只學(xué)習(xí)了5年數(shù)學(xué)

就成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)奠基人

前兩天，超模君介紹了帥氣又毒舌的朗道，有位愛(ài)吃牛肉面的模友說(shuō)想聽(tīng)伽羅瓦的故事。

說(shuō)到伽羅瓦，超模君就想起了數(shù)學(xué)史家埃里克·貝爾曾在《數(shù)學(xué)大師》中說(shuō)伽羅瓦是死于愚蠢。。。

小天一臉不解：不是說(shuō)，伽羅瓦是世界上智商最高的10個(gè)人之一，甚至是可以與高斯比肩的天才嗎？

超模君：

這就要聽(tīng)我講講了。。。天才竟然被留級(jí)

1811年，埃瓦里斯特·伽羅瓦（évariste Galois）出生在法國(guó)巴黎的一個(gè)知識(shí)分子家庭，伽羅瓦的第一位老師是他的母親，在12歲之前，伽羅瓦的教育全部由他的母親負(fù)責(zé)。

12歲時(shí)，伽羅瓦進(jìn)入法國(guó)著名的路易皇家中學(xué)就讀，成績(jī)非常好，年年領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)金，完全靠公費(fèi)生活。

在希臘語(yǔ)作文總比賽中也獲得好評(píng)，并且在1826年10月轉(zhuǎn)到修辭班學(xué)習(xí)。

伽羅瓦的老師們也發(fā)現(xiàn)了他具有“杰出的才干”，“舉止不凡”。

然而，由于教師們認(rèn)為他的體格不夠強(qiáng)壯，而且性格孤僻、古怪、過(guò)分多嘴，校長(zhǎng)便認(rèn)為他的判斷力還有待“成熟”，于是決定，讓伽羅瓦留級(jí)！

不過(guò)，值得慶幸的是，在留級(jí)的這一年，伽羅華毫無(wú)阻礙地被批準(zhǔn)去上初級(jí)數(shù)學(xué)的補(bǔ)充課程，從此，伽羅瓦便一發(fā)不可收拾地愛(ài)上數(shù)學(xué)，并把大部分時(shí)間和精力放在了研究數(shù)學(xué)課本以外的高等數(shù)學(xué)上。

此時(shí)，年僅16歲的伽羅瓦就已經(jīng)拿著一些數(shù)學(xué)大師的專(zhuān)著來(lái)研究了，比如：勒讓德的《幾何原理》，拉格朗日的《代數(shù)方程的解法》、《解析函數(shù)論》、《微積分學(xué)教程》。

事實(shí)上，伽羅瓦在專(zhuān)注研究數(shù)學(xué)的同時(shí)，并沒(méi)有忽視其他科目的學(xué)習(xí)，是個(gè)全面發(fā)展的好孩子。

因此，在1827年，伽羅華剛回到修辭班時(shí)，成為班上的一個(gè)風(fēng)云人物更多的是因?yàn)樗娜姘l(fā)展。

有趣的是，經(jīng)過(guò)“重修”的伽羅瓦已經(jīng)沒(méi)那么好“對(duì)付”了，對(duì)于其它科目的教科書(shū)的內(nèi)容（有瑕疵），伽羅瓦表示完全受不了，老師所采用的教學(xué)方法（潦草馬虎）更是讓他憤怒至極，于是便開(kāi)始“罷課”。。。

當(dāng)時(shí)所有的老師認(rèn)為他是被數(shù)學(xué)的鬼魅迷住了心竅，對(duì)于他的行為，老師還指出是“平靜會(huì)使他激怒”。

“罷課”之后的伽羅瓦表示絕對(duì)不能繼續(xù)在這樣的學(xué)校學(xué)習(xí)，于是便開(kāi)始自己準(zhǔn)備參加巴黎理工學(xué)院的資格考試。結(jié)果由于準(zhǔn)備不足，考試失敗了。。。

不過(guò)，在1828年10月，他仍然從中學(xué)初級(jí)數(shù)學(xué)班跳到了里夏爾的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)班。

里夏爾是一位很有才華的老師，不僅講課風(fēng)格優(yōu)雅，而且善于發(fā)掘天才。他遺留下的筆記中記載著：“伽羅華只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域中工作”，“他大大地超過(guò)了全體同學(xué)”。

在里夏爾老師的幫助下，伽羅瓦得以在法國(guó)第一個(gè)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)雜志《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)年報(bào)》上，發(fā)表了他的第一篇論文——《周期連分?jǐn)?shù)一個(gè)定理的證明》。

1829年，伽羅瓦中學(xué)畢業(yè)，報(bào)考巴黎理工學(xué)院卻再次落榜。

原因是，伽羅瓦在口試中，拒絕回答有關(guān)對(duì)數(shù)這樣的過(guò)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題，而且，主考人由于完全聽(tīng)不懂伽羅瓦所說(shuō)的理論，認(rèn)為伽羅瓦所講的都是廢話(huà)，于是伽羅瓦講述的過(guò)程中不停地打斷，甚至還發(fā)出了輕蔑的狂笑。。。

竟然如此嘲笑人家，伽羅瓦表示受不了了！于是將黑板擦布一把砸到主考人頭上！！

群論奠基人

不久之后，伽羅瓦聽(tīng)從里夏爾的勸告，來(lái)到高級(jí)師范大學(xué)繼續(xù)深造。

其實(shí)，在1828年，伽羅瓦的科學(xué)研究獲得了初步成果。并且，里夏爾建議他整理好自己的研究成果，并提交到法國(guó)科學(xué)院。

而伽羅瓦一生中最大的成就無(wú)疑是解決困擾數(shù)學(xué)界200多年的問(wèn)題：求解高次方程。

歷史上人們很早就知道了一元一次和一元二次方程，而在16世紀(jì)初，也有了關(guān)于一元三次方程解的公式——卡當(dāng)公式。不久之后，意大利數(shù)學(xué)家費(fèi)拉里也解出了一般形式的四次方程。

遺憾的是，經(jīng)過(guò)三個(gè)多世紀(jì)，五次方程都沒(méi)有得到解決，數(shù)學(xué)大師拉格朗日更是稱(chēng)這一問(wèn)題是在“向人類(lèi)的智慧挑戰(zhàn)”。

1770年，拉格朗日精心分析了二次、三次、四次方程根式解的結(jié)構(gòu)之后，提出了方程的預(yù)解式概念，并且還看出了預(yù)解式和方程的各個(gè)根在排列置換下的形式不變性有關(guān)，由此，他認(rèn)識(shí)到求解一般五次方程的代數(shù)方法可能并不存在。。。

然而，19歲的伽羅瓦，通過(guò)研究、改進(jìn)前輩大師的思想，首次提出“群”的概念，把全部問(wèn)題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為置換群及其子群結(jié)構(gòu)的分析。

伽羅瓦用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的問(wèn)題，而且由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論，后來(lái)，人們稱(chēng)之為伽羅瓦理論。

每個(gè)方程對(duì)應(yīng)于一個(gè)域，即含有方程全部根的域，稱(chēng)為這方程的伽羅華域，這個(gè)域?qū)?yīng)一個(gè)群，即這個(gè)方程根的置換群，稱(chēng)為這方程的伽羅華群。

伽羅華域的子域和伽羅華群的子群有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程的伽羅華群是可解群時(shí)，這方程是根式可解的。

正是這套理論創(chuàng)立了抽象代數(shù)學(xué)，把代數(shù)學(xué)的研究推向了一個(gè)新的里程，它對(duì)數(shù)學(xué)分析、幾何學(xué)有很大影響，并標(biāo)志著數(shù)學(xué)發(fā)展現(xiàn)代階段的開(kāi)始。

不過(guò)，關(guān)于群論研究結(jié)果得到公認(rèn)的過(guò)程卻尤為曲折。。。

1829年，伽羅瓦在他中學(xué)最后一年快要結(jié)束時(shí)，把關(guān)于群論初步研究結(jié)果的論文提交給了法國(guó)科學(xué)院，而當(dāng)時(shí)法國(guó)最出名的數(shù)學(xué)家柯西被任命為這些論文的鑒定人。

并計(jì)劃在1830年1月18日，就伽羅瓦的研究成果在科學(xué)院舉行一次全面的意見(jiàn)聽(tīng)取會(huì)。然而，在會(huì)議當(dāng)天，柯西并未出席，只在一封信中飽含“歉意”地寫(xiě)道：“今天我應(yīng)當(dāng)向科學(xué)院提交一份關(guān)于年輕的伽羅華的工作報(bào)告……但因病在家，我很遺憾未能出席今天的會(huì)議，希望你安排我參加下次會(huì)議，討論已指明的議題?！?/p>

結(jié)果，在第二周的會(huì)議，柯西向科學(xué)院宣讀了他自己的一篇論文，對(duì)伽羅瓦的論文只字未提。。。

據(jù)說(shuō)是柯西看不懂伽羅瓦的理論，而且還不方便當(dāng)面表態(tài)，于是才有了這么一個(gè)非常微妙的“事故”。

在1830年2月，伽羅瓦將他的研究成果比較詳細(xì)地寫(xiě)成論文，并寄給了當(dāng)時(shí)科學(xué)院秘書(shū)傅立葉，以應(yīng)征科學(xué)院的數(shù)學(xué)特等獎(jiǎng)。

悲慘的是，收到伽羅瓦論文手稿不久之后，傅立葉就去世了，而在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅瓦的手稿。

就這樣，伽羅華遞交的兩次數(shù)學(xué)論文都被遺失了。。。

這些著作的某些抄本落到數(shù)學(xué)雜志《費(fèi)律薩克男爵通報(bào)》的雜志社手里，并在1830年的4月號(hào)和6月號(hào)上把它刊載了出來(lái)。

可幸的是，經(jīng)過(guò)兩次的打擊，伽羅瓦并不灰心，繼續(xù)嘔心瀝血地有寫(xiě)出了新的論文，并得出了關(guān)于尋求確定方程的可解性的新結(jié)論。

于1831年1月，將論文交到了科學(xué)院院士泊松手里，這次，泊松認(rèn)認(rèn)真真地研究了伽羅瓦的理論，四個(gè)月之后，表示：什么鬼東西，完全不能理解！

直到1846年（伽羅瓦死后14年），伽羅瓦的論文手稿才由法國(guó)數(shù)學(xué)家劉維爾領(lǐng)悟到這些演算中迸發(fā)出的天才思想，劉維爾花了幾個(gè)月的時(shí)間試圖解釋它的意義。最后將這些論文編輯發(fā)表在他的極有影響的《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》上，并向數(shù)學(xué)界推薦。

1870年，法國(guó)數(shù)學(xué)家約當(dāng)根據(jù)伽羅瓦的思想，寫(xiě)了《論置換與代數(shù)方程》一書(shū)，至此，伽羅瓦的理論才完全被學(xué)界接受。為愛(ài)犧牲

伽羅瓦父親是參與政界活動(dòng)屬自由黨人，是拿破侖的積極支持者。擔(dān)任過(guò)校長(zhǎng)、市長(zhǎng)，并深受市民的擁戴。伽羅華曾說(shuō)過(guò)，父親是他的一切。

1829年7月2日，他的父親由于受不了天主教牧師的攻擊、誹謗而自殺了。這給了伽羅華很大的觸動(dòng)，他的思想開(kāi)始傾向于共和主義。

伽羅瓦加入了當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的革命政治集團(tuán)——共和派的秘密組織“人民之友”，發(fā)誓：“如果為了喚起人民需要我死，我愿意犧牲自己的生命”。伽羅瓦敢于對(duì)政治上的動(dòng)搖分子和兩面派進(jìn)行頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，積極參加各種政治活動(dòng)，并因此被師范大學(xué)開(kāi)除，兩次入獄。

1832年，出獄之后，年輕氣盛的伽羅華愛(ài)上了醫(yī)師之女，然而，人家可是有未婚夫的人，被愛(ài)情沖昏頭腦的伽羅瓦決定來(lái)一場(chǎng)關(guān)于“愛(ài)情與榮譽(yù)”的決斗，盡管已經(jīng)清楚對(duì)方是一個(gè)神槍手。。。

伽羅瓦也清楚自己難以擺脫死亡的命運(yùn)，于是，在決斗前夕，倉(cāng)促地給好友舍瓦利葉寫(xiě)信，他花了一整夜的時(shí)間在紙上寫(xiě)下他的研究成果。

伽羅瓦在信中說(shuō)：我在分析方面做出了一些新發(fā)現(xiàn)。有些是關(guān)于方程論的；有些是關(guān)于整函數(shù)的……。公開(kāi)請(qǐng)求雅可比或高斯，不是對(duì)這些定理的正確性，而是對(duì)這些定理的重要性發(fā)表意見(jiàn)。我希望將來(lái)有人發(fā)現(xiàn)，這些對(duì)于消除所有有關(guān)的混亂是有益的。

他非常緊張，害怕自己不夠時(shí)間將這些成果留下來(lái)，他還不停地在紙邊空白處寫(xiě)著“我沒(méi)有時(shí)間，我沒(méi)有時(shí)間”，然后又接著寫(xiě)下一個(gè)極其潦草的大綱。。。

處方單即視感

然而，他在天亮之前那最后幾個(gè)小時(shí)寫(xiě)出的東西，為一個(gè)折磨了數(shù)學(xué)家們幾個(gè)世紀(jì)的問(wèn)題找到了真正的答案，并且開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)的一片新的天地。

1832年5月31日，伽羅瓦在決斗中死去，年僅21歲。

此時(shí)，伽羅瓦距他開(kāi)始研究數(shù)學(xué)才僅僅5年。。。

這位絕世天才的英年早逝了，使得數(shù)學(xué)的發(fā)展推遲了幾十年，這無(wú)疑是數(shù)學(xué)界的一大遺憾。

為了紀(jì)念他，法國(guó)政府將他印在郵票上。

伽羅瓦就像劃破黑夜長(zhǎng)空的一顆瞬間即逝的流星，在“近代數(shù)學(xué)”與“現(xiàn)代數(shù)學(xué)”之間劃了一道分割線(xiàn)。從此，現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)始了。。。

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