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作者 l 秦柔云 編輯 l 粥左羅 來(lái)源 l 粥左羅的好奇心（ID：fangdushe007） 很多人經(jīng)常說(shuō)，我不想成為牛人，平平淡淡就好。你想這樣，社會(huì)不允許。最近網(wǎng)絡(luò)上發(fā)生了很多事，都在告訴我們，做個(gè)普通人，是件風(fēng)險(xiǎn)很大的事，做不了牛人大咖，也要盡可能往上走，越往上，越安全。
自己變強(qiáng)，是解決一切的根本。 問題是，如何變強(qiáng)？不能只靠勤奮，996甚至007都解決不了問題，情商高一點(diǎn)，更聰明一點(diǎn)，都可以，但長(zhǎng)期看來(lái)，人與人最大的差距，是思維模式的差距。 思維不同，看到的世界不同，做出的行動(dòng)不懂，擁有的人生不同。
00不同的思維成就不同的人生給大家講個(gè)故事：消失的彈孔。 哥倫比亞大學(xué)有個(gè)統(tǒng)計(jì)研究小組，它的任務(wù)是組織美國(guó)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家為“二戰(zhàn)”服務(wù)。 這個(gè)小組里集合了美國(guó)最頂尖的數(shù)學(xué)家，他們通過(guò)各種數(shù)據(jù)，制定最合適的戰(zhàn)爭(zhēng)策略。美國(guó)不希望自己的飛機(jī)被敵軍擊落，因此要給飛機(jī)外層加盔甲，但這里有個(gè)矛盾：如果盔甲覆蓋不足，就會(huì)導(dǎo)致防御不足，如果盔甲過(guò)多，就會(huì)太重，影響飛機(jī)的靈活性，依然會(huì)導(dǎo)致防御不足。軍方提供了各種相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)家們就要通過(guò)這些數(shù)據(jù)來(lái)得出結(jié)論。其中一個(gè)數(shù)據(jù)，是不同的飛機(jī)部位留有的彈孔的數(shù)量不一樣。美國(guó)軍方認(rèn)為，如果不能全部加盔甲，那么盔甲就應(yīng)該加在飛機(jī)受攻擊概率最高的地方。這不是廢話么？當(dāng)時(shí)應(yīng)該這樣。不對(duì)，這是固有的思維方式，只關(guān)注看得見的東西。頂級(jí)優(yōu)秀的人，會(huì)怎么思考？數(shù)學(xué)天才瓦爾德給出了完全不同的答案：盔甲應(yīng)該加在沒有彈孔的地方，也就是飛機(jī)的引擎。飛機(jī)各個(gè)部位受到攻擊的可能性是均等的，為什么在引擎上留有的彈孔數(shù)量卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于其他的部位呢？消失的彈孔又到哪里去了呢？
瓦爾德猜測(cè)，這些消失的彈孔都在未能返航的飛機(jī)上。大量的飛機(jī)在機(jī)身被打的千瘡百孔的時(shí)候仍然能夠返航，可一旦引擎，受損飛機(jī)可能就回不來(lái)了。軍隊(duì)醫(yī)院病房里，腿部受傷的病人，比胸部中彈的病人要多得多。這顯然不是因?yàn)橥炔扛菀字袕棧且驗(yàn)樾夭恐袕椀娜硕妓懒恕?/section>我們很難說(shuō)瓦爾德究竟挽救了多少美軍戰(zhàn)機(jī)，但是根據(jù)美國(guó)國(guó)防部的研究發(fā)現(xiàn)，如果飛機(jī)被擊落的概率比敵軍少5%，耗油的概率少5%，步兵供給多5%，成本比對(duì)方低5%，往往就會(huì)成為勝利方。你看，同一件事，思維模式不同的人，看到的東西截然不同，采取的行動(dòng)也會(huì)截然不同。巴菲特的合伙人查理芒格，是一個(gè)靠智慧取勝的典型，他一生信奉并踐行多維思維模型。 是的，思維模型有很多，但一篇文章講不了所有，我們今天給大家講其中一個(gè)最重要的思維模型： 數(shù)學(xué)思維。 幾乎每個(gè)人都學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)，厭惡數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)不過(guò)是考試工具，畢業(yè)了就沒用了。但這篇要告訴你，數(shù)學(xué)才是最頂級(jí)的思維模型。文章把數(shù)學(xué)思維中對(duì)個(gè)人誠(chéng)成長(zhǎng)幫助最大的5個(gè)思維分享給大家。 不要擔(dān)心，本文講的數(shù)學(xué)思維，你都看得懂，看完一定會(huì)有很大收獲。
01 做什么不做什么？
概率思維告訴你無(wú)論是這一生，還是職業(yè)生涯中，我們面臨的問題，都可以歸結(jié)為三個(gè)：要做什么？不要做什么？要重復(fù)做什么？比如結(jié)婚這種人生大事，很多人一拖再拖還拖，總是說(shuō)：我還沒有找到我一生中的唯一最愛，我寧愿不結(jié)婚！一個(gè)男孩給叔叔寫信說(shuō)：我要為女朋友放棄事業(yè)，跟女朋友到另外一個(gè)城市去，因?yàn)檫@個(gè)女朋友是我一生中唯一最愛。
叔叔寬容的一笑說(shuō)：當(dāng)然你可以做自己的決定，但如果你真的認(rèn)為這女孩是你一生唯一最愛的話，那我告訴你，世界上兩個(gè)唯一最愛的人，相遇的機(jī)會(huì)是零。茫茫人海，你們?cè)谟邢薜纳锊豢赡苡鲆妼?duì)方。
男孩的叔叔是大經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗里德曼，他是在用概率思維看問題。概率思維會(huì)告訴你：在70億顆綠豆中放上兩個(gè)紅豆，不斷的去攪拌它們，就算花上一生的時(shí)間，這兩個(gè)紅豆也幾乎無(wú)法相遇。所以，找對(duì)象這件事，根本不存在找到唯一的最愛，而是在你身邊接觸到的人里找個(gè)最匹配解決方案。聽起來(lái)不浪漫，但其實(shí)大家都是這么做的。概率思維告訴你：不要做概率幾乎為零的事，多做大概率能做成的事。你要重復(fù)做一件事，肯定想變成一個(gè)值錢的人。何書元編著的《概率論》中，有一道關(guān)于青瓷花瓶的題：明永樂年間的“青花如意垂肩折枝花果紋梅瓶”非常值錢，價(jià)值1.6866億港元。稀缺是值錢的重要原因之一，我們假設(shè)一只青瓷花瓶在一年內(nèi)被失手打破的概率是3%，如果明朝正德年間生產(chǎn)了10000只青花瓶，請(qǐng)問現(xiàn)在還剩多少個(gè)？第一步、先計(jì)算一只青花瓶500年保持完好的概率：答案預(yù)計(jì)是2.43乘以10的負(fù)7次方。你可能看不懂這個(gè)公式，但你能明白答案告訴你，概率非常非常非常低。第二步、計(jì)算1萬(wàn)只花瓶保持完好的概率：我們把這個(gè)過(guò)程稱為“概率的復(fù)利”。比如做公務(wù)員，收入變化不大，收益幾乎是等比例增長(zhǎng)，一個(gè)月賺5000，一年賺6萬(wàn)。
第二、上行回報(bào)有限下行損失無(wú)限的收益模型：今日頭條的張一鳴發(fā)過(guò)一條朋友圈：準(zhǔn)備把同事的平衡車給沒收了，工程師騎平衡車通勤簡(jiǎn)直是置公司重要資產(chǎn)于風(fēng)險(xiǎn)之中。騎平衡車上下班就是上行回報(bào)有限下行損失無(wú)限的典型，騎上去的時(shí)候，速度快，又方便，感覺很爽，然后好處就這些了，剩下的就是一旦出事，付出的代價(jià)就是無(wú)法承受的。
普通人的思維是看當(dāng)下，頂級(jí)優(yōu)秀的人通過(guò)概率思維會(huì)判定：只要把時(shí)間拉到足夠長(zhǎng)，你擔(dān)心的事情一定會(huì)發(fā)生。
第三、下行損失有限上行回報(bào)無(wú)限的收益模型：
我們下班讀書，業(yè)余的時(shí)間寫作，就是這樣，我們損失的就是閑暇的時(shí)間，然后長(zhǎng)期堅(jiān)持，獲得的收益是無(wú)上限的。
當(dāng)年蔡崇信放棄了580萬(wàn)年薪，加入阿里跟馬云一起創(chuàng)業(yè)，一個(gè)月拿500塊。蔡崇信說(shuō)：耶魯法學(xué)院的學(xué)位是這世上少見的珍寶，在政府和商業(yè)世界里都很稀缺。換句話說(shuō)，我去冒險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)收益是不對(duì)稱的，下行風(fēng)險(xiǎn)很小，上行收益可能很大。說(shuō)到底，如果我去阿里巴巴干半年，公司不行了，我還是可以再回頭去干稅務(wù)律師或者做投資。這樣的事情，就是時(shí)間的朋友，雖然單個(gè)事件看起來(lái)概率非常小，但隨著時(shí)間積累，成功的概率會(huì)越來(lái)越大，這就是概率的復(fù)利思維。知道了概率，我們就明白了，有些事可以做，有些事不能做，而重要的事情需要長(zhǎng)期做。
讀過(guò)高中的，都學(xué)過(guò)微積分，曾經(jīng)我已經(jīng)那只是考試用得上，現(xiàn)在我明白，微積分是一種思維模型，不懂微積分，思維方式會(huì)不同，眼中的世界也會(huì)有差別。比起普通人無(wú)法把控的大趨勢(shì)，真正能給所有人帶來(lái)機(jī)會(huì)，從細(xì)微處引發(fā)大變化的，恰恰是我們身邊的各種小趨勢(shì)。
小趨勢(shì)，是影響趨勢(shì)的趨勢(shì)，帶來(lái)改變的改變。微分思維，就是從宏觀趨勢(shì)中，把握每個(gè)細(xì)節(jié)變化，在大量不確定性或者說(shuō)大量變量中，認(rèn)清每一步，找到前進(jìn)的方向。
微分思維是從宏觀中看微觀，積分思維是從微觀看宏觀變化。積分是一個(gè)從瞬間到連續(xù)的過(guò)程，事物平緩的變化著，如果把曲線看成一個(gè)一個(gè)的點(diǎn)，每一個(gè)瞬間看起來(lái)都是與上一個(gè)瞬間相連的，然而積累之后，卻早已和原來(lái)差距十萬(wàn)八千里了。其核心假設(shè)是：事物都在平緩地發(fā)生變化，任何事物都與其此前的一刻有著無(wú)限小的差異。亞馬遜的CEO問過(guò)巴菲特一個(gè)問題：你的投資理念非常簡(jiǎn)單，別人為什么不復(fù)制你的做法？巴菲特回答：因?yàn)榇蠖鄶?shù)人不愿意慢慢變富。拾遺君曾經(jīng)講過(guò)一個(gè)高中同學(xué)的故事。高中同學(xué)打算做個(gè)公眾號(hào)，寫了一段時(shí)間，沒有進(jìn)展，他以為是自己不懂爆文的原理，買了很多《如何寫出10W+》，《從零開始做公眾號(hào)月入10萬(wàn)》之類的課程。他想著也許是自己營(yíng)銷能力不足，又開始學(xué)《營(yíng)銷入門》....還是不行，他又開始學(xué)....結(jié)果折騰三年，公眾號(hào)還是沒做起來(lái)。如果僅僅關(guān)注在一個(gè)點(diǎn)上，我們看到的全是細(xì)枝末節(jié)，拉長(zhǎng)曲線，才能聚焦到真正的重點(diǎn)上。這是因?yàn)?，我們此時(shí)此刻的生活，仿佛是微積分曲線中的一個(gè)點(diǎn)，普通人只能看到那一個(gè)點(diǎn)，因此我們就會(huì)很著急，我們不愿意慢慢變富，不愿意一點(diǎn)點(diǎn)接近目標(biāo)，而總想著要走捷徑。懂微積分的人，會(huì)從微分的角度看那一點(diǎn)代表的小趨勢(shì)，會(huì)從積分的角度去看發(fā)展的威力。吳軍老師說(shuō)，不要太在乎你的第一份工作的薪水。生涯規(guī)劃師古典也說(shuō)，年輕人入職前7年，不要太在意情感回報(bào)，而是要聚焦在能力的提升上。這就是用微積分思維看個(gè)人成長(zhǎng)。有微積分思維的人，會(huì)自動(dòng)的離問題遠(yuǎn)一些，不僅盯著當(dāng)時(shí)的瞬間，也看見人生的曲線，從何處來(lái)又去向何方，你尋本溯源，找到問題真正的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。有一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系，叫聊幾何學(xué)。上過(guò)學(xué)的我們，都知道兩個(gè)詞，公理和定理。比如著名的勾股定理，勾三股四玄五，這就是定理，定理是由公理推出來(lái)的。公理就是公認(rèn)的道理，是人類理性的不證自明的基本事實(shí)，經(jīng)過(guò)人類長(zhǎng)期反復(fù)實(shí)踐的考驗(yàn)，不需要再加證明的基本命題。咱們學(xué)的幾何學(xué)，叫做歐式幾何。古希臘大數(shù)學(xué)家歐幾里德寫的《幾何原本》里，系統(tǒng)地總結(jié)了古代勞動(dòng)人民和學(xué)者們?cè)趯?shí)踐和思考中獲得的幾何知識(shí)，他把人們公認(rèn)的一些事實(shí)列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來(lái)研究各種幾何圖形的性質(zhì)，從而建立了一套從公理出發(fā)，論證命題得到定理得幾何學(xué)論證方法，形成了一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系——?dú)W式幾何學(xué)。歐式幾何學(xué)就是從五大幾何公理基礎(chǔ)上來(lái)的：任何線段，可以以其中一個(gè)斷點(diǎn)為圓心，該線段為半徑做一個(gè)圓。根據(jù)這5個(gè)幾何公理，我們可以推出一整個(gè)幾何體系，而體系中各個(gè)定理一定邏輯自洽。從虛無(wú)中創(chuàng)立大廈，公理是最底層邏輯。幾何公理思維就是：一切都有最底層的邏輯，它對(duì)整個(gè)大廈起到根基性的作用，如果根基不好，大廈又怎能屹立？決定一個(gè)人一生命運(yùn)最根基性最底層的邏輯是什么？我們常常說(shuō)一個(gè)人“不理智”，指的就是底層“公理”——價(jià)值觀，互相矛盾。果真如此嗎？ 2001年的阿里正處于生死存亡之間，錢已經(jīng)燒完，盈利還看不到，下一筆融資還不知道在哪里。也是在這個(gè)時(shí)候，關(guān)明生走進(jìn)了阿里。大家都等著這位才子大展身手，但關(guān)明生拉著馬云干了件奇怪的事情：定價(jià)值觀。關(guān)明生問馬云：你想要一個(gè)什么樣的公司？而馬云居然很認(rèn)真的開始想這個(gè)問題，拉著人一起討論。6個(gè)人花了7個(gè)小時(shí)，搞出了一個(gè)價(jià)值觀雛形——獨(dú)孤九劍。很多人不看好，覺得公司最重要的是能賺錢，價(jià)值觀能拉來(lái)業(yè)績(jī)嗎？但馬云對(duì)待價(jià)值觀是認(rèn)真的。他根據(jù)價(jià)值觀考核，寧可要一個(gè)價(jià)值觀好，但能力欠缺的“小白兔”，也不要能力強(qiáng)，沒有價(jià)值觀的“野狗”。甚至因?yàn)檫`反了價(jià)值觀，他還開除了業(yè)績(jī)最好的員工，馬云是瘋了嗎？關(guān)明生說(shuō)：價(jià)值觀是我們的DNA，管轄著我們的行為，能夠產(chǎn)生凝聚力。阿里發(fā)展至今，不得不說(shuō)是因?yàn)閳?jiān)定的價(jià)值觀，產(chǎn)生了強(qiáng)大的作用力，員工們互相幫助，以自己是阿里人為傲。作為個(gè)人也是一樣，一個(gè)人的價(jià)值觀，其實(shí)就是一個(gè)人的行為準(zhǔn)則，混亂的價(jià)值觀必然導(dǎo)致混亂的人生，從根本上決定一個(gè)人能做出什么樣事的，是他的價(jià)值觀。上小學(xué)的時(shí)候，我們遇見了數(shù)，學(xué)會(huì)了數(shù)的加減乘除。我們可以用簡(jiǎn)單的數(shù)來(lái)理解這個(gè)世界了。那么學(xué)習(xí)5個(gè)小時(shí)的人，就比學(xué)習(xí)3個(gè)小時(shí)更厲害么？顯然不是，這是單一歸因，我們的世界遠(yuǎn)遠(yuǎn)比這個(gè)復(fù)雜。學(xué)習(xí)的效果，不僅僅取決于學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng)，還有目標(biāo)是否明確，方法是否合理。假設(shè)學(xué)習(xí)效果Y，它肯定和很多因素有關(guān)，比如時(shí)長(zhǎng)（A1），目標(biāo)（A2），方法（A3）之間，有著線性關(guān)系。先講個(gè)大家都聽說(shuō)過(guò)的實(shí)驗(yàn)，著名的棉花糖實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)者放一個(gè)棉花糖在桌子上，叫4歲的小孩子坐在桌邊，告訴他們：如果他們能堅(jiān)持20分鐘不吃，那么實(shí)驗(yàn)員會(huì)再獎(jiǎng)勵(lì)他們一顆。實(shí)驗(yàn)的初衷是為了研究孩子如何抵抗誘惑。可是設(shè)計(jì)者無(wú)意在幾年后發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和孩子的學(xué)業(yè)表現(xiàn)高度相關(guān)。在這之后，很多家長(zhǎng)在重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，甚至有機(jī)構(gòu)用實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)試孩子的未來(lái)成就。有了代數(shù)思維后，我們知道事物之間的關(guān)系是非常復(fù)雜的，有時(shí)候兩者之間并非是線性關(guān)系，有時(shí)候就算有線性關(guān)系，也并非因果。比如上面提到的棉花糖實(shí)驗(yàn)，研究員同時(shí)也發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果和家庭收入也成正相關(guān)。也就是說(shuō)家庭比較富裕的孩子，在棉花糖實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)的更好。比如我們可以假設(shè)家庭富裕的孩子，因?yàn)槠綍r(shí)經(jīng)常接觸各種誘惑，所以對(duì)棉花糖抵抗力強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果因此有了不同的解讀，是孩子有毅力，所以成績(jī)好呢？還是因?yàn)楹⒆拥募彝ジ辉＃愿改缚梢蕴峁└嗟馁Y源，導(dǎo)致成績(jī)好呢？當(dāng)然我并非說(shuō)毅力不重要，而是很多家長(zhǎng)，還有早教機(jī)構(gòu)用類似方法來(lái)測(cè)試孩子，預(yù)言孩子未來(lái)的學(xué)業(yè)成就，這是件很傻的事情。和小學(xué)時(shí)候?qū)W習(xí)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)不一樣，代數(shù)并不說(shuō)明結(jié)果，而只是在意事物之間的復(fù)雜關(guān)系。擁有代數(shù)思維的人不會(huì)簡(jiǎn)單的把兩個(gè)事物因果相連，錯(cuò)誤的歸因必然導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。現(xiàn)實(shí)世界中，歸因錯(cuò)誤是很大的一個(gè)思維誤區(qū)，代數(shù)思維最直接的會(huì)告訴我們，不要單一歸因，要復(fù)雜歸因。有了代數(shù)思維，我們就不會(huì)輕易被虛假的因果關(guān)系忽悠了，而是多維度的看問題。 我可以在職場(chǎng)中持續(xù)獲得超額收益么？有一次，新加坡航空的機(jī)師鬧起了罷工，集體要求漲薪30%，新加坡航空的航線癱瘓了。新加坡是我一手建立起來(lái)的國(guó)家，只要我還在管理，就不允許任何人破壞它！給你們一個(gè)小時(shí)想清楚，要么回去上班，要么走人，我可以明天就讓新航恢復(fù)正常。最后的結(jié)果，自然是罷工的員工乖乖回去上班了。現(xiàn)實(shí)職場(chǎng)中，可能也有人偶爾閃現(xiàn)出這樣的念頭：咱們員工能不能共同施壓，要求老板漲工資呢？因?yàn)楣べY其實(shí)是各個(gè)公司的老板和員工們博弈的結(jié)果。01 如果一個(gè)普通程序員找老板要漲薪30%，會(huì)怎樣？老板會(huì)想，一顆普通的大白菜5毛錢，這個(gè)白菜也就那樣，還要1塊錢一顆，算了，不買了。02 那如果公司里，所有的程序員集合起來(lái)，要求老板漲薪30%呢？第一種：因?yàn)閱T工漲薪30%，所以成本上升，售價(jià)上升，被別的更便宜的公司踩下去，倒閉，所有人失業(yè)。第二種：老板一看，成本上升太多，不賺錢了，算了，關(guān)門大吉，所有人失業(yè)。必定會(huì)有大量的大學(xué)生選擇讀計(jì)算機(jī)，土木，機(jī)械，電子，財(cái)務(wù)拼了命轉(zhuǎn)行，最后拉低平均收益。因?yàn)樗械氖找娑家欢ㄊ遣┺暮蟮慕Y(jié)果。薛兆豐老師說(shuō)過(guò)，最好的策略是要?jiǎng)e人不要996，自己卻996。其實(shí)，員工和員工是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，老板和老板是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，員工和老板不競(jìng)爭(zhēng)。簡(jiǎn)單的說(shuō)，老板一定會(huì)選擇性價(jià)比最高的員工，對(duì)吧，就像你去超市購(gòu)物，一定貨比三家，選性價(jià)比最高的。而員工呢？一定會(huì)選擇能力范圍內(nèi)待遇最好的老板。看看你的周圍，對(duì)的，決定你收益的不是老板，而是你身邊的同事們。想獲得更高的收益，必然需要更少的競(jìng)爭(zhēng)者。進(jìn)窄門，走遠(yuǎn)路，見微光。你需要做別人不敢做，不愿做，不能做的事情。以上就是對(duì)你終身有用的5個(gè)思維，希望你可以時(shí)常用它們來(lái)指導(dǎo)你的行動(dòng)。同一件事，思維模式不同的人做，效果就會(huì)截然不同。有時(shí)候，你暫時(shí)的落后，不是你智商低，不是你情商低，而是你在思維模型上出了問題，改變你的思維，升級(jí)你的思維，你的世界就不同，你的人生就不同。劉潤(rùn)老師說(shuō)過(guò)一句話：普通人改變結(jié)果，優(yōu)秀的人改變?cè)?，而頂?jí)優(yōu)秀的人改變模型。希望你擁有好的思維模型，成為一個(gè)更優(yōu)秀的自己。END
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