河圖洛書(shū)是中國(guó)文化的根，是中華文明的起源，想得到祖先的智慧和知識(shí)必先讀懂河圖洛書(shū)，不然在學(xué)習(xí)中國(guó)典籍的時(shí)候很容易在認(rèn)知上出現(xiàn)偏差，不明白古人書(shū)中所說(shuō)的意思。

伏羲八卦是由河圖洛書(shū)演變而來(lái)，伏羲在吸收了上古圣人智慧的基礎(chǔ)上讓中華文明更進(jìn)一步。那么河圖洛書(shū)和伏羲八卦究竟講了些什么，他們之間的關(guān)系是怎樣的？

無(wú)論是河圖洛書(shū)還是伏羲八卦，他們的圖像表示的意義及其背后隱藏的數(shù)學(xué)邏輯表示的意義都是一致的。河圖洛書(shū)的圖像由實(shí)心的圈和空心的圈組成，每一組實(shí)心和空心的圈代表一個(gè)物質(zhì)或是狀態(tài)，伏羲八卦的圖像由一長(zhǎng)橫和兩短橫的線(xiàn)段組成，每一組總共由三個(gè)交錯(cuò)的長(zhǎng)橫或是兩短橫表示一個(gè)物質(zhì)或是狀態(tài)。在數(shù)學(xué)上河圖洛書(shū)可以用十進(jìn)制來(lái)表示，而伏羲八卦則可以用二進(jìn)制來(lái)表示，因?yàn)橛?0個(gè)數(shù)每?jī)蓚€(gè)一組，10/2=5，所以河圖洛書(shū)有五組不同的實(shí)心和空心圈。因?yàn)橛?個(gè)數(shù)每三個(gè)一組，2的3次方=8，所以伏羲八卦用八組不同的長(zhǎng)短橫來(lái)表示，卦和象的數(shù)目是由他們的數(shù)學(xué)性質(zhì)來(lái)決定的。

為了更好地理解河圖洛書(shū)和伏羲八卦以及他們的關(guān)系，我們可以根據(jù)河圖的象和數(shù)的邏輯將河圖從五組不同的物質(zhì)擴(kuò)展到九組。從數(shù)學(xué)上來(lái)看，九組不同的物質(zhì)總共需要2*9=18個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字來(lái)表示，用奇數(shù)代表陽(yáng)，偶數(shù)代表陰，那么河圖最里圈陽(yáng)9陰18（用陽(yáng)9陰18這樣的方式來(lái)表示河圖的象，他們是一個(gè)整體，是圖像的名稱(chēng)）為太極，萬(wàn)物之源，9+18=27為物質(zhì)（陰陽(yáng)）能量的最大值（物質(zhì)陰陽(yáng)可以變化，但是總量不會(huì)超過(guò)27），內(nèi)圈從北極點(diǎn)陽(yáng)1開(kāi)始，順時(shí)針依次為，陽(yáng)1，陽(yáng)3，陽(yáng)5，陽(yáng)7，相對(duì)應(yīng)的陰數(shù)從陰2開(kāi)始，依次為陰2，陰4，陰6，陰8。外圈從陽(yáng)11開(kāi)始，依次為陽(yáng)11，陽(yáng)13，陽(yáng)15，陽(yáng)17，陰數(shù)從陰10開(kāi)始，依次為陰10，陰12，陰14，陰16，這就是擁有九組物質(zhì)的河圖。那么河圖是如何轉(zhuǎn)換為洛書(shū)的呢？

我們把河圖中陽(yáng)量最大的物質(zhì)陽(yáng)17陰8至于正南的位置，根據(jù)物質(zhì)陽(yáng)量從大到小的順序，以順時(shí)針畫(huà)洛書(shū)，依次為，陽(yáng)17陰8，陽(yáng)15陰6，陽(yáng)13陰4，陽(yáng)11陰2，注意接下來(lái)演化的下一個(gè)物質(zhì)陽(yáng)7陰16，從他與陽(yáng)11陰2的圖像上來(lái)看，陽(yáng)7與陽(yáng)11，陰16與陰2，都是互補(bǔ)的關(guān)系（最大值為18,7與11,16與2互為補(bǔ)數(shù)），并且兩個(gè)物質(zhì)的陰陽(yáng)能量發(fā)生轉(zhuǎn)變，陽(yáng)7陰16的陰量開(kāi)始大于陽(yáng)量，所以我們認(rèn)為這兩個(gè)物質(zhì)為互補(bǔ)的關(guān)系，就像天與地，男與女，熱與冷，本質(zhì)上圖像的互補(bǔ)到物質(zhì)的互補(bǔ)都可以用數(shù)的互補(bǔ)來(lái)證明。

將陽(yáng)7陰16置于陽(yáng)11陰2的對(duì)面證明他們是互補(bǔ)的關(guān)系，再以逆時(shí)針畫(huà)洛書(shū)，依次為，陽(yáng)7陰16，陽(yáng)5陰14，陽(yáng)3陰12，陽(yáng)1陰10。這樣就能將河圖轉(zhuǎn)換為洛書(shū)，所以洛書(shū)是河圖的變形，河圖主要是表示萬(wàn)物如何誕生，而洛書(shū)則表示萬(wàn)物的變化和規(guī)律，仔細(xì)觀察洛書(shū)能看出伏羲八卦是把洛書(shū)的演化順序逆順顛倒，再將擁有四組物質(zhì)的洛書(shū)變?yōu)榘私M，以二進(jìn)制的圖像來(lái)表示。伏羲八卦將洛書(shū)的變化和規(guī)律更加具體化，所以伏羲八卦是河圖洛書(shū)智慧的延伸。

接下來(lái)我們通過(guò)八組物質(zhì)的洛書(shū)和伏羲八卦的對(duì)比，用數(shù)學(xué)方法來(lái)解釋他們各自圖像（象）的規(guī)律和變化。先將洛書(shū)的演化順序變?yōu)榕c伏羲八卦一致，這樣洛書(shū)和伏羲八卦的區(qū)別僅在于圖像上，無(wú)非一個(gè)用圓圈十進(jìn)制，一個(gè)用橫線(xiàn)二進(jìn)制，因?yàn)槁鍟?shū)的物質(zhì)只由兩組陰陽(yáng)圓圈組成，從圖像上難以看出陰陽(yáng)兩氣（能量）的變化，所以需要將洛書(shū)的圖像變化一下。無(wú)論是洛書(shū)還是伏羲八卦正南方都是由最大陽(yáng)量和最小陰量的物質(zhì)開(kāi)始演化的，如果正南為陽(yáng)極，那么正北為陰極。

從圖像上看，陽(yáng)17陰8開(kāi)始到陽(yáng)11陰2，陽(yáng)量一直在減少，每次減少兩個(gè)空心圈，而陰量一直在增加，每次減少兩個(gè)實(shí)心圈，注意，用數(shù)字來(lái)表示陽(yáng)量為正數(shù)，所以陽(yáng)量減少用數(shù)學(xué)表達(dá)式為，+17-2-2-2，意為陽(yáng)氣下行，而表示陰量為負(fù)數(shù)，所以陰量增加用數(shù)學(xué)表達(dá)式為-8+2+2+2，意為陰氣上行。從陽(yáng)11陰2到陽(yáng)7陰16，陰陽(yáng)發(fā)生轉(zhuǎn)變，陰量開(kāi)始大于陽(yáng)量，陽(yáng)7陰16到陽(yáng)1陰10，陽(yáng)量繼續(xù)減少，陰量繼續(xù)增加，演化的最終物質(zhì)為陽(yáng)1陰10。為何陰8為最小的陰量而陰10為最大的陰量呢？因?yàn)閺年?到陰2，物質(zhì)的陽(yáng)量大于陰量，所以物質(zhì)屬陽(yáng)性，陰8（-8）為最小，陰2（-2）為最大，而從陰16開(kāi)始物質(zhì)屬陰性，所以洛書(shū)右邊的所有物質(zhì)陰量都大于左邊的陰量，同理，陰16（-16）為最小，陰10（-10）為最大，所以陰量從小到大排列的順序依次為，陰8，陰6，陰4，陰2，陰16，陰14，陰12，陰10.。

剛才我們用數(shù)來(lái)表示物質(zhì)圖像（象）的變化，現(xiàn)在我們可以用更直觀的十進(jìn)制數(shù)的方式來(lái)觀察物質(zhì)量的大小變化，如果用四位十進(jìn)制數(shù)來(lái)表示量的大小，物質(zhì)屬陽(yáng)時(shí)陽(yáng)數(shù)在前陰數(shù)在后，屬陰時(shí)陰數(shù)在前陽(yáng)數(shù)在后，那么從陽(yáng)17陰8開(kāi)始到陽(yáng)1陰10，陽(yáng)量下行變化依次為，1708，1506，1304，1102，716，514，312，110，陰數(shù)為陽(yáng)數(shù)的補(bǔ)數(shù)，所以陰量上行變化依次為，110，312，514，716，1102，1304，1506，1708。

讓我們來(lái)看看洛書(shū)和伏羲八卦究竟說(shuō)了些什么，從陽(yáng)17陰8到陽(yáng)11陰2，這是一個(gè)陽(yáng)氣不斷下行，陰氣不斷上行的狀態(tài)，也就是說(shuō)這是一個(gè)量變的過(guò)程，從陽(yáng)11陰2到對(duì)面的陽(yáng)7陰16，這時(shí)候由于上行的陰氣開(kāi)始大于下行的陽(yáng)氣， 所以我們可以認(rèn)為這是一個(gè)質(zhì)變的過(guò)程，然后從陽(yáng)7陰16到陽(yáng)1陰10，陽(yáng)氣繼續(xù)下行，陰氣繼續(xù)上行，這又是一個(gè)量變的過(guò)程。洛書(shū)左邊的物質(zhì)屬陽(yáng)，而右邊的物質(zhì)屬陰，所有左邊的物質(zhì)與右邊對(duì)應(yīng)的物質(zhì)都是互補(bǔ)的，他們是對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。如果把洛書(shū)看作是一個(gè)統(tǒng)一的整體來(lái)解釋溫度的變化，那么陽(yáng)17陰8代表溫度最高，陽(yáng)1陰10代表溫度最低，從陽(yáng)17陰8到陽(yáng)1陰10是一個(gè)溫度由高到低變化的過(guò)程（量變），陽(yáng)11陰2到陽(yáng)7陰16為熱到冷的靈界點(diǎn)（質(zhì)變），然后陽(yáng)7陰16到陽(yáng)1陰10溫度繼續(xù)降低（量變）。所以洛書(shū)和伏羲八卦揭示的是量變到質(zhì)變的規(guī)律，對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律，無(wú)論是河圖洛書(shū)還是伏羲八卦說(shuō)的都是唯物辯證法。

伏羲在八千年前第一次真正把辯證唯物主義作為中國(guó)人的指導(dǎo)思想，并用來(lái)治理國(guó)家。伏羲改革了男女婚配的制度，創(chuàng)造文字，發(fā)展生產(chǎn)力，這些都是了不起的成就。

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