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2021年新高考1卷試題點(diǎn)評(píng)與解析

 王躍樹(shù)數(shù)學(xué) 2021-06-08

今年新高考一卷與去年相比,整體難度變化不大,難度適中,著重體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)與四基四能考察,突出基本概念與核心問(wèn)題。值得注意的是,整體并沒(méi)有出現(xiàn)近幾年全國(guó)卷很愛(ài)出的篇幅較大的數(shù)學(xué)文化試題,圓錐曲線解答題延續(xù)了八省聯(lián)考的出題方式,考察了雙曲線。


選填1-6題難度較小,主要為概念、性質(zhì)、公式題,讓學(xué)生能以更平穩(wěn)的心態(tài)繼續(xù)解題。第7題考查過(guò)點(diǎn)處的切線方程,有一定新意。第8題不同于一般的單選壓軸,考查了獨(dú)立事件的定義,這是教材重點(diǎn),卻往往是學(xué)生忽略的地方。


多選題總體難度中等,第9題較為容易,考察統(tǒng)計(jì)中的基本概念。第10-12都是幾何與代數(shù)主線的內(nèi)容,體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生直觀想象與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考察。多選壓軸有一定難度,考察立體幾何與空間向量的結(jié)合,具有一定的選拔性。

填空題難度適中,13、15對(duì)函數(shù)的基本性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)的基本方法進(jìn)行了考察,14題繼續(xù)將拋物線與簡(jiǎn)單的平面幾何進(jìn)行結(jié)合。16題難度不算很大,但對(duì)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)要求較高,需要通過(guò)實(shí)際情境構(gòu)建遞推關(guān)系,第一空作為過(guò)渡,第二空考察一般的情況,體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。


大題17題考查分奇偶的數(shù)列,但難度并不大,主要是對(duì)數(shù)列基本概念的考察。18題考查概率與期望,仍然沒(méi)有考查統(tǒng)計(jì),難度相較于前兩年有所降低。19題考查解三角形,主要是對(duì)正余弦定理的合理應(yīng)用,難度中等。20題第一問(wèn)考查線線垂直的證明,第二問(wèn)將二面角放在條件中,并考察了體積計(jì)算。第21題考查了雙曲線的軌跡方程以及斜率、線段、坐標(biāo)的翻譯,需要學(xué)生對(duì)雙曲線定義有嚴(yán)格的把握,并有良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。第22題作為導(dǎo)數(shù)壓軸題較為常規(guī),考察了極值點(diǎn)偏移。

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