學里的兩個最基本常數(shù)，一個是π，一個是e，介紹這些無理數(shù)是超越數(shù)。

那時候一下就覺得自己就迷上了，怎么能證明這些數(shù)是超越數(shù)，對這些特別有興趣，可以說在那時候就開始想做數(shù)學了。在更早以前，大概九十歲左右的時候，我看《十萬個為什么》的數(shù)學部分，看得也很入迷。

《知識分子》：等您到了美國之后，在博士畢業(yè)之后也經(jīng)歷過一些坎坷，那個時候為什么也依然沒有放棄數(shù)學？

張益唐：就是這種興趣、這種志向不是那么容易就放棄了?？赡芪业膫€性就是這樣，從內(nèi)心來講，我還是比較倔強的一個人，好像不是那么輕易就低頭。另外一方面，我對生活的要求并不高，反正我覺得能活就行，有時間就去想想數(shù)學。我覺得我沒有費多大的勁，就能自然地堅持下來。

《知識分子》：現(xiàn)在大家都知道您喜歡杜甫，但我想問的是，您是從什么時候接觸到中國古典詩詞？又為什么最喜歡杜甫？

張益唐：也是在16歲那年的暑假，回上海探親的時候看到的，后來自己也去找一些書來看。我的中學時代實際基本沒上過學，當然也就沒有讀過這些，但是家里頭就是有大人留下的那些書。

其實這也不能說我只喜歡杜甫，我也喜歡李白，我喜歡的詩人挺多的。反正一看了這些詩一下就吸引住了，覺得這個詩寫得太好了，一直就保持到現(xiàn)在。我記得自己讀的最早一首唐詩，應該是李白的“朝辭白帝彩云間”，覺得也寫得好的不得了。

后來慢慢地發(fā)現(xiàn)我喜歡杜甫。他的詩寫特別凝重，就是說你可以一個字一個字的去品它的味道，可又不會讓你因為一個細節(jié)把它的整體給丟掉了。等你一個字一個字地品味完，再回過頭來看到整首詩，越看越覺得寫得好。我對杜甫的很多詩都有這種感覺。因為以前我提到過他，大家也喜歡拿這個做文章，好像張益唐就喜歡杜甫這一首詩，其實那些唐詩宋詞我喜歡的很多的，另外古文也有一些。我喜歡古詩詞，還是從審美角度來看的。李白就是另一種風格，是奔放的一瀉千里的，但杜甫不會。

《知識分子》：感覺您之所以喜歡杜甫，是因為您可能與杜甫是同一類型的人，內(nèi)斂沉郁？

張益唐：也許吧。

《知識分子》：您對古典音樂的愛好是從什么時候培養(yǎng)的？是出國后開始接觸的嗎？

張益唐：在這之前就有。前兩天在洛杉磯，正好碰到我一個朋友的妹妹，那個朋友跟我同歲，他年輕時候就練小提琴，我最早受了他的一點影響。但真正給我印象特別深的，還是上了大學以后，從一個半導體收音機里聽中央人民廣播電臺介紹的古典音樂。

我現(xiàn)在都記得特清楚，我欣賞的第一部交響樂是德沃夏克的第九交響曲。當時，中央人民廣播電臺的《世界名曲欣賞》節(jié)目，專門介紹了這支曲子，到現(xiàn)在我都記得什么樂章的第一個主題是什么意思，第二主題是什么。據(jù)說德沃夏克創(chuàng)作這個交響曲，是從美國詩人郎費羅寫的《海華沙之歌》里獲得了一些靈感，所以我上次還專門去看《海華沙之歌》，這是一首長篇敘事詩，還長得不得了，但我也沒看出什么來。

中央人民廣播電臺還有一個世界名曲音樂會，我還記得第一次聽到的那些著名作曲家的第一部曲子，比如肖邦的兩個曲子，一個是A大調(diào)軍隊波羅乃茲，還有一個是C小調(diào)諧謔曲；謝爾蓋諧謔曲很晚才重新聽到，還有勃拉姆斯的第五號匈牙利舞曲，柏遼茲的《拉科奇進行曲》……有意思的是，舒伯特的F小調(diào)《音樂的瞬間》，我們幾個月前到維也納去，我又在音樂會上重新聽到這個曲子。應該說我從大學時期就開始欣賞古典音樂，也是聽了就特別喜歡。

《知識分子》：是不是數(shù)學跟音樂之間有一些共通之處？

張益唐：如果說它們有什么共同之處的話，我覺得最重要一點就是，這兩者都非常美。

《知識分子》：欣賞音樂在您的生活中扮演一個什么角色，把它作為研究數(shù)學之外的一個放松？

張益唐：你可以作為一種業(yè)余的放松，但有時候聽音樂，雖然不能說音樂直接給了你什么靈感，至少聽完以后對整個身心、精神狀況會有一個自然的調(diào)節(jié)，然后你就可能會有一些新的靈感。但這個東西不是那么直接的，我說不出來我也不能編，對吧？

《知識分子》：您剛才提到過去的事情都是如數(shù)家珍，記憶力這么好是天生的嗎？

張益唐：應該是天生的，遺傳自父親這一方。家人發(fā)現(xiàn)我的記性好，是在可能我三歲還是幾歲的時候。當時，父親給我講了孫悟空三打白骨精的故事，后來他說我把這個故事一字不差的背下來了。

希望年輕人避免浮躁排除干擾

《知識分子》：關(guān)于數(shù)學學科方面，上次您在山大的講座當中提到，幾十年前中國研究解析數(shù)論的人是非常多的，包括有像華羅庚、閔嗣鶴，后面還有陳景潤。但是到了上個世紀80年代之后，好像國內(nèi)研究解析數(shù)論的人是越來越少了。這是為什么？

張益唐：任何一門學科在它的發(fā)展過程中總是有一個高峰和低谷交錯的過程。

在上世紀50年代到60年代，因為中國的老一輩數(shù)學家華羅庚、閔嗣鶴他們帶了一批年輕人，其實人數(shù)也不是特別多，但成果非常好，成就最高的就是陳景潤。但后來，就慢慢到了低谷，其實這不僅是中國，在外國也是這樣，在美國做解析數(shù)論的人也不是太多，前蘇聯(lián)也曾經(jīng)很輝煌，現(xiàn)在俄羅斯數(shù)學的其它領(lǐng)域還是很厲害，但解析數(shù)論就做不下去了。不過英國一直有人在做，而且做得不錯。

總的來講，解析數(shù)論是有一點處于低谷的樣子，是需要有一些人堅持做，也確實有人還在做，但是要像上個世紀五六十年代那么熱鬧，目前還沒有到時候。所以，我們不能說中國就應該老是保持那樣，很多人再去做別的也是很正常的。在中國，比如像山東大學，還是有一批人在做。而且我相信，將來中國也有可能還會再回來的。

《知識分子》：您對解析數(shù)論這個領(lǐng)域的發(fā)展的前景展望是怎么樣？覺得它還是會有生命力的嗎？

張益唐：我認為它會有生命力，如果說我認為它沒有生命力的話，我也就不會去做了。我做的這兩個東西，當然第二個還沒有得到公認，但都有一點，就好像我現(xiàn)在做的都是別人覺得做不出來的東西，也不知道我怎么就喜歡干這類事情。但是我從進入的時候，總有一種感覺，或者說自信，覺得不是做不出來，還是有可能做出來的。

《知識分子》：有業(yè)內(nèi)人士說，當年華羅庚把解析數(shù)論引進到中國來的時候，是認為解析數(shù)論不需要那么多的基礎(chǔ)積累，而且它比較適合中國人，就是說中國人有可能在這個領(lǐng)域做出一點東西來。您對此怎么看？

張益唐：華羅庚原話怎么說的我不知道，但我同意你的這番轉(zhuǎn)述，中國人好像確實比較適合做解析數(shù)論，因為中國人特別會算，像陳景潤就特別能算。其實我也特別喜歡，一個問題最后你能不能就想辦法把它給算出來，似乎它不需要去許多特別抽象的概念，但你有沒有功夫，就像大海撈針那樣，有沒有這種毅力。我認為有很多的數(shù)論問題，看起來做不出來，是因為做的人沒有毅力去堅持，要堅持的話，很多東西可能不是像你想象得那么難?？偨Y(jié)起來，數(shù)論方面的研究我認為是可以堅持下去的，我希望中國的解析數(shù)論能夠再次振興。

《知識分子》：您前陣子參與了科學探索獎在數(shù)學方面的評審工作，此前您也曾經(jīng)回國訪問。結(jié)合您的親身經(jīng)歷來看，您覺得現(xiàn)在國內(nèi)年輕一代的數(shù)學家的水平是怎么樣的？對他們的學術(shù)之路有沒有什么建議？

張益唐：國內(nèi)年輕一代數(shù)學家是在突飛猛進的，拋開解析數(shù)論不談，像代數(shù)數(shù)論、算術(shù)幾何，或者微分等領(lǐng)域，都在發(fā)展。中國的數(shù)學是大有希望的，目前這個勢頭是好的。

如果說我有什么建議的話，希望年輕人能夠更沉靜一點，能夠盯著目標堅持做，避免浮躁，有那樣一種意志，那種決心能夠去做大問題。

《知識分子》：其實就是要耐得住寂寞，對吧？

張益唐：那是！是這樣，要排除干擾。