有同學(xué)反饋說，半角模型出題蠻靈活，部分題目的論證比較麻煩 ，很多結(jié)論是靠猜的，若是解答題，要嚴(yán)格的論證出來，有較大的難度.今天學(xué)霸數(shù)學(xué)小編對部分題目進(jìn)行詳細(xì)解答,幫助同學(xué)們理解.

1.如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，且BE＝CF＝2，連接DE、AF交于點(diǎn)O，過點(diǎn)F作AF的垂線段FG，連接CG使得∠GCF＝135°，連接AG交DE于點(diǎn)M，則△GFM的面積為（　?。?/p>

A．24 B．25 C．D．26

點(diǎn)評：有同學(xué)直接猜AFG為等腰直角三角形，但似乎找不到證明的方法，再者，三角形GFM的面積與AFG面積的關(guān)系，是不是一半，具體如何證明，很多同學(xué)確實(shí)不知道.

2.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是BC、AB上的點(diǎn)，連接DE、DF、EF，滿足∠DEF＝∠DEC．若AF＝1，則EF的長為（　?。?/p>

A．2.4 B．3.4 C．D．

點(diǎn)評：很多同學(xué)不知道題目給的相等的角如何處理，直接猜想半角模型，也能做對，但明顯不是學(xué)習(xí)之法.解答如下:

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，AE、AF分別交BD于點(diǎn)M、N連接CN、EN且CN=NE，下列結(jié)論：1.AN=EN，AN⊥EN;2.BE+DF=EF;3.;4.圖中只有4對相似三角形，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是(  )

A.1              B.2          C.3                  D.4

點(diǎn)評：無數(shù)同學(xué)一看結(jié)論，明顯是半角模型的相關(guān)結(jié)論，但是無法證明45度角.