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提議一元一次方程，一元二次方程，現(xiàn)在的中學(xué)生都會做，但再往高了看，三次方程，四次方程，甚至五次方程，會解得估計寥寥無幾。 如何解高次方程一直困擾數(shù)學(xué)屆很多年，但直到16世紀(jì)，一直沒有人能夠解決，人們甚至認(rèn)為高次方程的根式解是不可能解決的天方夜譚。 在16世紀(jì)，并不缺少數(shù)學(xué)家，反而在那個時代，誕生了高斯、歐拉、拉格朗日等一大批我們耳熟能詳?shù)臄?shù)學(xué)大家，但就在這樣一個群星璀璨的時代，這些國際頂尖數(shù)學(xué)家終其一生都無法解決這個難題。 但沒曾想到，在這個年代還誕生了一位數(shù)學(xué)奇才，他生前沒有人知道他的數(shù)學(xué)天分，直到他死于非命，世人也不知道有這樣一個數(shù)學(xué)家。但就是這個數(shù)學(xué)家在一年之間就解決了這個困擾了數(shù)學(xué)屆幾百年的數(shù)學(xué)難題，其天賦之高可以說是前無古人后無來者，被譽(yù)為是歷史上最有天賦的數(shù)學(xué)家。  伽羅瓦 這個數(shù)學(xué)家就是埃瓦里斯特·伽羅瓦，現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的分支學(xué)科群論的創(chuàng)立者。用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的問題，而且由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論，人們稱之為伽羅瓦理論，伽羅瓦理論是當(dāng)代代數(shù)與數(shù)論的基本支柱之一，如果沒有伽羅瓦理論，當(dāng)今世界數(shù)學(xué)要倒退幾百年。 伽羅瓦1811年10月25日出生于法國，家庭出身非常好，父親是市長，母親是高級知識分子。12歲時，伽羅瓦進(jìn)入路易皇家中學(xué)就讀，但就在這個學(xué)校他遇到了一個叫Vernier的數(shù)學(xué)老師，這個數(shù)學(xué)老師非常具有具有個人魅力，在他的指導(dǎo)下，伽羅瓦的數(shù)學(xué)天分被徹底激發(fā)，從此以后，伽羅瓦就癡迷于數(shù)學(xué)的海洋而不能自拔，而對于其他學(xué)科，他一點(diǎn)興趣都沒有，學(xué)校對他的評價是“奇特、怪異、有原創(chuàng)力又封閉”。 但怪才從來就是怪才，不怪就不是才。在那個只會解一元一次方程的年代，伽羅瓦從一元二次方程開始挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)難題，很快一元二次方程就被他攻克了，緊接著他又攻克了一元三次方程，一元四次方程，就這樣，頂尖數(shù)學(xué)家一輩子都解決不了的世紀(jì)難題，他在不到一年的時間就先后給攻破了，而這一年他才剛剛16歲。 上帝給你打開一扇門，就會為你關(guān)掉一扇窗。上帝在賦予了伽羅瓦極高的數(shù)學(xué)天賦的同時，也給他塑造了一個極為倒霉的人生。 16歲，伽羅瓦趁著解決一元四次方程的威風(fēng)，他信心滿滿的參加了人生的第一次高考，他報考的學(xué)校是著名的綜合工科學(xué)校，但因?yàn)槠渌麑W(xué)科太爛了，最后他名落孫山，第一次高考失敗。 但少年聊發(fā)輕狂的他，怎會一次挫折而失去斗志，于是2年后，他再次報考綜合工科學(xué)校，但不幸的是在高考前，他當(dāng)市長的父親，在選舉中被人惡意中傷而自殺。父親的死對他的打擊非常大，因此，在考場上他發(fā)揮失常，又一次名落孫山，第二次高考失敗。 后來，他又開始了他第三次高考，這次報考的是科學(xué)院，因?yàn)榍皟纱胃呖际〉慕逃?xùn)，他這次高考另辟蹊徑。在那個年代，高考不像我們這么透明公開，只要有導(dǎo)師喜歡你，認(rèn)可你，其他學(xué)科爛點(diǎn)就爛點(diǎn)沒關(guān)系。而要想導(dǎo)師看重你，你就必須有能打動老師的東西。 于是，伽羅瓦把自己的一元四次方程的解法寫成了6頁紙的論文，交給了他的主考官。但倒霉的是，他碰上了一個幾千年才出一個的數(shù)學(xué)家克星，這個可行名字叫柯西。柯西是一個迂腐的學(xué)者，就喜歡那些又臭又長的長篇大論，因此，伽羅瓦遞交給他的6頁紙，在他看來根本就一文不值，所以他連看都沒看，就扔在了一邊，一個震驚世界的數(shù)學(xué)理論就這樣被他埋沒了。 柯西為什么叫數(shù)學(xué)家的天煞克星，是因?yàn)樗粌H耽誤了伽羅瓦一個天才少年，另一個數(shù)學(xué)天才阿貝爾也被他給耽誤了。阿貝爾是是橢圓函數(shù)領(lǐng)域的開拓者，阿貝爾函數(shù)的發(fā)現(xiàn)者，當(dāng)年他把自己的論文遞交給科學(xué)院，科學(xué)院的校長委托柯西進(jìn)行審查，但他竟然想不起來論文放在哪里了，2年后阿貝爾郁郁而終，柯西已經(jīng)成為了阻礙人類進(jìn)步最大的障礙。  阿貝爾 三次高考失敗后，伽羅瓦只能選擇去上一個非常普通的學(xué)校高等師范學(xué)院，在師范學(xué)院的第二年，他把他的研究成果整理成了3篇論文，準(zhǔn)備角逐科學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎，他的論文被送到了傅里葉手中，但就好像劇本設(shè)計式的一樣，傅里葉竟然死了，沒錯，他突然暴斃，沒辦法，他只能眼睜睜地看著大獎花落人家。 命運(yùn)多舛使這位天才性格發(fā)生了扭曲，他開始變得非常暴躁，從1831年5月后，伽羅瓦兩度下獄，也曾企圖自殺。在獄中他一面修改他關(guān)于方程論的論文及其他數(shù)學(xué)工作，一面為將要出版的著作撰寫序言。 出獄后，一次偶然的機(jī)會，他瘋狂愛上了一個醫(yī)生的女兒，但不幸的是這個醫(yī)生的女兒早就名花有主，不甘失敗的伽羅瓦選擇了與他的情敵進(jìn)行決斗。在決斗的前一天，伽羅瓦似乎預(yù)感到了什么，于是他花了一夜時間將他一生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行了整理，并時不時在一旁寫下“我沒有時間”，天亮后，決斗如期進(jìn)行，大家想都不用想，從來沒有被運(yùn)氣臨幸過的他，又怎么會贏呢？結(jié)果，他在決斗中果然被打死了，享年21歲。 死后，按照他的生前要求，他的朋友把的研究成果交給了卡爾·弗里德里?！じ咚古c卡爾·雅可比，但是都石沉大海，一直到1846年，他的論文才被劉維爾發(fā)表。論文發(fā)表后，立即轟動了整個世界，這個史詩級的數(shù)學(xué)難題竟然被一個21歲的小伙子攻克了，這簡直太不可思議了，但更不可思議的是這個小伙子開掛的倒霉人生。 劉薰宇是我國著名的數(shù)學(xué)家和教育家，曾在暨南大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、西南聯(lián)大任教，還當(dāng)過人民教育出版社的副總編輯，而劉薰宇與普通教育者最大的不同就是他會講故事，比如他講的這個故事。  劉薰宇 某個書生娶了一個富家千金，經(jīng)常被老婆訓(xùn)。后來這個書生中了狀元當(dāng)了官，但他的老婆還是經(jīng)常訓(xùn)他。他就跟他老婆說，我現(xiàn)在當(dāng)了官，你怎么還訓(xùn)我。他的老婆機(jī)智的回答到：“虧你還是狀元，連水漲船高的道理都不懂。你看，如果男人是當(dāng)官的，生下來的女兒就是千金小姐，男人要是挑大糞的，生下來的女兒就是丫頭。等她嫁人后，如果嫁的男人是大官，她就變成了官太太，如果嫁的是農(nóng)戶，那么她就變成了一個農(nóng)婦。這就是數(shù)學(xué)上的函數(shù)，男人是x，女人是y，y總隨x改變。 一個故事把函數(shù)講得生動有趣，這樣的例子在他的書中比比皆是。他一生論著頗豐，深受人們喜愛，很多人正是讀了他的書才喜歡上了數(shù)學(xué)，其中就有我國著名物理學(xué)家楊振寧。 楊振寧在一次講學(xué)中說道，他在很小的時候，偶然接觸到了一位叫劉薰宇寫的書，看了后他愛不釋手，書非常有趣，通俗易懂，看了他寫的一個智力測驗(yàn)的文章，我才知道什么是奇偶排列。  我國著名數(shù)學(xué)家齊民友也非常崇拜劉薰宇，他說他初一時學(xué)數(shù)學(xué)，那時的數(shù)學(xué)非常難，有很多的四則應(yīng)用題，后來他看了劉薰宇的作品后，用他書中教得方法做題，非常容易，受到了老師的表揚(yáng)，從此以后，才逐漸增加了對數(shù)學(xué)的興趣。 我國著名的畫家豐子愷也很喜歡數(shù)學(xué)，但他就沒有那么幸運(yùn)了，他直到中年后才接觸到的劉薰宇的著作，他說劉薰宇寫一篇，我就讀一篇，他的文章非常有誘惑力，而誘惑我的就是他里面講得故事，如果我能早點(diǎn)接觸到劉薰宇的作品，我小時候絕對不會忽視這樣一門非常有用的基礎(chǔ)學(xué)科，為此，他懊悔不已。后來，他還專門為劉薰宇的著作寫了一個序。 他的著作主要集中在三本書《馬先生談算學(xué)》《數(shù)學(xué)趣味》《數(shù)學(xué)的園地》，這三本書都非常的有趣，非常適合五、六年級的小學(xué)生和中學(xué)生來讀。很多學(xué)生讀了后都會愛不釋手，甚至像讀小說一樣讀得津津有味，把數(shù)學(xué)書語文化，在學(xué)語文中讀懂?dāng)?shù)學(xué)，這就是這套書最大的魅力。 |
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