眾所周知,數(shù)學(xué)是一切科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ).目前,我國(guó)的科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn),改革開放不斷深入,社會(huì)的發(fā)展對(duì)人才提出了更高的要求.這就對(duì)數(shù)學(xué)教育提出了更高更新的要求:不僅要求學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,而且要求他們養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力,運(yùn)用數(shù)學(xué)思維認(rèn)識(shí)世界和解決問題.同時(shí)也要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中充分展示思維過程,激發(fā)和誘導(dǎo)學(xué)生積極的思維活動(dòng),以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì);使數(shù)學(xué)結(jié)果獲得的思維過程與數(shù)學(xué)結(jié)果有機(jī)結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,自覺注重思維品質(zhì)的培養(yǎng),滿足素質(zhì)教育的要求.

1 數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的內(nèi)涵及培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的必要性

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ),通過數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)推理的形式揭示數(shù)學(xué)對(duì)象的結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)知過程.數(shù)學(xué)思維的深刻性、靈活性、廣闊性、批判性、敏捷性、創(chuàng)造性等品質(zhì)在數(shù)學(xué)中得到充分的體現(xiàn),因而可稱為數(shù)學(xué)思維品質(zhì),我們認(rèn)為數(shù)學(xué)思維的這幾種品質(zhì)也是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的內(nèi)涵.數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是衡量數(shù)學(xué)思維質(zhì)量高低的指標(biāo),是數(shù)學(xué)思維能力形成和發(fā)展的重要因素.

現(xiàn)在一再要求素質(zhì)教育,素質(zhì)教育是指:依據(jù)人的發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要,以全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的,以尊重學(xué)生主體性和主動(dòng)精神,注重開發(fā)人的智慧潛能,注重形成人的健全個(gè)性為根本特征的教育.根據(jù)素質(zhì)教育,數(shù)學(xué)教育應(yīng)不僅使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,并且要發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維能力,養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,能運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去觀察世界和解決問題.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)施要求我們將教學(xué)重點(diǎn)從理論轉(zhuǎn)化為應(yīng)用,數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)正是對(duì)學(xué)生思維方法的綜合培養(yǎng),從根本上提高學(xué)生整體水平和數(shù)學(xué)心里層次,因而是新時(shí)期數(shù)學(xué)教育中不容忽視,值得探討的問題.再次,數(shù)學(xué)是門古老的學(xué)科,然而它還是朝氣蓬勃地發(fā)展著,表現(xiàn)出旺盛的生命力.恩格斯在《反杜林倫》中曾提到數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形勢(shì)和數(shù)量關(guān)系.因此,數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)世界和改造世界的重要工具,所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是必要的.

2從數(shù)學(xué)思維的方向性方面培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的實(shí)施過程

2.1 橫向思維的縝密性思維 “縝密性思維”的特征是其“周密性”和“細(xì)致性”,他強(qiáng)調(diào)的是思維的完整和周密.說它是“橫向”的,是因?yàn)樗芯康膬?nèi)容是平行的.“縝密性思維”要求,對(duì)于一件事情的各個(gè)方面,均需一個(gè)不漏地加以研究,窮盡各種可能性,要求思維的具有廣闊性和深刻性,以達(dá)到思維的周密和細(xì)致.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生橫向思維,使學(xué)生盡可能多的聯(lián)想到所學(xué)內(nèi)容的平行部分,即橫面的知識(shí).對(duì)于遺漏部分教師再加以補(bǔ)充.這樣學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)能從幾個(gè)方面或從幾個(gè)角度思考同一個(gè)問題,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面性和廣闊性；同時(shí),我們要對(duì)一個(gè)事物的各個(gè)方面加以研究,必然對(duì)它有深刻的認(rèn)識(shí),促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的深刻性.所以,橫向思維的縝密性思維的訓(xùn)練,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維深刻性和廣闊性的培養(yǎng).

2.2 縱向的深入性思考 “深入性思考”是指透過事物的外部現(xiàn)象,達(dá)到事物的內(nèi)部或中心,從而把握事物的本質(zhì)和規(guī)律的思維.這就是我們說的思維的深刻性.說它是“縱向”的,是因?yàn)檫@種思維層層深入,直達(dá)事物的核心.事物往往是極其復(fù)雜的,現(xiàn)象與本質(zhì)之間往往有著多重關(guān)系,而我們常常只看見事物的表面現(xiàn)象,就事論事,不去思考現(xiàn)象背后的原因.在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中,教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所講問題批判地層層深入,辨別它的本質(zhì),把握它的規(guī)律.使學(xué)生真正的達(dá)到“深入性思考”,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)深刻性品質(zhì).

2.3 正向的遷移性思維 “遷移性思維”是指思維信息從甲事物遷移至乙事物,即從甲事物想到乙事物.體現(xiàn)了思維的敏捷性和靈活性.說它是“正向”的,是指思維信息從甲事物通過形態(tài)、意義、情景等的聯(lián)想,指向和甲事物相同或相近的乙事物,讓已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)解決新問題產(chǎn)生影響,表現(xiàn)為有一種知識(shí)、技能、方法、模式、理論等正向促進(jìn)和影響另一種知識(shí)、技能、方法、模式、理論的形成和發(fā)展.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生由此問題聯(lián)想到彼問題,有意讓學(xué)生一題多解,開闊他們的思路.這個(gè)過程不僅培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性、靈活性；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用已有信息解決現(xiàn)存問題, “古往今用”、“洋為中用”,也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性品質(zhì).

2.4 逆向的反思性思維 “反思就是立足于自我之外,批判地考察自己的行動(dòng)及情景.”（伯萊克語）“反思性思維”就是對(duì)自己已有的知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀,對(duì)自己已經(jīng)做過的事情和經(jīng)歷過的情境等進(jìn)行批判性考察.說它是“逆向”的,是因?yàn)樗嫦蜻^去,并從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),是一種回溯性的思維.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,經(jīng)常提醒、引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格估計(jì)思維材料、精細(xì)檢查思維過程、自我控制和調(diào)節(jié)思維方向與過程的反思,使學(xué)生在思維活動(dòng)中能很自然的深刻地、批判性地思考問題,不輕易盲從,有檢查和評(píng)價(jià)的意向,能及時(shí)糾正錯(cuò)誤.所以,逆向的反思性思維可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性和深刻性.

在具體思維活動(dòng)過程中,上述四種思維方向雖會(huì)有所側(cè)重,對(duì)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)也有所傾向,但在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的過程中常常相互交錯(cuò)與重疊,而不能嚴(yán)格分開.然而,思維有了行走的方向,數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上就有了培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種實(shí)施過程,就像航船有了雙漿和舵盤,也容易達(dá)到智慧的彼岸.

3 數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)中應(yīng)注意的問題

3.1 數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的連續(xù)性

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)中的每一個(gè)特征都是一個(gè)連續(xù)體,是互相聯(lián)系密不可分的.例如:談到數(shù)學(xué)思維的靈活性,就是指能夠根據(jù)客觀條件的變化及時(shí)調(diào)整思維方向,在思維受阻時(shí)能及時(shí)改變?cè)ú呗?span lang=EN-US>,這就要有開闊的思路,從而涉及到數(shù)學(xué)思維的廣闊性.所以,對(duì)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng),應(yīng)該貫穿思維活動(dòng)的全過程,應(yīng)該面向全體學(xué)生,并且要針對(duì)每一個(gè)學(xué)生的實(shí)際水平加以因材施教,這樣才能收到好的效果.

3.2 數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)中應(yīng)注重科學(xué)本質(zhì)教育

從某種意義上說,數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)就是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了解事物的本質(zhì),掌握處理問題的方法,對(duì)已知領(lǐng)域和未知領(lǐng)域有一定的把握力.科學(xué)本質(zhì)^[7]上是一種探究活動(dòng),數(shù)學(xué)也不例外.那么在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)過程中,應(yīng)不斷加強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí),激發(fā)學(xué)生的探知欲望,挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力,引導(dǎo)學(xué)生立足自身、尋求發(fā)展.真正的體會(huì)到科學(xué)的探究性.

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)之間并不是孤立的,而是緊密相聯(lián),相互促進(jìn)滲透的.在數(shù)學(xué)教育的過程中,只有師生共同努力,長(zhǎng)期堅(jiān)持,才能在學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),使數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到全面的培養(yǎng).