據(jù)傳德國的數(shù)學(xué)家萊布尼茨看了《河圖洛書》中的八卦圖得到靈感，最后創(chuàng)立了“二進制算法”。但目前還流傳著另外一個版本，那就是萊布尼茨收到來自中國的白晉神父寄給他的《伏羲八卦圖》后，覺得跟自己正在思考的二進制算法十分吻合，于是堅定了二進制算法的正確性。并且他在最后提交給皇家科學(xué)院的論文中也特地提到了《伏羲八卦圖》，可見《伏羲八卦圖》對他的重要性。并且白晉神父很早就開始了對《易經(jīng)》的研究，在他和萊布尼茨的書信中，萊布尼茨也表達(dá)了自己對于《易經(jīng)》的看法。他認(rèn)為《易經(jīng)》高于當(dāng)時歐洲的科學(xué)和哲學(xué)。
那我們今天就來看看這幅據(jù)說涵蓋了無窮智慧的八卦圖吧。

現(xiàn)在我們把八卦的陰爻- -看成是“0”，把陽爻—看成是“1”,于是我們就可以得到坤卦就為“000”，也就代表0，以此類推，艮卦就為“001”也就代表“1”，然后就是1,2,3,4,5,6,7延續(xù)下去。由此我們可以發(fā)現(xiàn)，八卦圖和二進制的契合度非常高，所以這一切絕非胡亂推測。后來萊布尼茨在自己的論文中也提到：“二進制的發(fā)明者應(yīng)該是伏羲，而自己只是一個發(fā)現(xiàn)者?！?/p>

其實我們還可以用八卦來推測出二叉樹的順序。八卦中有一句話叫：太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。而二叉樹中根分為0和1,剛好可以對應(yīng)太極生兩儀。兩儀生四象剛好可以對應(yīng)0和1分成00、01、10和11。而四象生八卦就可以對應(yīng)二叉樹的000、001……。

二叉樹和八卦圖

除了八卦圖之外，《河圖洛書》中還包含哪些神奇的東西呢？現(xiàn)在我們來取2，3，4三個數(shù)字，我們可以很容易的算出它們相乘得到24。2和4相加為6。我們再把它們每個數(shù)都乘以2，再相乘，就相當(dāng)于總數(shù)乘以8，就可以得到192。1+9+2等于12,以此類推，我們可以計算出它們的乘積各位數(shù)字之和依次為6,12,15,21,24,30,33……。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？這就不得不提到《河圖洛書》中的另一幅圖了，那就是河圖數(shù)字圖。如下圖：

通過這幅圖我們可以發(fā)現(xiàn)：任意一組數(shù)字的隨機組合互相相乘，其結(jié)果的各位數(shù)字相加至個位數(shù)都為9，比如第二行的隨機數(shù)字組合375乘以第三行的隨機組合861等于322875，3+2+2+8+7+5等于27，2+7剛好等于9。這到底是為什么呢？我們姑且用“眾位數(shù)之和”來表示這個結(jié)果。我們可以發(fā)現(xiàn)861的眾數(shù)和之和為6,375的眾數(shù)和也為6，6乘6等于36，3+6就等于9。這就是另一個《河圖洛書》中的重要定理，兩個數(shù)的乘積的眾位數(shù)之和等于兩個數(shù)的眾位數(shù)之和的乘積。

總之《河圖洛書》是一部神奇的書籍，里面包含了很多我們至今都無法參透的秘密，我們更應(yīng)該對古人的智慧表示欽佩。