1、黎曼猜想：黎曼猜想是關(guān)于黎曼ζ函數(shù)ζ（s）的零點(diǎn)分布的猜想，由數(shù)學(xué)家波恩哈德-黎曼于1859年提出。雖然在知名度上，黎曼猜想不及費(fèi)爾馬猜想和哥德巴赫猜想，但它在數(shù)學(xué)上的重要性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過后兩者，是當(dāng)今數(shù)學(xué)界最重要的數(shù)學(xué)難題。

2、霍奇猜想：霍奇猜想可以說難道幾乎所有的數(shù)學(xué)家，猜想表達(dá)能夠?qū)⑻囟ǖ膶ο笮螤?，在不斷增加維數(shù)的時(shí)候粘合形成一起，看似非常的巧妙，但在實(shí)際的操作過程中必須要加上沒有幾何解釋的部件。

3、BSD猜想：BSD猜想，全稱貝赫和斯維納通-戴爾猜想，它描述了阿貝爾簇的算術(shù)性質(zhì)與解析性質(zhì)之間的聯(lián)系。

4、歐幾里得第五公設(shè)：歐幾里得第五公設(shè)：同一平面內(nèi)的兩條直線與第三條直線相交，若其中一側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角之和小于二直角，則該兩直線必在這一側(cè)相交。因它與平行公理是等價(jià)的，所以又稱為歐幾里得平行公設(shè)，簡稱平行公設(shè)。

5、NP完全問題：NP完全問題可以說是一個(gè)聽著就很復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，簡單的講所有的完全多項(xiàng)式在非確定性的問題，都可以被轉(zhuǎn)化為名為滿足性的邏輯運(yùn)算問題，數(shù)學(xué)家們猜想的是到底有沒有一個(gè)確定性的算大。

6、龐加萊猜想：龐加萊猜想提出來很長時(shí)間了，猜想中提到如果不斷的去扯一個(gè)橡皮筋，然后讓它慢慢于移動伸縮為一個(gè)點(diǎn)，最終能否證明三維球面或者是四維空間中的和原點(diǎn)有距離的全部問題，簡直就是很困難了。

7、納維-斯托克斯方程：這個(gè)數(shù)學(xué)問題本是數(shù)學(xué)家們用來研究無論是在微風(fēng)還是在湍流等情況下，都能用納衛(wèi)爾-斯托可的方程式做出相應(yīng)的數(shù)據(jù)解答，但是到目前能完全理解納衛(wèi)爾-斯托可方程式的人少之又少，而且有些理論的實(shí)質(zhì)進(jìn)展很微妙。