【原】南寧37中八年級(jí)2021年度期中填空壓軸解析
【原題】△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，AD=3，CD=2，則BD的最大值是 這題其實(shí)算是超綱了，雖然計(jì)算過程用的是全等，以及三角形三邊之間的關(guān)系，共線的結(jié)論等，但還是超綱，旋轉(zhuǎn)是要到九年級(jí)才學(xué)的內(nèi)容。構(gòu)造全等三角形是難中之難。
本體的背景是手拉手模型，難度非常大，但答案卻非常的簡單，據(jù)說很多同學(xué)都通過猜測得到答案5，這種題目不是好題，沒有區(qū)分度。如果問題改成：當(dāng)BD最大時(shí)，求△ABC的面積，估計(jì)這樣才是有區(qū)分度的題目，也是考量學(xué)生是否懂了這個(gè)題目的方法。同學(xué)們不妨自己嘗試去做一下。
本質(zhì)上是將△ADC旋轉(zhuǎn)至△AEB，構(gòu)造手拉手模型，也可以將△BCD向外旋轉(zhuǎn)得到，方法一樣，同學(xué)們可以嘗試一下。旋轉(zhuǎn)是我們解題常用的方法，我以前聽有人說：只要求三角形內(nèi)某點(diǎn)距離最小或最大啥的，基本上旋轉(zhuǎn)都沒有問題，比如著名的費(fèi)馬點(diǎn)問題，就是旋轉(zhuǎn)的方法。問題：在△ABC中找一點(diǎn)P，使得PA+PB+PC最小。
費(fèi)馬點(diǎn)的本質(zhì)也是手拉手模型。
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