 每天選取一道各省市的模擬好題賞析，題目以填空、選擇和解答的壓軸難題為主。今天刷屏的渣男羅志祥事件告訴你，戀人也許會(huì)背叛你，但數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)不會(huì)，數(shù)學(xué)不會(huì)就是不會(huì)。 解題思路：第一步：確定點(diǎn)O位置； 第二步：計(jì)算面積最大值． 第一步：確定點(diǎn)O位置 解法一/向量法（三點(diǎn)共線） 解法二/向量法（定比分點(diǎn)） 給學(xué)生的話：這個(gè)結(jié)論就不要背了，老師也沒幾個(gè)會(huì)記這個(gè)結(jié)論的。 解法三/幾何法（構(gòu)造平行線）
解法四/幾何法（構(gòu)造三角形重心）
解法五杠桿原理（即塞瓦圖形標(biāo)數(shù)法）
解法六/代數(shù)法
第二步：計(jì)算面積最大值 解法一/建系, 構(gòu)造阿氏圓方程
解法二/阿氏圓性質(zhì)求最值
阿氏圓相關(guān)關(guān)文章： 數(shù)學(xué)文化背景下的解析幾何----阿波羅尼斯圓
解法三/代數(shù)法（設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)）
解法四/函數(shù)最值
解法五/巧用向量
評(píng)論與賞析/ 本題是求三角形面積最值問題, 突破口是確定點(diǎn)O所在位置, 計(jì)算OB/OD的值, 隨后可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)O的軌跡是我們所熟悉的阿波羅尼斯圓. 以阿氏圓為命題背景編制的試題, 由于內(nèi)容形式常規(guī)、起點(diǎn)低, 保證大部分學(xué)生有思路、可以做, 同時(shí)數(shù)學(xué)水平高、學(xué)科素養(yǎng)好的學(xué)生, 從阿氏圓的高層次觀點(diǎn)去考慮, 往往能更快捷地解決問題, 所以這類試題能很好的挑戰(zhàn)學(xué)生能力, 實(shí)現(xiàn)試題的區(qū)分功能.本題也可以直接建系, 用代數(shù)法解決, 或利用余弦定理結(jié)合函數(shù)單調(diào)性求解. 本題直接利用三角形相關(guān)公式去計(jì)算（第二步解法四）, 思路很容易構(gòu)建, 但計(jì)算量較大；若用坐標(biāo)系進(jìn)行輔助（如第二步解法三）, 則能有效地減少運(yùn)算量. 在平時(shí)的教學(xué)過程中, 應(yīng)讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合方法的便利, 引導(dǎo)他們解決問題時(shí), 靈活應(yīng)用各類數(shù)學(xué)思想方法. 
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