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恒成立問題之導數(shù)中虛設零點法

 123xyz123 2021-05-12

作者簡介:數(shù)學名師研修共同體主持人  西安市教學能手,西安市骨干教師,主要對高考試題,競賽試題及命題方向上有獨特的研究,教學方法得當,教學成績突出,獲希望杯組委會命題二等獎,世界數(shù)學錦標賽命題二等獎,在《中學生數(shù)學》《數(shù)學通訊》《中學數(shù)學》《中學數(shù)學研究》《數(shù)理天地》《中學數(shù)學月刊》《河北理科教學研究》《中小學數(shù)學》等雜志上發(fā)表近百篇文章,參與《金考卷》《試題調(diào)研》《高中數(shù)學題型歸納全解析》等圖書的編寫

不等式問題是數(shù)學中的重要內(nèi)容之一,而含參數(shù)函數(shù)不等式恒成立問題又是重點中的難點.含參數(shù)不等式恒成立求其中參數(shù)取值范圍問題是高考熱點,這里匯集了這類問題的通法和巧法,包括直接求導法、二次求導法、特值壓縮法、分離法、重構(gòu)函數(shù)法、解不等式法、設而不求法等,都是高考壓軸題最常用到的方法.

在歷年高考試題中,導數(shù)部分是高考重點考查的內(nèi)容,在六道解答題中必有一題是導數(shù)題。這類題主要考察函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值與最值以及利用導數(shù)的有關(guān)知識解決恒成立、不等式證明等問題。

1、整體代換,將超越式換成普通式

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2、降次留參,建立含有參數(shù)的方程

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3、反代消參,構(gòu)造關(guān)于零點單一函數(shù)

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