什么是“刷題”？臨近高考，關(guān)于衡水中學(xué)和毛坦廠這些“高考工廠”的討論也又被重新提起，而學(xué)習(xí)僵化、全面提倡題海戰(zhàn)術(shù)也是被攻擊的重點。 起初，“刷題”只是對大量做題的調(diào)侃，而如今好像已經(jīng)成為了一種特色社會現(xiàn)象。 這其中，數(shù)學(xué)“刷題”首當(dāng)其沖，不少學(xué)生聞“數(shù)”色變，但刷題對數(shù)學(xué)成績的提高好像又顯而易見，所以本來是在高考前的特色現(xiàn)象，逐漸演變?yōu)?strong>從小學(xué)開始學(xué)數(shù)學(xué)就刷題的學(xué)習(xí)方法。 刷題真的不好嗎？在衡水中學(xué)和毛坦廠被瘋狂diss的時候，也有人為此反擊： “難道刷題就是不好的嗎？不刷題不練習(xí)，高考怎么拿高分？” 美國著名數(shù)學(xué)家保羅·哈爾莫斯（Paul Halmos）說：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué)題。 中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父華羅庚也說：要盡可能多做些習(xí)題。 而“刷題”，其實只是在大量地重復(fù)已有的邏輯和思維模式，鞏固的只是學(xué)生的“計算能力”，而邏輯能力和抽象能力，在這種“刷題”方式下，并沒有辦法得到培養(yǎng)和鍛煉。  尤其是現(xiàn)在越來越趨于低齡化的刷題現(xiàn)象，連幼升小機構(gòu)，學(xué)齡前輔導(dǎo)班都開始提倡“刷題”，助教真的覺得有點魔幻了 畢竟——中學(xué)生刷題還可以說是為了高考的良策，學(xué)齡前的小朋友正是培養(yǎng)思維和探索的時候，就開始不求甚解的刷題，把思維固化，真的好嗎  我們前文說，華羅庚也支持“刷題”的方式，但他的“刷題”可不是我們所以為的刷題，他的刷題不是記憶和重復(fù)，而是思考和探索。  對書本的某些原理、定律、公式，我們在學(xué)習(xí)的時候，不僅應(yīng)記住它的結(jié)論，懂得它的原理，而且還應(yīng)該設(shè)想一下人家怎樣想出來的，經(jīng)過多少曲折，攻破多少關(guān)鍵，才得出這個結(jié)論的。 誠然，刷題能幫助孩子快速的適應(yīng)考試，快速的進行大量的練習(xí)，但有時候決勝的關(guān)鍵就在于那個思考和探索之后的“靈光一閃”！ 我們總能聽到家長這樣說：“上的一樣課，做的一樣題，怎么人家成績就那么好？” 好像生活中不缺乏這樣“天生數(shù)學(xué)好”的人：
對于這樣的人，大多數(shù)人只能苦笑一聲，用“他聰明”、“他天生的”、“他晚上其實自己在刷題呢！”來告慰自己...  但，這類型的人，真的是“天生數(shù)學(xué)好”嗎？ 不是，真正“天生數(shù)學(xué)好”的人是掌握了比刷題更為靈活的捷徑——思維。 什么是“思維”？前面我們用了華羅庚的例子，如果說刷題是“記憶和重復(fù)”，那么華羅庚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是“思考和探索”。 而思維，就是不斷的思考和探索中所形成的一種思維方式、思維方法。這種思維包括有序的邏輯、多角度的觀察、抽象的理解等等。 
這就好比問一些學(xué)霸：“你是怎么弄懂?dāng)?shù)學(xué)的呢？”學(xué)霸回答“從a推出b，從b知道c，然后就懂了啊，這不是顯而易見嗎？”一樣~ 你和學(xué)霸之間，就是差了這種“思維”。 思維需要從小培養(yǎng)
很多家長都不斷點頭說“沒錯就是這樣”的同時，一邊又非常迷惑不解：“為什么會這樣?。克蛣e的小朋友一樣學(xué)，也沒差在哪兒啊？” 其實，從根源上來講，這就是數(shù)學(xué)思維能力的地基沒打牢的原因。 數(shù)學(xué)是人類的高級思維活動，越往頂層走的時候，需要的各種思維能力就越多，當(dāng)思維能力不足的時候，局部撐不起大局，掉隊是必然的。 小學(xué)三年級以前，有足夠的記憶力，記住一些計算規(guī)則就可以得到高分，但背后的思維地基打得如何容易被忽略；到了小學(xué)四年級，光有記憶力就不行了，還要邏輯能力，這時邏輯思維能力不足的小朋友就掉隊了；到了五六年級，幾何和立體圖形相關(guān)的內(nèi)容開始出現(xiàn)，圖形思維和空間想象能力不足的孩子又開始掉隊了。 所以，必須抓住時機，循序漸進的培養(yǎng)孩子各方面的思維能力。 到了高年級，孩子的思維開始固化，所以在孩子的數(shù)學(xué)啟蒙時期（4-7歲）是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的最佳時機。 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的各種好處對孩子來講，良好的數(shù)學(xué)思維能力可以幫助他們快速獲取新知識、更好地進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，也屬于智力發(fā)展的核心;對教師來講，培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力能夠有效提高教學(xué)效益。為了教師和學(xué)生之間實現(xiàn)更加高水平的教、學(xué)平衡，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力刻不容緩。當(dāng)然，習(xí)慣不是三兩天就能養(yǎng)成的，更何況數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，它的養(yǎng)成需要落實到平時的學(xué)習(xí)生活中去，從思維品質(zhì)的形成開始。 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維邏輯的5大途徑：1、培養(yǎng)思維的靈活性 思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應(yīng)變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現(xiàn)鉆牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現(xiàn)惰性。 擅于從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關(guān)系，具體問題具體分析，懂得變通和調(diào)整思路等等，這些是思維靈活性養(yǎng)成的直接表現(xiàn)。 2、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴謹性 思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據(jù)。要提高學(xué)生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓(xùn)練。 落實到孩子學(xué)習(xí)生活中去，就是要求在學(xué)習(xí)新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩(wěn)扎穩(wěn)打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養(yǎng)成思考問題周密的思維習(xí)慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據(jù);在練習(xí)試題時善于留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。 3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的深刻性 思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數(shù)學(xué)生都出現(xiàn)過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領(lǐng)會到解題方法和實質(zhì)，實現(xiàn)獨立解題。這就要求學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中要透過現(xiàn)象看數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，洞察數(shù)學(xué)對象之間的聯(lián)系，這是思維深刻與否的主要表現(xiàn)。  4、培養(yǎng)思維的廣闊性 思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現(xiàn)為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學(xué)生思維的廣闊性。 5、培養(yǎng)思維的批判性 思維的批判性是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生要善于從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發(fā)表自己的見解。不能一味盲從，要學(xué)會用批判性的思路去進行各種方式的反思和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。 以上五種思維品質(zhì)是提高數(shù)學(xué)思維能力的必要途徑，但大家切勿忽視了一點，就是這五大思維品質(zhì)之間的緊密聯(lián)系，不可分一而行，否則會很被思維定勢所牽制，出現(xiàn)機械套用之前思維模式的傾向，并且同一種方法使用的次數(shù)越多，這種傾向就會越明顯。 我們就如何養(yǎng)成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，討論了五種主要的思維品質(zhì)及培養(yǎng)方法。而這五種思維品質(zhì)是最為重要的。它們之間互相聯(lián)系，密不可分。除了嚴謹性、廣闊性、靈活性、批判性，還有探討性、獨創(chuàng)性、目的性等。 |
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